В качестве примера статистической модели можно назвать. Статистическая модель и задачи математической статистики

Увеличение количества наблюдений и соответственно размера совокупности данных значительно повышает прак­тическую ценность проводимого на основе Описательной статистики исследования. Поэтому широкое применение этот инструмент анализа находит при проведении экономи­ческих исследований территориального и отраслевого мас­штаба, когда требуются расчет и оценка статистических ха­рактеристик множества различных экономических показа­телей на основе больших массивов данных по каждому их них.

3 Применение корреляционного анализа для решения экономических задач

Любая экономическая политика заключается в регулиро­вании определенных экономических параметров и поэтому должна основываться на знании того, как эти параметры влияют на другие составляющие экономической среды.

Связь одного из показателей с другими описывается с по­мощью функций одной у = f(x) или нескольких у = f(x 1 , х 2 , …, х n) переменных.

На исследуемый показатель, кроме явно учитываемых объясняющих признаков, влияет еще множество других факторов, существующих в действи­тельности, но не учитываемых явно в модели. Большинство этих факторов - случайные, незначимые или не поддающи­еся количественному выражению, но они приводят к вариации реальных данных, их несовпадению с величинами, рас­считанными по формуле связи переменной с объясняющими признаками. Это обусловливает стохастическую природу как экономических показателей, так и взаимосвязей между ними. Стохастические взаимосвязи экономических перемен­ных можно описать с помощью так называемых корреляци­онных характеристик.

Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Аппарат корреляционного анализа объединяет специальные статистические методы и, соот­ветственно, показатели, значения которых определенным образом (и с определенной вероятностью) свидетельствуют о присутствии или отсутствии связи между перемен­ными.

Основной целью корреляционного анализа является уста­новление характера влияния факторной переменной на ис­следуемый показатель и определение тесноты их связи с тем, чтобы с достаточной степенью надежности строить модель развития исследуемого показателя.

Учитывая то обстоятель­ство, что на любой результирующий экономический показа­тель оказывает воздействие множество факторов, важно гра­мотно и обоснованно подойти к выбору наиболее значимых из них. От правильности сделанного выбора во многом будет зависеть и достоверность полученных на основе построенной модели прогнозов.

Предварительный отбор факторов для корреляционного анализа производится логически на основе содержательных экономических оценок. При этом все факторы, воздействую­щие на исследуемый показатель, подразделяются на два ви­да - формализуемые и неформализуемые. Формализуемые факторы допускают аналитический расчет с использовани­ем экономико-математических методов по определенным ал­горитмам с применением вычислительной техники или без нее. Именно такие факторы могут быть отобраны для корре­ляционного анализа. Неформализуемые факторы не подда­ются количественному измерению и поэтому включить их в экономико-математическую модель не представляется воз­можным. К ним относятся политические, моральные, эти­ческие факторы, социально-психологические мотивы, при­вычки, традиции, опыт и др.

Поскольку корреляционная связь с достаточной вырази­тельностью и полнотой проявляется только в массе наблюде­ний, объем выборки данных должен быть достаточно боль­шим. В условиях нестабильности экономики построение длинных динамических рядов на основе годовых данных представляется нецелесообразным вследствие несопостави­мости условий функционирования экономического объекта (в том числе и торгового предприятия). Поэтому число наб­людений можно увеличить за счет данных о динамике иссле­дуемых показателей по кварталам и месяцам.

С технической точки зрения проведение корреляционно­го анализа сводится к расчету коэффициентов парной корре­ляции, значения которых помогут судить о характере и тес­ноте связи между исследуемым показателем и каждой отоб­ранной факторной переменной.

Коэффициент парной корреляции используется в качес­тве меры, характеризующей степень линейной связи двух переменных. Значение коэффициента корреляции лежит в интервале от -1 (в случае строгой линейной отрицательной связи) до +1 (в случае строгой линейной положительной связи). Соответ­ственно, положительное значение коэффициента корреля­ции свидетельствует о прямой связи между исследуемым и факторным показателем, а отрицательное - об обратной. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем тес­нее связь. Качественно оценить тесноту связи позволяет спе­циальная шкала значений коэффициентов корреляции, раз­работанная профессором Колумбийского университета США Чеддоком (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Оценка тесноты связи двух переменных на основе коэффициента корреляции

Статистические и теоретико-вероятностные методы составляют методологическую основу одноименного вида моделирования. На этом уровне формализации модели речь о вскрытии закона, обеспечивающего устранение неопределенности при принятии решения, пока еще не идет, но существует некоторый массив наблюдений за данной системой или ее аналогом, позволяющих сделать некие выводы относительно прошлого/текущего/будущего состояния системы, основываясь на гипотезе об инвариантности ее поведения.

Как всегда, сформулируем определение… Статистическая или теоретико-вероятностная модель (стохастическая модель) - это модель, в которой обеспечивается учет влияния случайных факторов в процессе функционирования системы, основанная на применении статистической или теоретико-вероятностной методологии по отношению к повторяющимся феноменам . Данная модель оперирует количественными критериями при оценке повторяющихся явлений и позволяет учитывать их нелинейность, динамику, случайные возмущения за счет выдвижения на основе анализа результатов наблюдений гипотез о характере распределения некоторых случайных величин, сказывающихся на поведении системы.

По существу, теоретико-вероятностные и статистические модели отличаются уровнем неопределенности знаний о моделируемой системе, существующей на момент синтеза модели. В случае, когда представления о системе носят, скорее, теоретический характер и основываются исключительно на гипотезах о характере системы и возмущающих воздействий, не подкрепленных результатами наблюдений, теоретико-вероятностная модель является единственно возможной. Когда же на этапе синтеза модели уже существуют данные, полученные опытным путем, появляется возможность подкрепления гипотез за счет их статистической обработки. Это становится очевидным, если рассмотреть соотношение между методами математической статистики и теории вероятностей. Математическая статистика - это наука, изучающая методы вскрытия закономерностей, свойственных большим совокупностям однородных объектов или событий, на основании их выборочного обследования (либо большим массивам данных, полученных в результате наблюдения за одним и тем же объектом на протяжении достаточно протяженного интервала времени). Теория же вероятностей изучает количественные закономерности, которым следуют случайные явления, если эти явления определяются событиями известной вероятности. Соответственно, математическая статистика является связующим звеном между теорией вероятностей и явлениями реального мира, поскольку позволяет сформулировать оценки вероятности тех или иных событий на основе анализа статистических данных.

Можно утверждать, что статистические модели представляют собой особый вид математических моделей, использующих в качестве исходных данных не только актуальные данные о текущем состоянии объекта, но и данные, характеризующие состояние либо других объектов данного класса, либо этого объекта, но в иной момент времени. Статистические модели применимы для изучения массовых явлений любой природы, включая и те, которые не относятся к категории вероятностно определенных (математическая статистика приспособлена и для решения детерминированных задач). При моделировании последних статистический процесс вводится в модель искусственно для получения статистических оценок численного решения (например, точности измерения параметров детерминированного процесса).

Методы математической статистики и теории вероятности могут вводиться, в том числе, и в логические и логико-лингвистические модели, как это было указано в предыдущем подразделе. Например, могут рассматриваться методы интеграции статистических оценок в модели семантических отношений для придания различных весов дугам, связывающим отдельные вершины. Статистические оценки могут быть внедрены и в системы представления тезаурусов для разрешения ситуаций полисемии без обращения к процедурам контекстного анализа. Иными словами, статистические методы могут составлять как основу модели, так и применяться для модификации моделей других типов.

Для обработки результатов наблюдений используются методы корреляционного, регрессионного, факторного, кластерного и иных видов анализа, оперирующих статистическими гипотезами. Особая роль здесь отводится методу статистических испытаний (методу Монте-Карло ). Это метод численного решения математических задач, основанный на многократном теоретико-вероятностном и статистическом моделировании случайных величин или процессов с целью построения статистических оценок для искомых величин. Сущность метода состоит в реализации многократного моделирования случайного явления с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. Для этого с применением ЭВМ создается некоторое множество реализаций случайных процессов, моделирующих возмущающие воздействия на исследуемый объект или процесс, после чего производится моделирование этого процесса или объекта в условиях, определяемых полученными случайными воздействиями. Результаты такого моделирования обрабатывают с использованием методов математической статистики. При этом могут варьироваться тип и параметры распределения случайной величины.

Реализация случайного процесса методом Монте-Карло представляет собой последовательность розыгрышей единичных жребиев, перемежающихся обычными расчетами, в ходе которых определяется результат возмущающего воздействия на объект или процесс, на исход операции.

Поскольку адекватность модели распределения случайных воздействий в общем случае установить трудно, задачей моделирования с применением метода Монте-Карло является обеспечение робастности полученных решений (устойчивости к изменению параметров закона распределения случайных величин и начальных условий моделирования) . Если результат моделирования не является робастным (существенно зависит от параметров закона распределения и параметров модели), то это свидетельствует о наличии высокого риска при принятии решения в данной реализации моделируемой системы.

Важную роль в статистических моделях играют гипотезы о характере процессов смены состояний в моделируемой системе. Так, например, весьма интересный случай представляет собой гипотеза о «марковости » процессов (получившая название в честь русского ученого А.А. Маркова - начало XX века). Марковские процессы представляют собой случай процесса с детерминированными вероятностями, для которого ранняя предыстория смены состояний системы на некотором предшествующем интервале времени несущественна для установления вероятности наступления следующего события - основное значение придается ее текущему состоянию . Если существует уверенность в марковости процесса, это существенно меняет представления о системе (она может рассматриваться как «инерционная», в большой степени зависящая от текущего ее состояния и характера возмущающего воздействия). Принцип марковости был открыт при анализе текстов на естественных языках, где вероятность появления следующего символа может быть предсказана на основе статистического анализа текстовых массивов, на данном конкретном языке.

Статистическое моделирование тесно сопряжено с имитационным моделированием , ходе которого модель объекта нередко «погружается в вероятностную (статистическую) среду», в которой проигрываются различные ситуации и режимы функционирования модели/объекта. Однако имитационные модели могут реализовываться и в детерминированных средах.

Методы статистического моделирования широко распространены в сфере стратегического планирования и управления . Широкому распространению методов статистического моделирования в сфере оперативного управления препятствует высокая трудоемкость процесса моделирования. В основном это связано с необходимостью глубокой математической проработки моделей и высокими требованиями, предъявляемыми к математическим познаниям пользователей.

Статистическое наблюдение.

Сущность статистического наблюдения.

Начальным этапом всякого статистического исследования служит планомерный, научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни, называемый статистическим наблюдением. Значение этого этапа исследования определяется тем, что использование лишь вполне объективной и достаточно полной, полученной в результате статистического наблюдения, на последующих этапах в состоянии обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого объекта. Статистическое наблюдение осуществляется путем оценки и регистрации признаков единиц изучаемой совокупности в соответствующих учетных документах. Полученные таким образом данные представляют собой факты, так или иначе характеризующие явления общественной жизни. Использование аргументации, основанной на фактах, не противоречит применению теоретического анализа, поскольку всякая теория в конечном счете основывается на фактическом материале. Доказательная способность фактов еще больше возрастает в результате статистической обработки, обеспечивающей их систематизацию, представление в сжатом виде. Статистическое наблюдение следует отличать от других форм наблюдений, осуществляемых в повседневной жизни, основанных на чувственном восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. Статистическое наблюдение должно удовлетворять довольно жестким требованиям: 1. Наблюдаемые явления должны иметь определенное народнохозяйственное значение, научную либо практическую ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений. 2. Статистическое наблюдение должно обеспечить сбор массовых данных, в которых отражается вся совокупность фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, поскольку общественные явления находятся в постоянном изменении, развитии, имеют различные качественные состояния.

Неполные данные, недостаточно разносторонне характеризующие процесс, приводят к тому, что из их анализа делаются ошибочные выводы. 3. Многообразие причин и факторов, определяющих развитие социальных и экономических явлений, предопределяет ориентацию статистического наблюдения наряду со сбором данных, непосредственно характеризующих изучаемый объект, на учет фактов и событий, под влиянием которых осуществляется изменение его состояний. 4. Для обеспечения достоверности статистических данных на стадии статистического наблюдения необходима тщательная проверка качества собираемых фактов. Строгая достоверность его данных- одна их важнейших характеристик статистического наблюдения. Дефекты статистической информации, выражающиеся в ее недостоверности, не могут быть устранены в процессе дальнейшей обработки, поэтому их появление затрудняет принятие научно обоснованных решений и сбалансированность экономики. 5. Статистическое наблюдение должно проводиться на научной основе по заранее разработанным системе, плану и правилам (программе), обеспечивающим строго научное решение всех программно-методологических и организационных вопросов.

Программно-методологическое обеспечение статистического наблюдения.

Подготовка к статистическому наблюдению, обеспечивающая успех дела, предполагает необходимость своевременного решения ряда методологических вопросов, связанных с определением задач, цели, объекта, единицы наблюдения, разработкой программы и инструментария, определением способа сбора статистических данных. Задачи статистического наблюдения непосредственно вытекают из задач статистического исследования и состоят, в частности, в получении массовых данных непосредственно о состоянии изучаемого объекта, в учете состояния явлений, оказывающих влияние на объект, изучении данных о процессе развития явлений. Цели наблюдения определяются, прежде всего, нуждами информационного обеспечения для экономического и социального развития общества. Поставленные перед государственной статистикой цели уточняются и конкретизируются ее руководящими органами, в результате чего определяются направления и масштаб работы. В зависимости от цели решается вопрос об объекте статистического наблюдения, т.е. что именно следует наблюдать. Под объектом понимается совокупность вещественных предметов, предприятий, трудовых коллективов, лиц и т.д., посредством которых осуществляются явления и процессы, подлежащие статистическому исследованию. Объектами наблюдения в зависимости от целей могут выступать, в частности, массы единиц производственного оборудования, продукции, товарно материальных ценностей, населенных пунктов, районов, предприятий, организаций и учреждений различных отраслей народного хозяйства, население и отдельные его категории и т.д. Установление объекта статистического наблюдения связано с определением его границ на основе соответствующего критерия, выраженного некоторым характерным ограничительным признаком, называемым цензом. Выбор ценза оказывает существенное влияние на формирование однородных совокупностей, обеспечивает невозможность смешения различных объектов либо недоучета некоторой части объекта. Сущность объекта статистического наблюдения уясняется полнее при рассмотрении единиц, из которых он состоит: Единицами наблюдения служат первичные элементы объекта статистического наблюдения, являющиеся носителями регистрируемых признаков.

От единицы наблюдения следует отличать отчетную единицу. Отчетной единицей служит такая единица статистического наблюдения, от которой в установленном порядке получают информацию, подлежащую регистрации. В ряде случаев оба понятия совпадают, но нередко они имеют и вполне самостоятельное значение. Учесть все множество признаков, характеризующих объект наблюдения, оказывается невозможным и нецелесообразным, поэтому при разработке плана статистического наблюдения следует тщательно и квалифицированно решать вопрос о составе признаков, подлежащих регистрации в соответствии с поставленной целью. Перечень признаков, формулируемых в виде вопросов, обращаемых к единицам совокупности, на которые должно дать ответ статистическое исследование, представляет собой программу статистического наблюдения.

Чтобы получить исчерпывающую характеристику изучаемого явления, в составе программы должен быть учтен весь круг его существенных признаков. Однако проблематичность практического осуществления этого принципа обусловливает необходимость включения в программу лишь наиболее существенных признаков, выражающих социально-экономические типы явления, его важнейшие черты, свойства и взаимосвязи. Объем программы регламентируется величиной ресурсов, имеющихся в распоряжении статистических органов, сроками получения результатов, требованиями к степени детализации разработок и т.д. Содержание программы определяется характером и свойствами изучаемого объекта, целями и задачами исследования. К числу общих требований к составлению программы относится недопустимость включения в ее состав вопросов, на которые затруднительно получить точные, вполне достоверные ответы, дающие объективную картину той или иной ситуации. При рассмотрении некоторых наиболее важных признаков в состав программы принято включать контрольные вопросы, служащие для согласованности получаемых сведений. Чтобы усилить взаимопроверку вопросов и аналитичность программы наблюдения, взаимосвязанные вопросы располагаются в определенной последовательности, иногда в блоках взаимосвязанных признаков.

Вопросы программы статистического наблюдения должны быть сформулированы четко, ясно, лаконично, не допуская возможности различных их истолкований. В программе нередко приводится перечень возможных вариантов ответов, посредством которых уточняется смысловое содержание вопросов. Методологическое обеспечение статистического наблюдения предполагает, что одновременно с программой наблюдения составляется и программа ее разработки. Задачи исследования формулируются в перечне обобщающих статистических показателей. Эти показатели должны быть получены в результате обработки собранного материала, признаков, с которыми корреспондируется каждый показатель, и макетов статистических таблиц, где представлены результаты обработки первичной информации. Программа разработки, выявляя недостающую информацию, позволяет уточнить программу статистического наблюдения. Проведение статистического наблюдения предполагает необходимость подготовки соответствующего инструментария: формуляров и инструкции по их заполнению. Статистический формуляр - это первичный документ, в котором фиксируются ответы на вопросы программы по каждой из единиц совокупности. Формуляр, таким образом, - это носитель первичной информации. Для всех формуляров характерны некоторые обязательные элементы: содержательная часть, включающая перечень вопросов программы, свободная графа либо несколько граф для записи ответов и шифров (кодов) ответов, титульная и адресная печати. Статистические формуляры в целях обеспечения единства трактовки их содержательной части обычно сопровождаются инструкцией, т.е. письменными указаниями и разъяснениями к заполнению бланков статистического наблюдения. Инструкция разъясняет цель статистического наблюдения, характеризует его объект и единицу, время и продолжительность наблюдения, порядок оформления документации, сроки представления результатов. Однако главное назначение инструкции состоит в разъяснении содержания вопросов программы, как следует давать на них ответы и заполнять формуляр.

Виды и способы статистического наблюдения.

Успех дела сбора качественных и полных исходных данных с учетом требования экономного расходования материальных, трудовых и финансовых ресурсов во многом определяется решением вопроса о выборе вида, способа и организационной формы статистического наблюдения.

Виды статистического наблюдения.

Необходимость выбора того или иного варианта сбора статистических данных, в наибольшей мере соответствующего условиям решаемой задачи, определяется наличием нескольких видов наблюдения, различающихся прежде всего по признаку характера учета фактов во времени. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления. Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения. Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется единовременным. Виды статистического наблюдения дифференцируются с учетом различия информации по признаку полноты охвата совокупности. В связи с этим различают сплошное и не сплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение, учитывающее все без исключения единицы изучаемой совокупности. Не сплошное наблюдение заведомо ориентируется на учет некоторой, как правило, достаточно массовой части единиц наблюдения, позволяющей тем не менее получить устойчивые обобщающие характеристики все статистической совокупности. В статистической практике применяются различные виды не сплошного наблюдения: выборочное, способ основного массива, анкетное и монографическое. Качество не сплошного наблюдения уступает результатам сплошного, однако в ряде случаев статистическое наблюдение вообще оказывается возможным только как не сплошное. Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки, предупреждает их тенденциозность. По способу основного массива производится отбор наиболее крупных, наиболее существенных единиц совокупности, преобладающих в общей их массе по изучаемому признаку. Специфическим видом статистического наблюдения служит монографическое описание, представляющее собой детальное обследование отдельного, но весьма типичного объекта, обусловливающего интерес и с точки зрения изучения всей совокупности.

Способы статистического наблюдения.

Дифференциация разновидностей статистического наблюдения возможна также в зависимости от источников и способов получения первичной информации. В связи с этим различают непосредственное наблюдение, опрос и документальное наблюдение. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря- регистраторами. Достаточно часто ввиду невозможности применения иных способов статистическое наблюдение осуществляется путем опроса по некоторому перечню вопросов. Ответы фиксируются в специальном формуляре. В зависимости от способов получения ответов различают экспедиционный и корреспондентский способы, а также способ саморегистрации. Экспедиционный способ опроса осуществляется в устной форме специальным лицом (счетчиком, экспедитором), заполняющим одновременно формуляр или бланк обследования.

Корреспондентский способ опроса организуется путем рассылки статистическими органами бланков обследования некоторому соответствующим образом подготовленному кругу лиц, называемых корреспондентами. Последние обязаны согласно договоренности заполнить бланк и вернуть его в статистическую организацию. Проверка правильности заполнения формуляров имеет место при опросе способом саморегистрации. Опросные листы заполняют, как и при корреспондентском способе, сами опрашиваемые, но их раздачу и сбор, а также инструктаж и контроль правильности заполнения осуществляют счетчики.

Основные организационные формы статистического наблюдения.

Все разнообразие видов и способов наблюдения осуществляется на практике посредством двух основных организационных форм: отчетности и специально организованного наблюдения. Статистическая отчетность - основная форма статистического наблюдения в социальном обществе, охватывающая все предприятия, организации и учреждения производственной и непроизводственной сфер. Отчетность- это систематическое представление в установленные сроки учетно-статистической документации в виде отчетов, всесторонне характеризующих итоги работы предприятий и учреждений в течение отчетных периодов. Отчетность непосредственно связана с первичными и бухгалтерскими учетными документами, базируется на них и представляет собой их систематизацию, т.е. результат обработки и обобщения. Отчетность осуществляется по строго установленной форме, утверждаемой Госкомстатом России. Перечень всех форм с указанием их реквизитов (принадлежностей) называется табелем отчетности. Каждая из форм отчетности должна содержать следующие сведения: наименование; номер и дату утверждения; наименование предприятия, его адрес и подчиненность; адреса, в которые представляется отчетность; периодичность, дату представления, способ передачи; содержательную часть в виде таблицы; должностной состав лиц, ответственных за разработку и достоверность отчетных данных, т.е. обязанных подписать отчет. Многообразие условий производственного процесса в различных отраслях материального производства, специфичность воспроизводственного процесса в локальных условиях, учет значимости тех или иных показателей обусловливают различие видов отчетности. Различают, прежде всего, типовую и специализированную отчетность. Типовая отчетность имеет одинаковую форму и содержание для всех предприятий либо учреждений отрасли народного хозяйства. Специализированная отчетность выражает специфические для отдельных предприятий отрасли моменты. По принципу периодичности отчетность подразделяется на годовую и текущую: квартальную, месячную, двухнедельную, недельную. В зависимости от способа передачи информации различают почтовую и телеграфную отчетность. Статистические переписи служат второй по значению организационной формой статистического наблюдения. Перепись представляет собой специально организованное статистическое наблюдение, направленное на учет численности и состава определенных объектов (явлений), а также установление качественных характеристик их совокупностей на некоторый момент времени. Переписи представляют статистическую информацию, не предусмотренную отчетностью, а в ряде случаев существенно уточняют данные текущего учета.

Для обеспечения высокого качества результатов статистических переписей осуществляется комплекс подготовительных работ. Содержание организационных мероприятий по подготовке переписей, осуществляемых согласно требованиям и правилам статистической науки, излагается в специально разрабатываемом документе, называемом организационном планом статистического наблюдения. В организационном плане должны найти решение вопросы о субъекте (исполнителе) статистического наблюдения, о месте, времени, сроках и порядке проведения, об организации переписных участков, о подборе и подготовке счетных работников, обеспечении их необходимой учетной документацией, о проведении ряда других подготовительных работ и т.д. Субъектом наблюдения выступает организация (учреждение) либо его подразделение, ответственное за наблюдение, организующее его проведение, а также непосредственно выполняющие функции по сбору и обработке статистических данных. Вопрос о месте наблюдения (месте регистрации фактов) возникает преимущественно при проведении статистико-социологических исследований и решается в зависимости от цели исследования.

Время наблюдения представляет собой период времени, в течение которого должна быть начата и завершена работа по регистрации и проверке полученных данных. Время наблюдения выбирается на основе критерия минимальной пространственной мобильности изучаемого объекта. От времени наблюдения следует отличать критический момент, к которому приурочены собранные данные.

Понятие статистического наблюдения - довольно интересная тема для рассмотрения. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако в целом статистические наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес.

Статистическое моделирование

численный метод решения математических задач, при котором искомые величины представляют вероятностными характеристиками какого-либо случайного явления, это явление моделируется, после чего нужные характеристики приближённо определяют путём статистической обработки «наблюдений» модели. Например, требуется рассчитать потоки тепла в нагреваемой тонкой металлической пластине, на краях которой поддерживается нулевая температура. Распределение тепла описывается тем же уравнением, что и расплывание пятна краски в слое жидкости (см. Теплопроводность , Диффузия). Поэтому моделируют плоское Броуновское движение частиц «краски» по пластине, следя за их положениями в моменты k τ, k = 0, 1, 2,... Приближённо принимают, что за малый интервал τ частица перемещается на шаг h равновероятно во всех направлениях. Каждый раз направление выбирается случайным образом, независимо от всего предыдущего. Соотношение между τ и h определяется коэффициентом теплопроводности. Движение начинается в источнике тепла и кончается при первом достижении края (наблюдается налипание «краски» на край). Поток Q (C) тепла через участок С границы измеряется количеством налипшей краски. При общем количестве N частиц согласно Больших чисел закон у такая оценка даёт случайную относительную ошибку порядка h из-за дискретности выбранной модели).

Искомую величину представляют математическим ожиданием (См. Математическое ожидание) числовой функции f от случайного исхода ω явления: , т. е. интегралом по вероятностной мере Р (см. Мера множества). На оценку , где ω 1 ,..., ω N -смоделированные исходы, можно смотреть как на квадратурную формулу для указанного интеграла со случайными узлами ω k и случайной погрешностью R N обычно принимают , считая большую погрешность пренебрежимо маловероятной; Дисперсия Df может быть оценена в ходе наблюдений (см. Ошибок теория).

В разобранном выше примере f (ω)= 1, когда траектория кончается на С; иначе f (ω) = 0. Дисперсия

Проведение каждого «эксперимента» распадается на две части: «розыгрыш» случайного исхода ω и последующее вычисление функции f (ω). Когда пространство всех исходов и вероятностная мера Р слишком сложны, розыгрыш проводится последовательно в несколько этапов (см. пример). Случайный выбор на каждом этапе проводится с помощью случайных чисел, например генерируемых каким-либо физическим датчиком; употребительна также их арифметическая имитация - псевдослучайные числа (см. Случайные и псевдослучайные числа). Аналогичные процедуры случайного выбора используются в математической статистике и теории игр.

С. м. широко применяется для решения на ЭВМ интегральных уравнений, например при исследовании больших систем (См. Большая система). Они удобны своей универсальностью, как правило, не требуют большого объёма памяти. Недостаток - большие случайные погрешности, слишком медленно убывающие при увеличении числа экспериментов. Поэтому разработаны приёмы преобразования моделей, позволяющие понижать разброс наблюдаемых величин и объём модельного эксперимента.

Лит.: Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло), М., 1962; Ермаков С. М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971.

Н. Н. Ченцов.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Статистическое моделирование" в других словарях:

Статистическое и эконометрическое моделирование исследование объектов познания на их статистических моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений (например: экономических процессов в… … Википедия

Статистическое моделирование - способ исследования процессов поведения вероятностных систем в условиях, когда неизвестны внутренние взаимодействия в этих системах. Он заключается в машинной имитации изучаемого процесса, который как бы копируется на… … Экономико-математический словарь

Метод прикладной и вычислительной математики, состоящий в реализации на ЭВМ специально разрабатываемых стохастич. моделей изучаемых явлений или объектов. Расширение области применения С. м. связано с быстрым развитием техники и особенно… … Математическая энциклопедия

Моделирование ситуаций с использованием статистических закономерностей, присущих рассматриваемому явлению. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Моделирование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих… … Википедия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОЕ в социологии - вид моделирования математического, состоящий в воспроизведении на ЭВМ социального процесса либо функционирования социальной системы. Почти всегда предполагает воспроизведение случайных факторов, влияющих на изучаемое явление, и, как следствие,… … Социология: Энциклопедия

МОДЕЛИРОВАНИЕ, СТАТИСТИЧЕСКОЕ - разработка разнообразных моделей, которые отображают статистические закономерности описываемого объекта, явления. Общей специфической чертой этих моделей является учет случайных возмущений или отклонений. Объектами С.м. являются различные… … Большой экономический словарь

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ - представление или описание некоторого феномена или системы взаимосвязей между явлениями посредством набора переменных (показателей, признаков) и статистических взаимосвязей между ними. Цель М.С. (как и любого другого моделирования) представить… … Социология: Энциклопедия

Для улучшения этой статьи желательно?: Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Имитационное моделирование (ситуационное … Википедия

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - (...от франц. modele образец) метод исследования каких либо явлений и процессов методом статистических испытаний (метод Монте Карло) с помощью ЭВМ. Метод основан на розыгрыше (имитации) воздействия случайных факторов на изучаемое явление или… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Книги

• Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры , Михайлов Г.А.. Учебное пособие посвящено особенностям моделирования случайных величин, процессов и полей. Особое внимание уделяется численному интегрированию, в частности методу Монте-Карло. Дается решение…