Метод сечений и внутренние силовые факторы (ВСФ)

Прочность твердого тела обусловлена силами сцепления между отдельными его частицами (атомами, молекулами и т. п.). В случае нагружения твердого тела внешней нагрузкой (активными и реактивными силами) внутренние силы сцепления изменяются. При этом появляются дополнительные внутренние силы, сопровождающие деформацию тела. Именно эти дополнительные внутренние силы и являются предметом изучения в курсе сопротивления материалов. По мере возрастания внешней нагрузки увеличиваются и внутренние силы, но лишь до определенного предела, при превышении которого наступает разрушение.

Для решения задач сопротивления материалов очень важно уметь определять внутренние силы и деформации стержня. При определении внутренних сил в каком-либо сечении стержня используют метод сечений.

Рассмотрим на конкретном примере сущность метода сечений. Возьмем стержень, находящийся в состоянии равновесия под действием сил Ft, F 2 , F } и F 4 (рис. 3,а). Для определения внутренних сил, действующих в произвольном сечении А, мысленно рассечем стержень и отбросим одну из двух полученных частей, например, правую. Тогда на оставшуюся левую часть стержня будут действовать внешние силы F и F 2 .

Рис. 3. Метод сечений: а) стержень, рассеченный плоскостью;

б) левая отсеченная часть стержня

Для того чтобы эта часть стержня оставалась в равновесии, следует действие отброшенной правой части стержня на оставшуюся левую часть заменить внутренними силами, приложенными по всему сечению (рис. 3, б).

Являясь внутренними силами для целого стержня, эти силы играют роль внешних сил для его левой части.

NB: в дальнейшем силы, возникающие в сечении, будем называть внутренними и в то же время на рисунках изображать их в виде внешних сил.

Распределенные по сечению внутренние силы образуют пространственную систему сил и приводятся к статически эквивалентным им обобщенным усилиям - главному вектору и главному моменту М гл (рис. 4, а).

В сопротивлении материалов, характеризуя усилия в стержне, обычно рассматривают поперечные сечения, а обобщенные усилия представляют в главной координатной системе (при этом ось z направляют по нормали к сечению, а оси х и у располагают в плоскости сечения).

Проецируя главный вектор /? г, на оси координат, получаем три его составляющие: N y Q y и Q x . Проекциями главного момента на координатные оси являются его составляющие: моменты М х, М у и Г, каждый из которых стремится повернуть отсеченную часть стержня вокруг одной из координатных осей. Эти составляющие главного вектора и главного момента на координатные оси называют внутренними силовыми факторами (рис. 4, б).

Рис. 4. Метод сечений: а) приведение системы внутренних сил в сечении к главному вектору и главному моменту; б) разложение главного вектора и главного момента на координатные оси

Внутренними силовыми факторами называются проекции главного вектора и главного момента всех внутренних сил, возникающих в поперечном сечении стержня, на главные координаты оси, помещаемые обычно в центр тяжести сечения.

В общем случае нагружения стержня в его поперечном сечении могут возникать шесть внутренних силовых факторов , которые имеют следующие названия:

S N - продольная (нормальная) сила;

S QyUQ x - поперечные силы;

S М Х 1 Л М у - изгибающие моменты;

S Т - крутящий момент.

При известных внешних силах все шесть внутренних силовых факторов могут быть определены из шести уравнений статики (уравнений равновесия), которые составляются для отсеченной части стержня (правой или левой):

NB: в приведенных условиях равновесия отсеченной части стержня символами F x omc , F y omc и F z ome обозначены проекции внешних сил на соответствующие координатные оси; а символом F° mc - внешние силы.

Рассмотренный метод сечений позволяет перевести внутренние силовые факторы в категорию внешних сил и, подчинив условиям равновесия, определить их величины и направления.

Сущность метода сечений заключается в следующих четырех действиях:

• 1. Рассечь мысленно стержень плоскостью, перпендикулярной его оси в том месте, где требуется найти внутренние силовые факторы (см. рис. 3, а).
• 2. Отбросить одну из частей стержня (правую или левую).
• 3. Заменить действие отброшенной части стержня на оставленную часть искомыми внутренними силовыми факторами (см. рис. 4, б). Равновесие оставленной части не нарушится лишь в том случае, если к ней приложить ВСФ, заменяющие действие отброшенной части. Для оставленной части они будут играть роль внешних сил (см. рис. 3, б).
• 4. Уравновесить оставленную часть стержня и из условий равновесия оставленной части стержня найти величины и направления внутренних силовых факторов.

От степени усвоения метода сечений зависит успешное изучение и понимание основных вопросов сопротивления материалов. Добиться этого несложно, если при применении метода сечений каждый раз последовательно использовать все четыре указанные операции. При этом следует помнить, что пропуск какой-либо из этих операций неизбежно приведет к ошибкам и недопониманию изучаемого вопроса.

При применении метода сечений должны быть предварительно определены все внешние силы и моменты, приложенные к отсеченной части стержня, в том числе и опорные реакции. Оставленная часть стержня должна рассматриваться как свободное тело, находящееся под действием приложенных к нему внешних сил, моментов и внутренних силовых факторов, не изменяющее своего положения в пространстве (опоры отсутствуют, так как их действия заменены опорными реакциями).

Задачи и методы сопротивления материалов

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость конструкций, сооружений, машин и механизмов.

Прочность – способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь.

Жесткость - способность конструкции и ее элементов сопротивляться деформации (изменению формы и размеров).

Устойчивость - способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Для того чтобы конструкции в целом отвечали требованиям прочности, жесткости и устойчивости, необходимо придать их элементам наиболее рациональную форму и определить соответствующие размеры. Сопротивление материалов решает указанные задачи, основываясь на теоретических и опытных данных.

В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.

Модели прочностной надежности

Оценка прочностной надежности элемента конструкции начинается с выбора расчетной модели (схемы). Моделью называют совокупность представлений, условий и зависимостей, описывающих объект, явление.

Модели материала.

В расчетах прочностной надежности материал детали представляют однородной сплошной средой, что позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять методы математического анализа.

Под однородностью материал понимают независимость его свойств от размеров выделенного объема.

Расчетная модель материала наделяется такими физическими свойствами, как упругость, пластичность и ползучесть.

Упругость – свойство тела (детали) восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки.

Пластичность – свойство тела сохранять после разгрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении.

Ползучесть – свойство тела увеличивать со временем деформацию при действии внешних сил.

Модели формы.

Конструкции имеют в большинстве случаев сложную форму, отдельные элементы которой можно свести к основным типам:

1. Стержнем или брусом называют тело, у которого два размера малы по сравнению с третьим.

Стержни могут быть с прямолинейными и криволинейными осями, а также постоянного или переменного сечения.

К прямым стержням относятся балки, оси, валы; к кривым – грузоподъемные крюки, звенья цепей и т.п.

2. Оболочка – тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами.

Оболочки бывают цилиндрические, конические, сферические. К оболочкам относятся тонкостенные резервуары, котлы, купола зданий, корпуса судов, обшивки фюзеляжей, крыльев и т.п.

3. Пластина - тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями, имеющее малую толщину.

Пластинами являются плоские днища и крышки резервуаров, перекрытия инженерных сооружений и т.п.

4. Массив или массивное тело – тело, у которого все три размера одного порядка.

Относятся: фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.

Модели нагружения.

Силы являются мерой механического взаимодействия элементов конструкций. Силы бывают внешние и внутренние.

Внешние силы – это силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами.

Внешние силы бывают объемными и поверхностными.

Объемные силы – это силы инерции и силы тяжести. Они действуют на каждый бесконечно малый элемент объема.

Поверхностные силы обнаруживаются при контактном взаимодействии данного тела с другими телами.

Поверхностные силы бывают сосредоточенными и распределенными.

Р – сосредоточенная сила, Н. Она действует на небольшую часть поверхности тела.

q – интенсивность распределенной нагрузки, Н/м.

Внешние силы могут быть представлены в виде сосредоточенного момента М (Н·м) или распределенного момента m (Н·м/м).

По характеру изменения во времени нагрузки подразделяют на статические и переменные.

Статической называют нагрузку, которая медленно возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной в процессе работы детали.

Переменной называют нагрузку, периодически меняющуюся во времени.

Модели разрушения.

Моделям нагружения соответствуют модели разрушения – уравнения (условия), связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность.

В зависимости от условий нагружения рассматривают модели разрушения: статического , малоциклового и усталостного (многоциклового).

Внутренние силы. Метод сечений

Взаимодействие между частями (частицами) внутри элемента конструкции характеризуется внутренними силами.

Внутренние силы представляют собой силы межатомного взаимодействия (связей), возникающие при воздействии на тело внешних нагрузок.

Практика показывает, что внутренние силы определяют прочностную надежность детали (тела).

Для нахождения внутренних сил используют метод сечений . Для этого мысленно рассекают тело на две части, одну часть отбрасывают, другую рассматривают совместно с внешними силами. Внутренние силы распределены по сечению некоторым сложным образом. Поэтому систему внутренних сил приводят к центру тяжести сечения, чтобы можно было определить главный вектор и главный момент М внутренних сил, действующих по сечению. Затем раскладываем главный вектор и главный момент на составляющие по трем осям и получаем внутренние силовые факторы сечения: составляющая N z называется нормальной , или продольной си­лой в сечении, силы Q x и Q y называются поперечными силами , момент M z (или M к ) называется крутящим моментом , а моменты M х и M y - изгибающими моментами относительно осей х и y , соответственно.

Таким образом, если внешние силы заданы, то внутренние силовые факторы вычисляются как алгебраические суммы проекций сил и моментов, действующих на мысленно отсеченную часть тела.

После определения числовых значений внутренних сил строят эпюры – графики (диаграммы), показывающие как изменяются внутренние силы при переходе от сечения к сечению.

МЕТОД СЕЧЕНИЙ метод строительной механики, заключающийся в мысленном рассечении плоскостью твёрдого тела, находящегося в равновесии, отбрасывании одной из его частей и уравновешивании внешних сил, действующих на оставшуюся часть, внутренними усилиями, которые определяют из условий равновесия этой части

(Болгарский язык; Български) - метод чрез сечения

(Чешский язык; Čeština) - průsečná metoda

(Немецкий язык; Deutsch) - Schnittverfahren

(Венгерский язык; Magyar) - átmetszés módszere

(Монгольский язык) - огтлолын арга

(Польский язык; Polska) - metoda przekrojów

(Румынский язык; Român) - metoda secţiunilor

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) - metod preseka

(Испанский язык; Español) - metodo de las secciones

(Английский язык; English) - method of sections

(Французский язык; Français) - méthode des coupes

Строительный словарь .

Смотреть что такое "МЕТОД СЕЧЕНИЙ" в других словарях:

метод сечений - Метод строительной механики, заключающийся в мысленном рассечении плоскостью твёрдого тела, находящегося в равновесии, отбрасывании одной из его частей и уравновешивании внешних сил, действующих на оставшуюся часть, внутренними усилиями, которые… …

Метод сечений - – метод строительной механики, заключающийся в мысленном рассечении плоскостью твёрдого тела, находящегося в равновесии, отбрасывании одной из его частей и уравновешивании внешних сил, действующих на оставшуюся часть, внутренними усилиями,… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Метод неделимых возникшее в конце XVI в. наименование совокупности довольно разнородных приёмов вычисления площадей или объёмов фигур. Формализация этих приёмов во многом определила развитие интегрального исчисления. Содержание 1 Идея… … Википедия

метод - метод: Метод косвенного измерения влажности веществ, основанный на зависимости диэлектрической проницаемости этих веществ от их влажности. Источник: РМГ 75 2004: Государственная система обеспечения еди …

метод двух сечений - Метод измерения, в котором значение расходимости пучка лазерного излучения определяют из отношения разности диаметров двух сечений лазерного пучка, расположенных в дальней зоне и изменяемых при определенном уровне энергии излучения, к расстоянию… … Справочник технического переводчика

Способ подсчета запасов твердых полезных ископаемых, при котором объем блока между двумя сечениями (горизонтальными или вертикальными) определяется по формулам: 1) 2) 3) где S1 и S2 площади сечений; l расстояние между сечениями; α угол между … Геологическая энциклопедия

метод ключевых слов - метод предметных сечений — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы метод предметных сечений EN subject profile method … Справочник технического переводчика

Метод двух сечений - 53. Метод двух сечений Метод измерения, в котором значение расходимости пучка лазерного излучения определяют из отношения разности диаметров двух сечений лазерного пучка, расположенных в дальней зоне и изменяемых при определенном уровне энергии… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Метод неделимых возникшее в конце XVI в. наименование совокупности довольно разнородных приёмов вычисления площадей или объёмов фигур. Содержание 1 Идея метода 2 Примеры применения метода неделимых … Википедия

- (комплексных угловых моментов метод), в квант. механике и в квант. теории поля (КТП) метод описания и исследования рассеяния элем. ч ц, основанный на формальном аналитич. продолжении парциальных амплитуд из области физ. значений момента кол ва… … Физическая энциклопедия

Книги

• Сопротивление материалов. Том 5. Учебное пособие , И. В. Богомаз, Т. П. Мартынова, В. В. Москвичев. Материал учебного пособия представлен в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по подготовке дипломированного специалиста по…

Этапы метода сечения

Метод сечений состоит из четырех последовательных этапов: разрезать, отбросить, заменить, уравновесить.

Разрежем стержень, находящийся в равновесии под действием некоторой системы сил (рис. 1.3, а) на две части плоскостью, перпендикулярной к его оси z.

Отбросим одну из частей стержня и рассмотрим оставленную часть.

Поскольку мы как бы разрезали бесчисленное множество пружинок, соединявших бесконечно близкие частицы тела, разделенного теперь на две части, в каждой точке поперечного сечения стержня необходимо приложить силы упругости, которые при деформации тела возникли между этими частицами. Иными словами,заменим действие отброшенной части внутренними силами (рис. 1.3, б).

Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза).

Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. Внешние усилия (нагрузки) – это количественная мера взаимодействия двух различных тел. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела, расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле.

На рис.1 приведена расчетная схема бруса с произвольной комбинацией внешней нагрузки образующую равновесную систему сил:

Сверху вниз: упругое тело, левая отсеченная часть, правая отсеченная часть
Рис.1. Метод сечений.

При этом, реакции связей определяются из известных уравнений равновесия статики твердого тела:

где х 0 , у 0 , z 0 - базовая система координат осей.

Мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением А (рис.1 a), приводит к условиям равновесия каждой из двух отсеченных частей (рис.1 б,в). Здесь {S’ } и {S" }- внутренние усилия, возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий.

При составлении мысленно отсеченных частей, условие равновесия тела обеспечивается соотношением:

Так как исходная система внешних сил (1) эквивалентна нулю, получаем:

{S ’ } = – {S ” } (3)

Это условие соответствует четвертой аксиоме статики о равенстве сил действия и противодействия.

Используя общую методологию теоремыПуансо о приведении произвольной системы сил к заданному центру и выбрав за полюс приведения центр масс, сечения А " , точку С " , систему внутренних усилий для левой части {S ’ } сводим к главному вектору и главному моменту внутренних усилий. Аналогично делается для правой отсеченной части, где положение центра масс сечения А”; определяется, соответственно, точкой С " (рис.1 б,в).

Здесь в соответствие с четвертой аксиомой статики по-прежнему имеют место следующие соотношения:

Таким образом главный вектор и главный момент системы внутренних усилий, возникающие в левой, условно отсеченной части бруса, равны по величине и противоположны по направлению главному вектору и главному моменту системы внутренних усилий, возникающих в правой условно отсеченной части.

График (эпюра) распределения численных значений главного вектора и главного момента вдоль продольной оси бруса и предопределяют, прежде всего, конкретные вопросы прочности, жесткости и надежности конструкций.

Определим механизм формирования компонент внутренних усилий, которые характеризуют простые виды сопротивлений: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.

В центрах масс исследуемых сечений С" или С " зададимся соответственно левой (с", х", у", z") или правой (с", х", у", z”) системами координатных осей (рис.1 б, в), которые в отличие от базовой системы координат x, у, z будем называть "следящими". Термин обусловлен их функциональным назначением. А именно: отслеживание изменения положения сечения А (рис.1 а) при условном смещении его вдоль продольной оси бруса, например при: 0 х’ 1 а, а x’ 2 b и т.д., где а и b - линейные размеры границ исследуемых участков бруса.

Зададимся положительными направлениями проекций главного вектора или и главного момента или на координатные оси следящей системы (рис.1 б, в):

При этом положительные направления проекций главного вектора и главного момента внутренних усилий на оси следящей системы координат соответствуют правилам статики в теоретической механике: для силы - вдоль положительного направления оси, для момента - против вращения часовой стрелки при наблюдении со стороны конца оси. Они классифицируются следующим образом:

N x - нормальная сила, признак центрального растяжения или сжатия;

М x - внутренний крутящий момент, возникает при кручении;

Q z , Q у - поперечные или перерезывающие силы – признак сдвиговых деформаций,

М у, М z - внутренние изгибающие моменты, соответствуют изгибу.

Соединение левой и правой мысленно отсеченных частей бруса приводит к известному (3) принципу равенства по модулю и противоположной направленности всех одноименных компонент внутренних усилий, а условие равновесии бруса определяется в виде:

С учетом эквивалентности нулю исходной системы сил (1) имеет место:

Как естественное следствие из соотношений 3,4,5 полученное условие является необходимым для того, чтобы одноименные компоненты внутренних усилий попарно образовали подсистемы сил эквивалентные нулю:

Общее число внутренних усилий (шесть) в статически определимых задачах совпадает с количеством уравнений равновесия для пространственной системы сил и связано с числом возможных взаимных перемещений одной условно отсеченной части тела по отношению к другой. z (P i ) = M z + M z (P i ) + … + M z (P k ) = 0 > M z

Здесь для простоты обозначений системы координат с" х" у" z" и с" х" у" т" заменены единой оxуz .

Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.

ЭТАПЫ МЕТОДА СЕЧЕНИЙ

Метод сечений состоит из четырех последовательных этапов: разрезать, отбросить, заменить, уравновесить .

Разрежем стержень, находящийся в равновесии под действием некоторой системы сил (рис. 1.3, а) на две части плоскостью, перпендикулярной к его оси z.

Отбросим одну из частей стержня и рассмотрим оставленную часть.

Поскольку мы как бы разрезали бесчисленное множество пружинок, соединявших бесконечно близкие частицы тела, разделенного теперь на две части, в каждой точке поперечного сечения стержня необходимо приложить силы упругости, которые при деформации тела возникли между этими частицами. Иными словами, заменим действие отброшенной части внутренними силами(рис. 1.3, б).

ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ В МЕТОДЕ СЕЧЕНИЙ

Полученную бесконечную систему сил по правилам теоретической механики можно привести к центру тяжести поперечного сечения. В результате получим главный вектор R и главный момент M (рис. 1.3, в).

Разложим главный вектор и главный момент на составляющие по осям x, y (главные центральные оси) и z.

Получим 6 внутренних силовых факторов , возникающих в поперечном сечении стержня при его деформировании: три силы (рис. 1.3, г) и три момента(рис. 1.3, д).

Сила N - продольная сила

–поперечные силамы,

момент относительно оси z () – крутящий момент

моменты относительно осей x, y () – изгибающие моменты.

Запишем для оставленной части тела уравнения равновесия (уравновесим ):

Из уравнений определяются внутренние усилия, возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня.

12.Метод сечений. Понятие о внутренних усилиях. Простые и сложные деформации. Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза).Простые и сложные деформации. Использование принципа суперпозиции.

Деформация бруса называется простой, если в его поперечных сечениях возникает только один из вышеперечисленных внутренних силовых факторов. Здесь и далее силовым фактором будем называть любую силу или момент.

Лемма. Если брус прямой, то любая внешняя нагрузка (сложная нагрузка) может быть разложена на составляющие (простые нагрузки), каждая из которых вызывает одну простую деформацию (один внутренний силовой фактор в любом сечении бруса).

Читателю предлагается самостоятельно доказать лемму для любого частного случая нагружения бруса (подсказка: в ряде случаев требуется вводить фиктивные самоуравновешенные нагрузки).

Существуют четыре простые деформации прямого бруса:

Чистое растяжение – сжатие (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);

Чистый сдвиг (Q y или Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);

Чистое кручение (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

Чистый изгиб (M y или M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

На основании леммы и принципа суперпозиции задачи сопротивления материалов можно решать в следующей последовательности:

В соответствии с леммой сложную нагрузку разложить на простые составляющие;

Решить полученные задачи о простых деформациях бруса;

Просуммировать найденные результаты (с учётом векторного характера параметров напряженно-деформированного состояния). В соответствии с принципом суперпозиции это будет искомое решение задачи.

13. Понятие о напряжённых внутренних силах. Связь между напряжениями и внутренними силами. Механическое напряжение - это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле, под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q - механическое напряжение.

F - сила, возникшая в теле при деформации.

S - площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

Нормальное механическое напряжение - приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается).

Касательное механическое напряжение - приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В Международной системе единиц (СИ) механическое напряжение измеряется в паскалях.

14.Центральное растяжение и сжатие. Внутренние усилия. Напряжения. Условия прочности. Центральным растяжением (или центральным сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила (растягивающая или сжимающая), а все остальные внутренние усилия равны нулю. Иногда центральное растяжение (или центральное сжатие) кратко называют растяжением (или сжатием) .

Правило знаков

Растягивающие продольные усилия принято считать положительными, а сжимающие - отрицательными.

Рассмотрим прямолинейный брус (стержень), нагруженный силой F

Растяжение стержня

Определим внутренние усилия в поперечных сечениях стержня методом сечения.

Напряжение - это внутренне усилие N, приходящее на единицу площади A. Формула для нормальных напряжений σ при растяжении

Так как поперечная сила при центральном растяжении-сжатии равна нулю2, то и касательное напряжение =0.

Условие прочности при растяжении-сжатии

max = | |

15. Центральное растяжение и сжатие. Условие прочности. Три типа задач при центральном растяжении (сжатии). Условие прочности позволяет решать три типа задач:

1. Проверка прочности (проверочный расчет)

2. Подбор сечения (проектировочный расчет)

3. Определение грузоподъемности (допускаемой нагрузки)