ВВЕДЕНИЕ

ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

ВИДЫ ШКАЛ

1 Шкала наименований

2 Шкала порядка

3 Шкала интервалов

4 Шкала отношений

5 Другие шкалы

6 Взаимосвязь различных школ между собой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования заключается в том, что в своей работе психолог достаточно часто сталкивается с проблемой измерения индивидуально-психологических особенностей таких, например, как креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.п. Для этого в психодиагностике разрабатываются специальные измерительные процедуры, в том числе и тесты.

Помимо того в психологии широко используются экспериментальные методы и модели исследования психических феноменов в познавательной и личностной сферах. Это могут быть модели процессов познания (восприятия, памяти, мышления) или особенности мотивации, ценностных ориентации, личности и т.п. Главное заключается в том, что в ходе эксперимента изучаемые характеристики могут получать количественное выражение. Количественные данные, полученные в результате тщательно спланированного эксперимента по определенным измерительным процедурам, используются затем для статистической обработки.

Любое измерение производится с помощью инструмента измерения. То, что измеряется, называется переменной, то чем измеряют - инструмент измерения. Результаты измерения называются данными либо результатами (говорят «были получены данные измерения»). Полученные данные могут быть разного качества - относиться к одной из четырех шкал измерения. Каждая шкала ограничивает использование определённых математических операций, и соответственно ограничивает применение определённых методов математической статистики.

Цель реферата - изучить понятие и классификацию измерительной шкалы.

.Рассмотреть понятие измерительной шкалы.

.Проанализировать классификацию и основные виды измерительных шкал.

.Сделать компаративный анализ сравнительных шкал.

В процессе выполнения реферата использовались следующие методы: метод индукция и дедукция, сравнение и др.

Источниками информации для написания работы явились учебники, периодические издания по теме исследования, научные труды Гусева А.Н., Стивенсона С., Перегудова Ф.И., Тарасевича Ф.П., Корнилова Т.В.

1. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

Измерение может быть самостоятельным исследовательским методом, но может выступать и как компонент целостной процедуры эксперимента. Как самостоятельный метод измерение служит для выявления индивидуальных различий в поведении субъектов и отражения ими окружающего мира, а также для исследования адекватности отражения и структуры индивидуального опыта.

Измерение в процедуре эксперимента рассматривается как метод регистрации состояния объекта исследования и соответственно изменения этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие.

Понятие измерительной шкалы введено в психологию американским ученым С. Стивенсом. Его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно - способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.

Шкала (лат. scala - лестница) - инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, где отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда.

П. Суппес и Дж. Зинес дали классическое определение шкалы: «Пусть А-эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R- полная числовая система с отношениями (ЧСО), F- функция, которая гомоморфно отображает - А в подсистему - R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>».

Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А - это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f- правило приписывания каждому объекту определенного числа.

В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G - группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А - понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала - это четверка <А; R; f; G>. Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f - является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе - числами). (2 ,3).

ВИДЫ ШКАЛ

В психологии различные шкалы используются для изучения разных характеристик социально-психологических явлений.

Первоначально выделялись четыре типа числовых систем, определявших соответственно четыре уровня, или шкалы измерения:

) шкала наименований - номинальная;

) шкала порядка - ординальная;

)шкала интервалов - интервальная;

) шкала отношений - пропорциональная.

Первые две шкалы получили название не метрических, вторые две - метрических. В соответствии с этим в психологии говорят и о двух подходах к психологическим измерениям: метрическом (более строгом) и не метрическом (менее строгом).

Ряд специалистов выделяют также абсолютную шкалу и шкалу разностей.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

2.1 Шкала наименований

Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию.

В этой шкале числа присвоенные объектам говорят только лишь о том, что эти объекты различаются. По сути, это классификационная шкала. Так, например, исследователь может приписать женщинам ноль, а мужчинам единицу, или наоборот, и это будет говорить только о том, что это два разных класса объектов. Чисел в шкале наименований может быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению, но ни сумма этих чисел, ни их разность, ни произведение не будут иметь никакого смысла, т.к. в шкале наименований не осуществима ни одна арифметическая операция. Числа в шкале наименований могут быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются. Наиболее часто в психологических исследованиях используется дихотомическая шкала наименований, которая задается двумя числами - нулем и единицей. Наиболее распространенные примеры таких шкал в психологии это: пол (мужчина - женщина), успешность выполнения задания (справился - не справился), соответствие норме (норма - патология), психологический тип (экстраверт - интроверт).

Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом, и определяется их эквивалентность - неэквивалентность. В результате процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был равен или подобен сам себе (х=х для всех значений х), т.е. на множестве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивности. Для психологических объектов, например испытуемых или психических образов, это отношение реализуемо, если абстрагироваться от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) сравнения множества всех объектов эмпирически реализуются неодновременно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель реальности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) -> R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопление статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на вероятность принадлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как простейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с математической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на отношениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эмпирические объекты просто "метятся" числом.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Стивенс, не приписывать один и тот же символ разным классам или разные символы одному и тому же классу.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объективные" измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик. (2, 3).

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным. В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет.

Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может применять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий.

2 Шкала порядка

Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно, но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз), это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить, насколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному измерению Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному измерению (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п.

Числа, присвоенные объектам в этой шкале будут говорить о степени выраженности измеряемого свойства у этих объектов, но, при этом, равные разности чисел не будут означать равных разностей в количествах измеряемых свойств. В зависимости от желания исследователя большее число может означать большую степень выраженности измеряемого свойства (как в шкале твердости минералов) или меньшую (как в таблице результатов спортивных соревнований), но в любом случае, между числами и соответствующими им объектами сохраняется отношение порядка. Шкала порядка задается положительными числами, и чисел в этой шкале может быть столько, сколько существует измеряемых объектов. Примеры шкал порядка в психологии: рейтинг испытуемых по какому-либо признаку, результаты экспертной оценки испытуемых и т.д.

Если можно установить порядок следования психологических объектов в соответствии с выраженностью какого-то свойства, то используется порядковая шкала.

Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение - порядок (отношения "больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка - процедура более сложная, чем создание шкалы наименований. Она позволяет зафиксировать ранг, или место, каждого значения переменной по отношению к другим значениям. Этот ранг может быть результатом установления порядка между какими-то стимулами или их атрибутами самим испытуемым (первичный показатель методик ранжирования, или рейтинговых процедур), но может и устанавливаться экспериментатором в качестве вторичного показателя (например, при ранжировке частот положительных ответов испытуемых на вопросы, относящиеся к разным темам).

Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на элементах множества реализуются отношения "больше" и "меньше", а во втором - "не больше или равно" и "меньше или равно".

Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т.е. не происходит инверсий.

Еще Стивенс высказывал точку зрения, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

Как бы то ни было, эта шкала позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие - измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований использует "вырожденный" вариант интерпретации понятия "свойство": "точечное" свойство (свойство есть - свойства нет).

В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп): например, ответы на опросник: «да», «не знаю», «нет»; или - низкий, средний, высокий; и т.п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Именно поэтому эта шкала и называется порядковой, или ранговой, шкалой.

От классов просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний - 2, высший - 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.

Для интерпретации данных, полученных посредством порядковой шкалы, можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем, которые допустимы для шкалы наименований).

В качестве характеристики центральной тенденции можно использовать медиану, а в качестве характеристики разброса - процентили. Для установления связи двух измерений допустима порядковая корреляция (т-Кэнделла и р-Спирмена).

Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать. (2, 3).

3 Шкала интервалов

В отличие от двух предыдущих шкал в шкале интервалов существует единица измерения, либо реальная (физическая), либо условная, при помощи которой можно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства. Равные разности чисел в этой шкале будут означать равные различия в количествах измеряемого свойства у разных объектов, или у одного и того же объекта в разные моменты времени. Однако, то, что одно число оказывается в несколько раз больше другого не обязательно говорит о таких же отношениях в количествах измеряемых свойств. В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т.к. нулевая точка часто является произвольной (например, как в шкале температуры по Цельсию), либо вообще отсутствует, как в некоторых шкалах психологических тестов. Благодаря таким свойствам, шкала интервалов получила широкое распространение в психологии, на ней основано большинство психодиагностических шкал: интеллекта, самооценки и др.

Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль).

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова - о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса - дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкалы интервалов. Прежде всего, это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в численные значения другого теста с помощью линейного преобразования: х" = ах + b.

Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет "нуль" - любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы - балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются настолько же, насколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя "сырые" значения в шкальные с помощью известной процедуры "нормализации" шкалы

4 Шкала отношений

Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть, разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого.

В шкале отношений также существует единица измерения, при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними. Особенностью шкалы отношений является то, что к числам в этой шкале применимы все математические операции, а это значит, что отношения между числами соответствуют, или пропорциональны отношениям между количествами измеряемых свойств у разных объектов. В этой шкале обязательно, по, крайней мере, теоретически, присутствует ноль, который говорит об абсолютном отсутствии измеряемого свойства. Большинство ныне существующих физических шкал (длины, массы, времени, температуры по Кельвину и т.д.) являются яркими примерами шкал отношений. В психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала ""сырых"" баллов (количество решенных заданий, количество ошибок, количество положительных ответов и т.д.).

Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.

Шкала отношений, по сути, очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение "естественного" нуля. Классический пример - шкала температур Кельвина.

Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика.

Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания - области применения шкалы отношений.

Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие "естественной" масштабной единицы.

2.5 Другие шкалы

Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: "есть - нет", так называемое "точечное" свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить "оцифровку" данных, присваивая каждому из типов цифру "1" или "О", и работать с ними, как со значениями шкалы интервалов.

Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей - единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач ("сырой" балл), если задачи эквивалентны, - одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.

2.6 Взаимосвязь различных школ между собой

Между самими шкалами тоже существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой более высокого порядка по отношению к предыдущей шкале. Так, например, измерения, произведенные в шкале отношений можно перевести в шкалу интервалов, из шкалы интервалов - в шкалу порядка и т.д., но обратная процедура будет невозможна, т.к. при переходе к шкалам более низкого порядка часть информации (о единицах измерения, количествах свойств) теряется.

Тем не менее, это не всегда означает, что шкалы более высокого порядка предпочтительней по отношению к шкалам более низкого порядка, а в ряде случаев - даже, наоборот. Например, количество правильно выполненных заданий в тесте интеллекта (шкала отношений) гораздо выгодней представить в стандартизированной шкале IQ (шкала интервалов), а множество разнообразных поведенческих реакций в виде типа личности (шкала наименований). Наконец, существуют такие признаки объектов, которые можно измерить в любой шкале, как возраст, и такие, к измерению которых подходит только одна шкала, как, например, пол. На выбор измерительной шкалы, таким образом, могут оказывать влияние многие факторы, как достоинства самой шкалы, так и специфика самого объекта измерения.

·Измерительные инструменты

Для проведения измерения в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество измерения определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы измерения, например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов измерения в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному измерению с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.

·Качественные и количественные шкалы

В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы измерения, позволяющей определять, насколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами.

·Шкала интервалов и шкала отношений

Основное различие между шкалами интервалов и отношений состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями.

·Дискретные и непрерывные шкалы

Количественные шкалы делятся на: дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты измерения непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для измерения интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные измерения. Первичные получаются в результате непосредственного измерения: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными измерениями, обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или не зачисление в институт по результатам вступительных экзаменов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

измерительный шкала психологический дискретный

Таким образом, шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом.

·Шкала наименований (номинальная, классификационная)

Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект. Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

Либо А = В, либо А? В;

Если А = В, то В = А;

Если А = В и В = С, то А = С.

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

·Порядковая шкала (или ранговая)

Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

·Интервальная шкала (она же Шкала разностей)

Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

·Абсолютная шкала (она же Шкала отношений)

это интервальная шкала, в которой присутствует дополнительное свойство - естественное и однозначное присутствие нулевой точки. Пример: число людей в аудитории. В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - Кельвин).

Из рассмотренных шкал первые две являются не метрическими, а остальные - метрическими.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии М., 1998. С. 10 - 16

.Бахрушин В.Є. Методи аналізу даних. - Запоріжжя, КПУ, 2011

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие - М.: ИНФРА-М, 1997.

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология- СПб: Питер, 2000. - 320с.

.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. - 366 с.

.Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

.Математика в социологии: Моделирование и обраб. информации / [Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак и др.] ; Ред. [и авт. предисл.] А. Аганбегян [и др.] ; Пер. с англ. Л. Б. Черного; Под ред. А. Г. Аганбегяна и Ф. М. Бородкина. - М.: Мир, 1977. - 551 с.: ил.

.Перегудов Ф.И., Тарасевич Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

.Психологические измерения: Основы теории измерений (Суппес П., Зинес Дж.). Психофизические шкалы (Льюс Р., Галантер Е.): 1967 - 196 с.

.Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. - Мн: Харвест, М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: introduction to its perceptual neural and social prospects", Wiley, 1975.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

При построении статистических показателей используют различные измерительные шкалы. Измерительная шкала - система чисел или иных элементов, принятых для измерения или оценки тех или иных величин. В определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, расстояния между пунктами (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал:

Номинальная шкала (шкала наименований). Число на номинальной шкале служит лишь для опознавания, играет роль ярлыка (метки). К таким числам неприменимы обычные правила арифметики. Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями х 1 и х 2 , имеют место и между х 2 и х 1 . Транзитивность выражается в следующем: если х 1 =х 2 , и х 2 =х 3 , то х 1 =х 3 . Примером измерения в номинальной шкале является классификация отраслей экономики, категорий работников и т.п.

Порядковая (ординальная или ранговая) шкала. Это шкала, на которой числа могут быть упорядочены. Однако определить и интерпретировать расстояние между числами на этой шкале невозможно. Например, показатель «качество продукции», принимающий значения: высшая категория (соответствие лучшим отечественным и мировым достижениям), первая категория (соответствие современным требованиям стандартов), вторая категория (морально устаревшая продукция) измеряются в ординальной шкале. Оценки: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно также измеряются в ординальной шкале. Шкала порядка допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше».

Количественные (метрические) шкалы подразделяются на интервальные и пропорциональные.

Интервальная шкала (порядковая шкала с интервалом). Эта шкала позволяет не только установить порядок, но и определить интервал между числами. Величина интервала устанавливается по косвенным признакам, или на основе субъективных оценок. Интервальная шкала допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала. По интервальной шкале измеряется календарное время, температура.

Пропорциональная шкала (отношений). Представляет собой интервальную шкалу с естественным началом отсчета (абсолютным нулем). Пропорциональная шкала в отличие от предыдущих шкал позволяет выяснить во сколько раз один признак больше или меньше другого. По шкале отношений можно измерить рост, вес, цену и т.д.

Метрические шкалы позволяют выполнять различные арифметические операции: сложение, умножение, деление. Такие шкалы - основа всевозможных статистических операций.

В статистических исследованиях используют различные типы признаков, характеризующих состояние экономического объекта. Признаки могут иметь различный вид в зависимости от шкалы измерения, что в дальнейшем сказывается на выборе методов статистического анализа.

В зависимости от шкалы измерения различают количественные (числовые) и категориальные (нечисловые, качественные) данные (см. рис. 3.1).

Количественные (числовые ) данные - это показатели, принимающие числовые значения, которые получаются путем некоторых измерений или подсчетов.

С точки зрения шкал измерений, количественные данные считают измеренными в интервальной шкале, которая применяется для отображения величины различия между характеристиками элементов. Интервальная (количественная) шкала показывает, насколько одно значение больше другого в принятых единицах измерения (например, шкала температур, времени, количества объектов). Интервальная шкала может иметь произвольные начало отсчета и масштаб. Множество допустимых преобразований данной шкалы составляют все линейные преобразования. Основное свойство шкалы - сохранение отношения длин интервалов. Частными случаями шкалы интервалов служат шкала отношений (нулевое начало отсчета) и шкала разностей (произвольное начало отсчета и единичный масштаб), а также абсолютная шкала (нулевое начало отсчета и единичный масштаб отсчета). Количественные шкалы допускают все арифметические действия над результатами измерения (например, заработная плата, остатки банковского счета, число работников на фирме).

В случае если данные получены путем измерений и могут принимать абсолютно любые значения из некоторого промежутка или всей числовой оси, их называют непрерывными. Если данные образуют счетное множество и принимают только некоторые изолированные значения на числовой оси, между которыми значений быть не может, то такие признаки называют дискретными.

Примеры количественных дискретных данных

• Число вызовов «скорой помощи», поступающих в больницы г. Москвы ежедневно.
• Количество страховых компаний в Российской Федерации, имеющих лицензии.
• Число страховых случаев, наступивших в портфеле договоров страхования автокаско страховой компании в течение года.
• Число беженцев и вынужденных переселенцев, официально зарегистрированных Федеральной миграционной службой за 2011 г.

Источник: URL: http://rating.rbc.ru/article.shtml92008/09/30/32143066.

Данные представлены в табличной форме, в виде линейного графика и столбиковой диаграммы.

Две переменные - «количество автомобилей в городе» и «население города» - дискретные количественные. Для наглядности на графике представлена переменная, рассчитанная как их отношение - число автомобилей на тысячу жителей.

Примеры количественных непрерывных данных

• Динамика учетных цен на золото в России за последние 20 лет.
• Рост, вес, давление крови и другие измеряемые показатели человека.
• Урожайность сельскохозяйственных культур фермерских хозяйств Российской Федерации.
• Удои молока в животноводческих хозяйствах Центрального федерального округа.
• Дальность полета выпускаемого из орудия снаряда.

Источник: URL: http://rating.rbc.ru/articles/201 l/ll/09/33470757_tbl.shtml?2011/ 11/08/33470320.

Для представления данных по непрерывной количественной переменной «Чистые активы» использованы табличная форма и столбиковая диаграмма.

Другую группу, существенно отличающуюся от количественных данных, составляют нечисловые - категориальные или качественные данные. В этом случае объект может принадлежать только к одной из множества категорий (классов). Особенно часто это имеет место при создании и обработке анкет, опросников, рейтингов и т.д. Даже если обозначить эти категории числами (например, перекодировать: 0 - женский, 1 - мужской пол), то с такими данными все равно нельзя работать как с числовыми, а только как с категориальными.

В зависимости от того, можно ли эти категории упорядочивать, различают признаки, измеренные в номинальной или порядковой шкалах. В соответствии с этим, данные разделяют на номинальные и порядковые.

Шкала наименований (номинальная или классификационная шкала). Данные по этой шкале определяются в терминах категорий, которые нельзя содержательно упорядочить (профессия; регион страны; город; номер студенческой группы; банк, в котором имеется вклад). Номинальная шкала используется для описания принадлежности элементов к определенным классам. Всем элементам одного и того же класса присваивается одно и то же текстовое значение или число, а элементам разных классов - разные значения или числа. Допустима любая замена чисел для обозначения классов, лишь бы это было взаимно однозначное преобразование, и каждый класс получил бы свое число. Это обстоятельство и определяет множество допустимых преобразований номинальной шкалы как множество всех взаимооднозначных функций. Нет оснований полагать, что одна категория лучше (или хуже), чем другая, поэтому при обработке таких данных применяются только операции сравнения: «равно» и «не равно».

• Город Российской Федерации (Владивосток, Сургут, Тюмень и т.д.).
• Группа крови человека (О, А, В, АВ).
• Семейное положение (холост, женат, разведен, в гражданском браке).
• Банк России (Сбербанк России, ВТБ, Газпромбанк и т.д.).
• Федеральные округа России (Центральный, Дальневосточный и т.д.).

Пример 3.12

Данные по номинальной категориальной переменной «цвет глаз» представлены в табличной форме и в виде круговой диаграммы (piechart).

Другой тип категориальных переменных - порядковые (ординальные ) - отличаются тем, что данные измеряются в порядковой шкале. Порядковые шкалы используются для упорядочения элементов по одному или нескольким признакам. Они позволяют установить, что один элемент лучше, важнее, предпочтительнее другого или равноценен другому. Порядковая шкала отражает лишь порядок следования элементов и не дает возможности сказать, на сколько или во сколько раз один элемент предпочтительнее другого. Иными словами, в этой шкале нельзя определить меру степени предпочтительности. Для сравнения таких данных допускаются уже не только операции «равно» и «не равно», но и «больше» - «меньше» (без определения на сколько).

• Ответы на вопросы анкеты, содержащей следующие варианты ответов: да; больше да, чем нет; больше нет, чем да; нет.
• Оценки, полученные студентами на экзамене (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно).
• Должность, занимаемая сотрудником в научной лаборатории (младший научный сотрудник, научный сотрудник, старший научный сотрудник и т.д.);
• Воинские звания в Российской армии (лейтенант, капитан, майор, полковник и т.д.).

Л (высокий), В (удовлетворительный), В+ (достаточный), В++ (приемлемый),

С (неудовлетворительный), D (банкротство), Е (отзыв лицензии или ликвидация))

Страница 1

Применение тех или других статистических методов определяется тем, к какой статистической шкале относится полученный материал. С. Стивенс предложил различать четыре статистические шкалы:

1. шкалу наименований (или номинальную);

2. шкалу порядка;

3. шкалу интервалов;

4. шкалу отношений.

Зная типические особенности каждой шкалы, нетрудно установить, к какой из них следует отнести подлежащий статистической обработ­ке материал.

Шкала наименований. К этой шкале относятся материалы, в ко­торых изучаемые объекты отличаются друг от друга по их качеству.

При обработке таких материалов нет никакой нужды в том, чтобы располагать эти объекты в каком-то порядке, исходя из их характери­стик. В принципе, объекты можно располагать в любой последователь­ности.

Вот пример: изучается состав международной научной конференции. Среди участников есть французы, англичане, датчане, немцы и русские. Имеет ли значение порядок, в котором будут расположены участники при изучении состава конференции? Можно расположить их по алфавиту, это удобно, но ясно, что никакого принципиального значения в этом распо­ложении нет. При переводе этих материалов на другой язык (а значит и на другой алфавит) этот порядок будет нарушен. Можно расположить национальные группы по числу участников. Но при сравнении этого ма­териала с материалом другой конференции найдем, что вряд ли этот порядок окажется таким же. Отнесенные к шкале наименований объек­ты можно размещать в любой последовательности в зависимости от цели исследования.

При статистической обработке такого рода материалов нужно счи­таться с тем, каким числом единиц представлен каждый объект. Име­ются весьма эффективные статистические методы, позволяющие по этим числовым данным прийти к научно значимым выводам (напри­мер, метод хи-квадрат).

Шкала порядка. Если в шкале наименований порядок следования изучаемых объектов практически не играет никакой роли, то в шкале порядка - это видно из ее названия - именно на эту последователь­ность переключается все внимание.

К этой шкале в статистике относят такие исследовательские ма­териалы, в которых рассмотрению подлежат объекты, принадлежа­щие к одному или нескольким классам, но отличающиеся при их сравне­нии одного с другим - «больше-меньше», «выше-ниже»- и т. п.

Проще всего показать типические особенности шкалы порядка, если об­ратиться к публикуемым итогам любых спортивных соревнований. В этих итогах последовательно перечисляются участники, занявшие соответ­ственно первое, второе, третье и следующие по порядку места. Но в этой информации об итогах соревнований нередко отсутствуют или отходят на второй план сведения о фактических достижениях спортсменов, а на первый план ставятся их порядковые места.

Допустим, шахматист Д. занял в соревнованиях первое место. Како­вы же его достижения? Оказывается, он набрал 12 очков. Шахматист Е. занял второе место. Его достижение - 10 очков. Третье место занял Ж. с восемью очками, четвертое - 3. с шестью очками и т. д. В сообщениях о соревновании разница в достижениях при размещении шахматистов отходит на второй план, а на первом остаются их порядковые места. В том, что именно порядковому месту отводится главное значение, есть свой смысл. В самом деле, в нашем примере З. набрал шесть, а Д. - 12 очков. Это абсолютные их достижения - выигранные ими партии. Если попытаться истолковать эту разницу в достижениях чисто арифме­тически, то пришлось бы признать, что 3. играет вдвое хуже, чем Д. Но с этим нельзя согласиться. Обстоятельства соревнований не всегда про­сты, как не всегда просто и то, как провел их тот или другой участник. Поэтому, воздерживаясь от арифметической абсолютизации, ограничи­ваются тем, что устанавливают: шахматист 3. отстает от занявшего пер­вое место Д. на три порядковых места.

Социально-психологические причины и факторы дезадаптации у подростков
Отклоняющееся поведение подростков нельзя назвать только психологической проблемой. Оно осмысливается как комплексная социальная проблема. Основные причины отклоняющегося поведения людей вообще и подростков, в частности, объясняют различн...

Сознание и бессознательное в личности человека
Сознание не является единственным уровнем, на котором представлены психические процессы, свойства и состояния человека, далеко не все, что воспринимается и управляет поведением человека, актуально осознается им. Кроме сознания, у человека...

Практические рекомендации по оптимизации учебной деятельности в классах разного профиля.
На основании проведённого анализа литературы и анализа полученных результатов, мы разработали следующие рекомендации, которые помогут создать старшекласснику благоприятные условия для развития, самоактуализации, личностного роста, а, след...

Одна из проблем, наиболее часто встречающихся при планировании опроса и подготовке инструментария для него, заключается в том, каким образом следует приписывать единое репрезентативное значение или оценку (score) некоторому сложному отношению или поведению. В качестве примера рассмотрим, как можно было бы измерить предубежденность населения против студентов колледжей. Такая предубежденность может проявляться в самых разных формах в зависимости от того, на каких признаках студентов сосредоточено внимание конкретного индивида (респондента). Так, некоторые люди судят о студентах по одежде, другие – по манерам, третьи – по поведению в повседневной жизни, по социально-экономическому статусу и даже по уровню личной гигиены. У иных стереотипное мнение могло сложиться на основании всего одной-двух встреч (приятных либо нет) с какими-то конкретными студентами; а кто-то, возможно, вообще едва ли способен отличить студента от других людей. Элементы суждения могут сильно варьировать по содержанию, направленности, степени оценки, но каждый и них представляет собой – по крайней мере потенциально – компонент более широкого понятия «предубежденность».

Если необходимо учесть все эти моменты, то нам надо подобрать такой инструмент, который сумеет выявлять и измерять как можно больше подобных составных элементов понятий и одновременно будет достаточно точен, чтобы позволять осмысленным образом определять степень проявления общего понятия в единичном наблюдении. Иными словами, необходимо такое средство, которое бы улавливало и отображало понятие, подобное понятию «предубежденность», во всех деталях, а кроме того, показывало бы нам, сколько (какая доля) этого понятия содержится в том или ином случае или ответе респондента. Одно из таких средств называется шкалированием.

Шкалирование – это процедура объединения ряда относительно узких показателей (например, это пункты опроса, касающиеся отдельных отмеченных респондентами признаков студентов) в единую суммарную меру, которая принимается за отображение более широкого основного понятия (в нашем случае – предубежденности), частью которого является каждый отдельный признак. Так, можно было бы измерить отношение респондента к различным видам поведения студентов (например, к тому, сколько они употребляют алкогольных напитков, или к тому, сколь шумны их вечеринки) или к манерам студентов (к тому, насколько они чванливы, самонадеянны или невнимательны к другим людям), но ни один из этих признаков в отдельности мы не могли бы принять за полноценное отображение столь широкого понятия, как предубежденность. Нам скорее следовало бы каким-то образом свести все эти меры воедино, чтобы иметь возможность делать выводы о более общей точке зрения, которую каждая из них в чем-то дополняет и отображает. Более того, нам нужно решить эту задачу так, чтобы можно было сравнивать количество предубежденности (или любого другого измеряемого нами понятия), содержащееся в ответе одного респондента, с количеством ее, содержащимся в ответе другого респондента, и в конечном итоге судить о том, кто из респондентов предубежден более.

Унифицирующая мера, отображающая определенное основное понятие, называется шкалой. Частное значение степени проявления в каждом данном случае основного понятия называется шкальной оценкой. Шкалирование, или построение шкалы, – это процедура, с помощью которой исследователь формирует шкалу и приписывает отдельным случаям оценки на этой шкале.

Шкалирование - метод моделирования реальных процессов при помощи шкал.

Шкалирование - метод присвоения числовых значений отдельным атрибутам некоторой системы.

Шкалирование позволяет разбить описание сложного процесса на описание параметров по отдельным шкалам. В результате в применении к экономическим задачам, например, можно получить представление об области интересов потребителя, исследовать важность каждой шкалы для него.

Шкала (лат. scala - лестница) - сопоставление результатов измерения какой-либо величины и точек числовой прямой.

Шкала — это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами эмпирической системы. Шкалой можно назвать результаты измерения, полученные в исследовании, а также инструмент измерения (т.е. систему вопрсов), опросник, тест).

1.2 Виды шкал и типы шкалирования

Шкалы разделяются по типу, в соответствии с тем, какие отношения они отражают. Кроме того, каждой шкале соответствуют допустимые для данной шкалы математические преобразования. Типы шкал имеют иерархическую упорядоченность по сложности. В психометрии, эконометрик, прикладной статистике принята следующая классификация шкал, предложенная в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом:

– шкала наименований (номинальная) – простейшая из шкал. Числа используются для различения объектов. Отображает те отношения, поcредством которых объекты группируются в отдельные непересекающиеся классы. Номер класса не отражает его количественного содержания. Примером шкалы такого рода может служить классификация испытуемых на мужчин и женщин, нумерация игроков спортивных команд и др. Номера телефонов, паспортов, штрих-коды товаров, индивидуальные номера налогоплательщиков измерены в шкале наименований;

– порядковая шкала – отображение отношений порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса;

– интервальная шкала – помимо отношений указанных для шкал наименования и порядка, отображает отношение расстояния (разности) между объектами. Разности во всех точках данной шкалы равны. Для неё допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

– шкала отношений – в отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки — сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения — градус Цельсия).

Шкала разностей – начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования — сдвиги. Пример: измерение времени.

Абсолютная шкала – в ней присутствует дополнительный признак — естественное и однозначное присутствие единицы измерения. Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

Рис. 1. Классификация методов шкалирования

Используемые в социологических исследованиях методы шкалирования условно можно разделить на сравнительные и несравнительные.

Сравнительные шкалы (comparative scales) предполагают прямое сравнение рассматриваемых объектов. Например, респондентов спрашивают, предпочитают они Соке или Pepsi. Данные сравнительных шкал считаются относительными и имеют свойства только порядковых и ранговых величин. Поэтому сравнительное шкалирование также называют неметрическим. Как показано на рис. 1, сравнительные шкалы включают попарное сравнение, порядковое ранжирование, шкалы постоянной суммы, Q-copтировку и другие операции.

Сравнительные шкалы (comparative scales) – один из двух методов шкалирования, заключающийся в прямом сравнении рассматриваемых объектов.

Основное преимущество сравнительного шкалирования заключается в возможности распознавания незначительных различий между рассматриваемыми объектами. При сравнении двух объектов респондентам приходится выбирать между ними. Кроме того, респонденты выполняют задание исходя из заданных баллов предпочтения. Благодаря этому сравнительные шкалы легко воспринимать и применять. Другое преимущество этих шкал - сравнительно меньшее количество используемых теоретических допущений, а также устранение влияния гало-эффекта, или эффекта переноса, когда из-за сильного предпочтения одного товара искажается сравнительная оценка других. Основной недостаток сравнительных шкал - их порядковая природа и ограничение анализа рамками определенного количества рассматриваемых объектов. Например, для сравнения RC Cola с Соке и Pepsi следует проводить новое исследование. Эти недостатки в значительной степени устраняются при использовании несравнительных методов шкалирования.

При использовании несравнительных шкал (noncomparative scales), также называемых монадическими или метрическими, каждый объект исходной рассматриваемой совокупности оценивается независимо от других. Полученные данные считаются измеренными в интервальной или относительной шкале.

Несравнительные шкалы (noncomparative scales) – один из двух методов шкалирования, заключающийся в самостоятельной оценке каждого объекта.

Например, респондентов могут попросить оценить Соке по шкале предпочтений от 1 до 6 (1 - абсолютно не нравится, 6 - очень нравится). Таким же образом оцениваются Pepsi и RC Cola. Из рис. 1 видно, что несравнительные рейтинговые шкалы могут быть непрерывными или детализированными. Детализированные рейтинговые шкалы, в свою очередь, разделяются на шкалы: Лайкерта (Likert), семантического дифференциала и Стэпела (Stapel). В маркетинговых исследованиях чаще всего используется несравнительное шкалирование. В этом разделе рассматриваются сравнительные методики шкалирования.

1.3 Основные проблемы при построении шкал

Из вышеизложенного шкалирование может показаться достаточно простой, прямолинейной процедурой, когда в задачу исследователя входит просто идентифицировать ряд компонентов основного понятия, установить, каким показателем можно измерить каждый из них, затем объединить эти показатели в суммарную оценку «…с помощью произнесения нескольких волшебных слов или статистических заклинаний, и – раз-два! – дело сделано». К сожалению, эта видимая простота обманчива, потому что при отборе и интерпретации компонентов шкалы нам может встретиться целый ряд подводных камней, требующих особой внимательности. Во-первых, это проблемы, связанные с понятиями валидности (обоснованности) и надежности.

Что касается надежности, то она определяется ответом на вопрос: «Вне зависимости от того, что конкретно мы измеряем, последовательно ли мы это делаем?». Применительно к шкалированию этот вопрос трансформируется в заботу о том, чтобы различные показатели, являющиеся компонентами шкалы, были связаны друг с другом последовательным и осмысленным образом. На деле нас интересует здесь не то, позволяет ли данный набор вопросов или показателей отличить яблоки от апельсинов, а скорее то, позволяет ли этот набор последовательно сортировать уже идентифицированные нами яблоки по размеру, цвету и т. п. в соответствии с некоторым стандартом. Если да, то объединение различных мер будет говорить о яблоках больше, чем любая отдельная мера. Но если наши стандарты (цвета, размера и т. п.) непоследовательны или двусмысленны, то основанные на них наблюдения могут оказаться ложными. 1

Возможно, другой пример поможет сделать эти положения более понятными. Рассмотрим некую шкалу, предназначенную для того, чтобы каждый респондент выразил свое согласие или несогласие со следующими утверждениями:

1. Кубинцы дурны, и им нельзя верить

2. Французы дурны, и им нельзя верить

3. Японцы дурны, и им нельзя верить

4. Китайцы дурны, и им нельзя верить.

Давайте представим, что перед нами шкала для измерения ксенофобии, то есть страха и недоверия к иностранцам. Предположительно, чем с большим количеством утверждений согласится респондент, тем выше уровень ксенофобии, который мы можем ему приписать. Но будет ли дело обстоять именно так? Человек, полагающий, что только кубинцы дурны и им нельзя верить, утверждает это более в силу антикоммунизма, чем ксенофобии. В свою очередь человек, полагающий, что только японцы и китайцы дурны и им нельзя верить, утверждает это более в силу расизма, чем ксенофобии. И даже респондент, считающий, что все четыре группы дурны и им нельзя верить, как выясняется при ближайшем рассмотрении, страдает не ксенофобией, а скорее чувством, что все люди, или все правительства (даже той страны, где он живет) дурны и им нельзя верить. И следовательно, поскольку мы не можем с уверенностью утверждать, что эта шкала измеряет ксенофобию по существу, то эта шкала несостоятельна. И можем ли мы вообще доверять ей? Составлена ли она продуманно даже для измерения уровня ксенофобии? Страх и недоверие к китайцам, например, возможно, являются индикатором по меньшей мере двух совершенно различных особенностей, одна из которых идеологическая, вторая же имеет своей причиной расизм, и два респондента могут дать одинаковый ответ по совершенно разным причинам. И будет ли одинаковым чувство ксенофобии у антикоммуниста и расиста? Скорее всего – нет. Таким образом, механическое соединение этих конкретных пунктов с целью их соизмерения в лучшем случае будет лишь тщетным упражнением, а в худшем – станет источником ошибочных умозаключений. 1

Проблемы подобного рода преодолеть не всегда просто, и ввиду этого при шкалировании нужно действовать очень внимательно, заранее все просчитывая. Тем не менее возможность представления сложного отношения или поведения в виде отдельного числа или оценки, являющаяся неоспоримым преимуществом шкалирования, служит стимулом к использованию этой методики во множестве самых разнообразных случаев.

2. РОЛЬ ШКАЛ В ПРОЦЕССЕ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Шкала измерительная представляет собой алгоритм присвоения объекту числа, отражающего наличие или степень выраженности у него некоторого свойства. Различают четыре основных типа измерительных щкалы: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов и шкала отношений. Шкалы наименований и порядка позволяют отнести объект к одному из нескольких непересекающихся классов и называются «качественными». Шкалы интервалов и отношений измеряют «количество» или степень выраженности у объекта некоторого свойства и называются «количественными». Шкала наименований (номинальная шкала) позволяет отнести объект к одному из нескольких классов, между которыми не установлено отношение порядка, т.е. классов, по отношению к которым не применяются сравнения типа «больше — меньше», «лучше — хуже» и т.п. По номинальным шкалам измеряются такие социологические показатели как пол, национальность или раса, цвет глаз, темперамент и т.п. При разработке номинальной шкалы составляется полный список классов, который нумеруется в произвольном порядке. При этом числа, представляющие номера классов, играют роль символов или «меток», к ним не могут применяться никакие арифметические операции. Другими словами, на номинальной шкале определено только отношение тождества: объекты, отнесенные к одному классу, считаются тождественными, отнесенные к разным классам — не тождественными. Частным случаем номинальной шкалы является дихотомическая шкала, фиксирующая наличие или отсутствие у объекта некоторого свойства. Наличие качества принято обозначать числом «1», его отсутствие — числом «0». Шкала порядка предназначена для отнесения объекта к одному из непересекающихся классов, упорядоченных по некоторому критерию. На шкале порядка, кроме отношения тождества, определено отношение порядка («больше — меньше»). Таким образом, про объекты, отнесенные к разным классам, можно сказать, что у одного из них измеряемое свойство выражено сильнее, чем у другого, но при этом нельзя определить, насколько сильнее. Типичными примерами шкалы порядка являются образование, тип поселения, социальное положение, воинские звания и т.п. При построении шкалы порядка классы нумеруются в порядке возрастания или убывания соответствующего признака. Арифметические операции над номерами классов не производятся. Частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая в тех случаях, когда некоторый признак не может быть измерен, но объекты могут быть упорядочены по соответствующему критерию, либо когда порядок объектов более важен, чем точный результат измерения, — например, места, занятые на спортивных состязаниях. Ранговые шкалы используются также при изучении предпочтений, ценностных ориентаций, мотивов, установок и т.п. Респонденту в этом случае предлагается упорядочить предложенный список объектов, понятий или суждений по определенному критерию. Другим частным случаем шкалы порядка является оценочная шкала, с помощью которой свойства объекта или отношение респондента к чему-либо оценивается исходя из определенного количества баллов. Например, академическая успеваемость оценивается по 5-балльной шкале. Оценочные шкалы часто рассматриваются как исключение из шкал порядка, так как предполагается, что между баллами на шкале существует примерно одинаковое расстояние. Например, предполагается, что «отличник» знает предмет настолько же лучше, чем «хорошист», насколько «хорошист» знает его лучше по сравнению с «троечником». Это свойство позволяет во многих случаях рассматривать оценочные шкалы как квазиинтервальные и использовать их соответствующим образом, например, вычислять средний балл по аттестату зрелости или определять среднюю успеваемость в классе. Шкалы интервалов и отношений являются Ш.И. в прямом смысле этого слова. Для них характерно наличие единицы измерения, позволяющей определить, насколько один объект больше или меньше, чем другой, по изучаемому критерию. Отличие между этими двумя типами шкал состоит в том, что шкала отношений обладает «объективным» нулем, не зависящим от произвола наблюдателя, который, как правило, соответствует полному отсутствию измеряемого качества у объекта. На шкале интервалов нуль устанавливается произвольно либо в соответствии с некоторыми традициями и договоренностью. Так, возраст измеряется по шкале отношений, а летоисчисление — по шкале интервалов, хотя в обеих шкалах используется одинаковая единица измерения — год. На шкале интервалов, кроме отношений тождества и порядка, определено отношение разности: для любой пары объектов можно определить, на сколько (единиц измерения) один объект больше или меньше другого. Шкалы интервалов широко используются в психологических тестах и психометрии, методиках семантического дифференциала, других методах вторичных измерений. По шкалам отношений измеряются такие показатели, как рост, возраст, доходы, стаж работы, количество выкуриваемых сигарет и т.п. Для таких переменных определены не только отношения тождества, порядка и разности, но и отношение отношений, позволяющее определять, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Измерение — отображение эмпирической системы в числовую систему, сохраняющую порядок отношений между объектами. Классическая концепция измерения различает два способа приписывания объектам значений переменных. Первый способ называется оцениванием. Отображение свойства объекта на шкалу осуществляется здесь в условных единицах. Например, можно с той или иной степенью точности определить место человека на шкале «консерватизма». Никакой единицы консерватизма в распоряжении исследователя не имеется, градации могут меняться произвольно.

Собственно измерение требует определения единицы — эталона шкалы. В этом случае измерению поддаются лишь пространственные и временные признаки, а также численность — аддитивные величины. Однако в социальных и поведенческих науках получил признание более широкий взгляд на измерение как на приписывание объектам значений в соответствии с заданной системой отношений на различных уровнях.

Переменная — не то же самое, что реальные признак или свойство. Это своего рода линейка — совокупность норм и операций, которые необходимы и достаточны для квалификации события, свойства, отношения, словом, всего того, что принято понимать под фактами. Для линейки не очень важно, нанесены ли ее деления на деревянную, пластмассовую либо металлическую пластинку. Гораздо важнее градуировка шкалы, а также умение пользователя правильно производить замеры. Аналогичным образом обстоит дело и при измерении поведения, только «линейка» в данном случае имеет вид вопросника (или бланка наблюдения), а «прикладывание» их к объекту есть не что иное, как операциональное определение.

Как измерительный инструмент переменная конструируется исследователем путем установления континуума значений (градаций). Minimum minimorum континуума, как мы уже знаем, — дихотомия: «да» и «нет», плюс и минус, утверждение и отрицание. Фактически же мы почти всегда имеем дело с трихотомиями, поскольку в составе любой переменной положена градация «нет ответа» (или «нет данных»).

Таким образом, переменная содержит три компонента: 1) некоторую не всегда отчетливо сформулированную концепцию измеряемого признака, например, «электоральные предпочтения», «стабильность семьи», «образование» и т. п.; 2) шкалу — совокупность значений, задающих критерии классификации объектов; 3) операциональное определение — совокупность инструкций, регламентирующих процесс идентификации объекта по установленной шкале значений.

Элементарный уровень измерения — номинальный. Этому уровню соответствует шкала наименований, которая состоит из значений признаков, не упорядоченных по степени возрастания или убывания. Типичные примеры шкалы наименований: национальность, профессия, политические убеждения. Значения шкалы наименований конструируются в соответствии с логическими правилами классификации. Первое из них — правило непротиворечия. Оно гласит: «Объект может быть отнесен к одному и только одному классу, предусмотренному значением переменной». Иными словами, исследователь обязан называть вещи своими именами и избегать диалектики, при которой объект одновременно оказывается и тем, и другим. Сделать это не так легко, как кажется, — назвать вещь своим именем. Реакционеры иногда кажутся либералами, глупые — умными, женщины — мужчинами. Но даже в самых затруднительных ситуациях аналитик обязан дать однозначную квалификацию объекту. Здесь многое позволено. Единственное, что запрещено, — это квалифицировать объект как белый и черный одновременно.

Следствием данного правила является стопроцентная сумма частот всех градаций переменной. Если сумма частот превышает стопроцентную отметку, значит, по крайней мере некоторые единицы попали одновременно в два класса и посчитаны неоднократно. Так бывает, когда в вопроснике задают шкалу-ассорти, где можно выбрать и то, и другое, и третье. Например, спрашивается: «Что вы больше всего любите?» с вариантами ответов: мацу, шашлык, либерально-демократические свободы… Здесь можно предпочесть все подсказки вопросника, и стопроцентной суммы не получится, если хотя бы один из респондентов попал в классы любящих одновременно мацу и либерально-демократические свободы. Причина искажения в том, что приведенные позиции не составляют переменную, напротив, каждая из них — являет собой «обрезанную» версию переменной. Полноценная версия предполагает ответы «Да», «Нет» и «Не могу сказать». Правильно построенная переменная представляет собой одномерный континуум. В отличие от многосоставных измерений он не требует агрегации. Отсюда второе правило — правило единого основания классификации. Нельзя разделять людей на умных и рыжих, потому что и рыжие иногда оказываются умными. Нельзя смешивать две разные переменные в одном вопросе. Нельзя не учитывать и изменение смысла переменной при ее перемещении в иной контекст. Например, вопрос об отношении к интеллигентам, заданный в Москве и Чикаго, окажется двумя разными вопросами, потому что в русской традиции принято приписывать интеллигенту роль носителя нравственного начала, тогда как житель Чикаго не сразу догадается, кто имеется в виду под «интеллигентом».

Третье правило — правило полноты. В изучаемой совокупности не должно быть ни одного объекта, не поддающегося идентификации по заданным значениям. Иными словами, объект должен быть распределен на континууме переменной и получить полагающееся ему место в одном из классов. Если же этого не происходит, процесс измерения «зависает» — линейку приложить просто не к чему и не к кому. Заметим, что позиция «Нет данных» решает проблему полноты, когда шкала не охватывает весь диапазон значений. Например, отказ респондента сообщить свой возраст не означает, что шкала возраста не имеет отношения к данному объекту. Примеры шкал, которые не имеют отношения к объекту, иначе говоря, не релевантны ему, многочисленны. Социологи часто пытаются осуществить замеры мнений, установок, других личностных характеристик, предполагая, что изучаемое свойство имеется у всех. Например, вопрос: «Как вы относитесь к Бурбулису?», задававшийся некоторыми центрами изучения общественного мнения в 1992 г., основывался на убеждении, что свойство «Отношение к Бурбулису» имеется у всех, кто попал в выборку. Исключалась сама возможность того, что у человека нет ни положительного, ни отрицательного отношения к Бурбулису. Позиция «Не могу сказать», казалось бы, включает в себя такого рода респондентов, однако сюда попадают не только не имеющие мнения, но и не имеющие самого признака.

В социологических измерениях нередко возникает разновидность искусственно созданных эмерджентных переменных — переменных, порожденных самой процедурой. Люди, не имевшие до момента интервьюирования никакого отношения к изучаемому признаку, конструируют это отношение в процессе межличностной коммуникации с интервьюером, отвечая «положительно», «отрицательно» или чаще всего «нейтрально». Причины эмерджентных переменных связаны больше всего с влиянием интервьюера.

Г. А. Погосян показывает о типичных обстоятельствах, при которых переменные описывают не столько самостоятельное речевое поведение респондента, сколько ситуацию сбора данных. В частности, Погосян показал, что подсказка ответа существенно изменяет частотное распределение.

Из таблицы видно, что «подсказка» существенно увеличивает количество считающих, что хорошие специалисты имеют наиболее благоприятные шансы на продвижение по службе, и почти настолько же снижает количество указавших на угодливость. Если предположить, что открытые вопросы дают большую возможность для выражения самостоятельного мнения, подсказка приводит к артефакту: 62% выбрали соответствующую версию ответа, а не выразили свое мнение.

Проектируя переменные, социолог стремится обеспечить их соответствие фактическому поведению объекта. В то же время он обязан организовать их в логическом отношении, пренебрегая тем обстоятельством, что «жизнь» часто бывает нелогичной и многозначной. Здесь намечается дилемма: либо описывать жизнь во всей противоречивости, либо конструировать схемы. В первом случае социологу лучше избрать для себя карьеру писателя, во втором случае необходимо постараться, чтобы логическая схема соответствовала действительности.

Требования взаимооднозначного соответствия и единого основания содержат в себе определенное насилие над «человеческой» реальностью. В жизни «да» часто переходит в «нет», «демократы» называют себя коммунистами, а плюс оказывается минусом. Лучше всего работать с номиналиями, которые, как предполагается, в наибольшей степени соответствуют языку социального взаимодействия и поведения. Номинальные измерения в социологических и социально-экономических исследованиях расцениваются как фундаментальные для понимания самой природы социальной реальности. С.В. Чесноков основывает такой вывод на предположении, что номинальные переменные являются конечным итогом процедур эмпирической верификации теоретических понятий всегда, когда объектом исследований в той или иной мере являются люди, их сознание и поведение. «Это обусловлено тем, — пишет С.В. Чесноков, — что и социолог-исследователь, и люди, выразившие добрую волю контактировать с социологом в роли респондентов, выражают свои реакции, формируют и описывают социальное в образах и понятиях, знаками которых являются слова, а не числа»8. Отсюда следует предположение об ограниченных возможностях числового анализа данных. Гуманитарным измерением С.В. Чесноков называет любое именование, а детерминационным анализом — установление следования «если а, то b», где а и b — имена.

Вне сомнения номинальные переменные, фиксирующие конкретные значения, лежат в фундаменте социологического словаря. Однако эта их особенность коренится не столько в «живом языке» социального общения, сколько в эквивалентности значений переменных протокольным фактофиксирующим высказываниям. Такого рода номинальные «протоколы» вне зависимости от их содержания лежат в фундаменте любых научных описаний. Собственно шкалы (континуумы) представляют собой способы организации номинальных значений в идеализированных метриках, но в любом случае должно соблюдаться требование взаимооднозначного соответствия единицы и значения переменной.

Требования, предъявляемые к номинальным измерениям (идентификациям), должны выполняться и для шкал более высокого уровня: упорядоченных, интервальных и метрических.

Упорядоченная шкала отличается от номинальной тем, что ее градации располагаются в определенном порядке относительно возрастания либо убывания интенсивности свойства.

К классу упорядоченных относятся оценочные шкалы, установки и предпочтения. В социологии используются два вида упорядоченных шкал: ранги (рейтинги) и баллы. Ранги устанавливаются путем приписывания объекту места таким образом, что количество мест в точности равно количеству объектов. Например, можно распределить студентов по уровню подготовки и приписать каждому его место, начиная от первого и кончая последним. Иначе говоря, мы ранжируем их, зная, что вне зависимости от уровня знаний в группе должны быть первые и последние. Аналогичную систему производственного стимулирования, основанную на идее поощрения первых за счет последних, применил в 1960-е гг. В.М. Якушев, экспериментируя в одном из конструкторских бюро, — эксперимент получил известность под названием «Пульсар». Поскольку в любом случае кто-то окажется последним, группа ставится в условия конкуренции и борьбы за выживание.

Рейтинг как тип социального оценивания является нормой определенного типа культуры, основанной на приоритете индивидуального интереса перед интересами коллективными. Жизненный и профессиональный успех осмысливается здесь как победа над другими. В такого рода игре считается глупым и даже аморальным дать товарищу по классу списать контрольную работу — ведь это означает уступить ему в соревновании. В конечном счете загнанных лошадей пристреливают, не так ли? Все это происходит не только в учебе, но и в бизнесе, семье, общении, религии. Теория рационального выбора основана как раз на идее оптимизации индивидуального поведения при ограниченных ресурсах.

Балльные шкалы оперируют не местами, а школьными значениями. Эти значения не зависят друг от друга. В некотором смысле балльная шкала имеет эгалитарное происхождение. Все студенты, включая первого и последнего, могут получить тройки и быть счастливы в соответствии с теорией относительной депривации. Однако надежность такого рода шкал очень сомнительна, особенно в случаях, когда для означивания меток используются цифры. Расстояние от 4 до 5 — не то же самое, что расстояние от 2 до 3. У каждого преподавателя есть собственные предпочтения относительно участка континуума, на котором он распределяет студентов. Один ставит 2 и 3, другой 4 и 5. Как сравнивать их? Больших затруднений здесь не возникает, поскольку индивидуальные значения можно нормировать относительно среднего балла либо стандартного отклонения баллов у каждого преподавателя.

Упорядоченные шкалы оценивания предполагают логическое балансирование позиций относительно нейтрального центра. Это требование отражает более общее правило построения шкал: каждая категория шкалы должна характеризоваться равной вероятностью «попадания» объекта при условии случайного распределения. Иными словами, количество градаций справа от центра должно быть равно количеству градаций слева, Часто в качестве «центра» шкалы используется значение «Не могу сказать». Так создается очевидная двусмысленность в интерпретации данных. «Не могу сказать» означает, что респондент не может выбрать ни одну из предложенных позиций; но если «Не могу сказать» стоит в центре сбалансированной шкалы, имеется в виду «Затрудняюсь предпочесть что-либо».

Когда значения упорядоченной шкалы оценивания не имеют четко определенных границ, шкала превращается в полуупорядоченную. Фактически в социологических и психологических исследованиях чаще всего используются полуупорядоченные шкалы.

Интервальные шкалы основаны на процедурах, обеспечивающих равные или примерно равные расстояния между градациями переменной. В данном случае сравниваются не значения переменных, а расстояния между значениями. Иными словами, любые два измерения данной эмпирической системы, осуществленные по шкале интервалов, переводятся друг в друга с помощью линейной функции.

Если по номинальной шкале последовательность объектов устанавливается без особых затруднений, интервальная шкала предполагает решение проблемы сравнения расстояний между объектами. Это свойство линейных преобразований, характерное для интервальных шкал, демонстрируется числовым примером: 5 — 2 / 2 — 1 = 24 — 15 / 15 — 12 = 3. Отношение разностей между шкальными значениями является в данном случае постоянным». Если один из объектов интервальной шкалы отображается в ноль, можно говорить о шкале отношений — частном случае интервальной шкалы. В данном случае фиксируется начало отсчета12.

Построить интервальную шкалу можно с помощью парных сравнений либо используя, как это делал Л. Терстоун, судейские процедуры. Сначала создается массив релевантных суждений, описывающих измеряемый признак, например отношение, установку либо оценку. Затем экспертам предлагается расположить суждения по категориям от наибольшей интенсивности признака до наименьшей. Предполагается, что распределение судейских оценок вокруг шкальных значений подчинено нормальному закону. Отбираются те суждения, которые получил и согласованные оценки судей. Таков метод построения «интервалов, кажущихся равными». Наиболее известные методы построения шкал интервалов разработаны Л. Терстоуном, Р. Ликертом, Л. Гуттманом. Однако в современной социологии они используются редко.

Метрические, или абсолютные, шкалы соответствуют всем требованиям, предъявляемым к шкалам более низких классов, они имеют не только нулевую метку отсчета, но и единицу измерения времени, расстояния либо численности единиц. Здесь допустимы все преобразования с числами.

Приписывание значений объектам осуществляется в трех формах: вербальной, графической и числовой. Вербальная интерпретация переменных наиболее распространена в массовых опросах. В качестве элементов шкалы здесь выступают суждения, свидетельствующие о мнениях, ценностях, состояниях. Насколько адекватно это свидетельство — особая проблема. Ясно одно: сами суждения не более чем свидетельство о реальности, которая стоит за ними. Поэтому вербальная интерпретация шкалы выполняет в языке повседневности роль своеобразного зонда. Ее принципиальное отличие от обыденной речи заключается в четкой концептуальной структуре, адаптированной к многообразным речевым ситуациям и контекстам. Даже открытый вопрос, казалось бы, максимально ориентированный на лексику респондента, работает только при условии однозначного концептуального кодирования.

Вербально интерпретированные позиции шкалы воспринимаются достаточно отчетливо, если их немного. Но уже при выборе из пяти градаций начинаются затруднения. Например, категории «доволен» и «скорее доволен, чем недоволен» различаются со значительной степенью условности. В семипунктовой шкале возможности вербальной интерпретации оказываются исчерпанными. Здесь предпочтительнее графическое оформление шкалы, создающее возможность стандартного прочтения. Графическая интерпретация шкалы применяется в так называемых кросс-культурных исследованиях, где лексика инструмента требует перевода на язык респондента. Предполагается, что визуализация переменной в рисунке создает универсальный «паттерн» шкалы. Аналогичным образом используются жесты в межнациональном общении. Один из примеров инструмента, выполненного в графическом ключе, — картинки теста тематической апперцепции. Часто шкалы изображаются в виде линеек и пиктограмм. Хэрви Кэнтрил разработал «лестницу счастья»: на рисунке лестницы респондент должен отмечать свое нынешнее положение относительно наилучшего (верх лестницы) и наихудшего (низ лестницы) стечения обстоятельств, а затем указывать направление своего предполагаемого движения по «лестнице счастья». В одной из ранних версий шкалы установки Л. Терстоуном предлагался одиннадцатипунктовый континуум, выполненный в виде термометра.

Числовая интерпретация иногда ошибочно отождествляется с вербальной. Использование цифр в качестве имен числительных не означает введения метрики. Например, в целях кодирования мужчин можно обозначить цифрой 1, а женщин — цифрой 2. В данном случае применены метки, но не числа. Числа предполагают осуществление операций аддитивности, арифметических действий. Круг числовых шкал ограничен интервальным и метрическим уровнями измерения, где установлены единицы интенсивности свойства.