Метод моделирования в дидактических исследованиях. Примеры применения метода моделирования Примеры использования моделей в процессе применения метода

курсовая РАБОТА

«Методы моделирования»

Введение

Метод конечных элементов и метод конечных разностей

Метод конечных объёмов

Метод подвижных клеточных автоматов

Метод молекулярной динамики

Метод дискретного элемента

Метод компонентных цепей

Метод узловых потенциалов

Метод переменных состояния

Заключение

Литература

Введение

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) - компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

постановка задачи, определение объекта моделирования;

разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия;

формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы;

планирование и проведение компьютерных экспериментов;

анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритмов, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере

проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением

конструирование транспортных средств

полетные имитаторы для тренировки пилотов

прогнозирование погоды

эмуляция работы других электронных устройств

прогнозирование цен на финансовых рынках

исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой

прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения

проектирование производственных процессов, например химических

стратегическое управление организацией

исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода

моделирование роботов и автоматических манипуляторов

моделирование сценарных вариантов развития городов

моделирование транспортных систем

имитация краш-тестов

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов

1. Метод конечных элементов и метод конечных разностей

Метод конечных элементов является численным методом решения дифференциальных уравнений, встречающихся в физике и технике.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину, такую, как температура, давление и перемещение, можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций определенных на конечном числе подобластей. Кусочно-непрерывные функции определяются с помощью значений непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемой области. В общем случае непрерывная величина заранее неизвестна и нужно определить значения этой величины в некоторых внутренних точках области. Дискретную модель, однако, очень легко «построить, если сначала предположить, что числовые значения этой величины в каждой внутренней точке области известны. После этого можно перейти к общему случаю. Итак, при построении дискретной модели непрерывной величины поступают следующим образом:

В рассматриваемой области фиксируется конечное число точек. Эти точки называются узловыми точками или просто узлами.

Значение непрерывной величины в каждой узловой точке считается переменной, которая должна быть определена. Область определения непрерывной величины разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки и в совокупности аппроксимируют форму области. Непрерывная величина аппроксимируется на каждом элементе полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины. Для каждого элемента определяется свой полином, но полиномы подбираются таким образом, чтобы сохранялась непрерывность величины вдоль границ элемента.

Основная концепция метода конечных элементов может быть наглядно проиллюстрирована на одномерном примере заданного распределения температуры в стержне, показанном на рис. 1.1. Рассматривается непрерывная величина Т(х), область определения-отрезок- OL вдоль оси х. Фиксированы и пронумерованы пять точек на оси х (рис. 1.2 а). Это узловые точки; совсем не обязательно располагать их на равном расстоянии друг от друга. Очевидно, можно ввести в рассмотрение более пяти точек, но этих пяти вполне достаточно, чтобы проиллюстрировать основную идею метода. Значения Т(x) В данном случае известны в каждой узловой точке. Эти фиксированные значения представлены графически на рис. 1.2 б и обозначены. В соответствии с номерами узловых точек через T1 + T2 + … + T5 Разбиение области на элементы может быть проведено двумя различными способами. Можно, например, ограничить каждый элемент двумя соседними узловыми точками, образовав четыре элемента (рис. 1.4 а), или разбить область на два элемента, каждый из которых содержат три узла (рис. 1.3 6). Соответствующий элементу полном определяется по значениям Т(x) в узловых точках элемента. В случае разбиения области на четыре элемента, когда на каждый элемент приходится по два узла, функция элемента будет линейна по х (две точки однозначно определяют прямую лилию). Окончательная аппроксимация Т(x) будет состоять из четырех кусочно-линейных функций, каждая из которых определена на отдельном элементе (рис. 1.4 с). Другой способ разбиения области на два элемента с тремя узловыми точками приводит к представлению функции элемента в виде полинома второй степени. В этом случае окончательной аппроксимацией Т(х) будет совокупность двух кусочно-непрерывных квадратичных функций. Отметим, что это приближение будет именно кусочно-непрерывным, так как углы наклона графиков обеих этих функций могут иметь разные значения в третьем узле.

В общем случае распределение температуры неизвестно и мы хотим определить значения этой величины в некоторых точках. Методика построения дискретной модели остается точно такой же, как описано выше, но с добавлением одного дополнительного шага. Снова определяются множество узлов и значения температуры в этих узлах Т1,Т2,Т3 …, которые теперь являются переменными так как они заранее неизвестны. Область разбивается на элементы, на каждом из которых определяется соответствующая функция элемента. Узловые значения Т(х) должны быть теперь «отрегулированы» таким образом, чтобы обеспечивалось «наилучшее» приближение к истинному распределению температуры. Это «регулирование» осуществляется путем минимизации некоторой величины, связанной с физической сущностью задачи. Если рассматривается задача распространения тепла, то минимизируется функционал, связанный с соответствующим дифференциальным уравнением. Процесс минимизации сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений относительно узловых значений Т(х).

При построении дискретной модели непрерывной величины, определенной в двух или трехмерной области, основная концепция метода конечных элементов используется аналогично. В двумерном случае элементы описываются функциями от х, у, при этом чаще всего рассматриваются элементы в форме треугольника или четырехугольника. Функции элементов изображаются теперь плоскими (рис. 1.5) или Криволинейными (рис. 1.6) поверхностями. Функция элемента будет представляться плоскостью, если для данного элемента взято минимальное число узловых точек, которое для треугольного элемента равняется трем, а для четырехугольного - четырем.

Если используемое число узлов больше минимального то - функция элемента будет соответствовать криволинейная поверхность. Кроме того, избыточное число узлов позволяет рассматривать элементы с криволинейными границами. Окончательной аппроксимацией двумерной непрерывной величины будет служить совокупность кусочно-непрерывных поверхностей, каждая из которых определяется на отдельном элементе с помощью значений в соответствующих узловых точках. Важным аспектом метода конечных элементов является возможность выделить из набора элементов типичный элемент при определении функции элемента. Это позволяет определять функцию элемента независимо от относительного положения элемента в общей связной модели и от других функций элементов. Задание функции элемента через произвольное множество узловых значений и координат позволяет использовать функции элемента для аппроксимации геометрии области.

Преимущества и недостатки

В настоящее время область применения метода конечных элементов очень обширна и охватывает все физические задачи, которые могут быть описаны дифференциальными уравнениями. Наиболее важными преимуществами метода конечных элементов, благодаря которым он широко используется, являются следующие:

Свойства материалов смежных элементов не должны быть обязательно одинаковыми. Это позволяет применять метод к телам, составленным из нескольких материалов.

Криволинейная область может быть аппроксимирована с помощью прямолинейных элементов или описана точно с помощью криволинейных элементов. Таким образом, методом можно пользоваться не только для областей с «хорошей» формой границы.

Размеры элементов могут быть переменными. Это позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы, если в этом есть необходимость.

С помощью метода конечных элементов не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий.

Указанные выше преимущества метода конечных элементов могут быть использованы при составлении достаточно общей программы для решения частных задач определенного класса. Например, с помощью программы для асимметрической задачи о распространении тепла можно решать любую частную задачу этого типа. Факторами, препятствующими расширению круга задач, решаемых методом конечных элементов, являются ограниченность машинной памяти и высокая стоимость вычислительных работ.

Главный недостаток метода конечных элементов заключается в необходимости составления вычислительных программ и применения вычислительной техники. Вычисления, которые требуется проводить при использовании метода конечных элементов, слишком громоздки для ручного счета даже в случае решения очень простых задач. Для решения сложных задач необходимо использовать быстродействующую ЭВМ, обладающую большой памятью.настоящее время имеются технологические возможности для создания достаточно мощных ЭВМ.

Метод конечных разностей является старейшим методом решения краевых задач.

Применение метода конечных разностей позволяет свести дифференциальную краевую задачу к системе нелинейных в общем случае алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых значений функций.

Основная идея метода конечных разностей (метода сеток) для приближенного численного решения краевой задачи для двумерного дифференциального уравнения в частных производных состоит в том, что

) на плоскости в области А, в которой ищется решение, строится сеточная область As (рис.1.7), состоящая из одинаковых ячеек размером s (s - шаг сетки) и являющаяся приближением данной области А;

) заданное дифференциальное уравнение в частных производных заменяется в узлах сетки As соответствующим конечно-разностным уравнением;

) с учетом граничных условий устанавливаются значения искомого решения в граничных узлах области Аs.

Рис. 1.7. Построение сеточной области

Решая полученную систему конечно-разностных алгебраических уравнений, получим значения искомой функции в узлах сетки Аs, т.е. приближенное численное решение краевой задачи. Выбор сеточной области Аs зависит от конкретной задачи, но всегда надо стремиться к тому, чтобы контур сеточной области Аs наилучшим образом аппроксимировал контур области А.

Рассмотрим уравнение Лапласа

(1)

где p (x, y) - искомая функция, x, y - прямоугольные координаты плоской области и получим соответствующее ему конечно-разностное уравнение.

Заменим частные производные и в уравнении (1) конечно-разностными отношениями:

(2)

(3)

Тогда решая уравнение (1) относительно , получим:

Задав значения функции в граничных узлах контура сеточной области Аs в соответствии с граничными условиями и решая полученную систему уравнений (4) для каждого узла сетки, получим численное решение краевой задачи (1) в заданной области А.

Ясно, что число уравнений вида (4) равно количеству узлов сеточной области Аs, и чем больше узлов (т.е. чем мельче сетка), тем меньше погрешность вычислений. Однако надо помнить, что с уменьшением шага s возрастает размерность системы уравнений и следовательно, время решения. Поэтому сначала рекомендуется выполнить пробные вычисления с достаточно крупным шагом s , оценить полученную погрешность вычислений, и лишь затем перейти к более мелкой сетке во всей области или в какой-то ее части.

Сравнение метода конечных разностей и метода конечных элементов

Оба метода относятся к классу сеточных методов приближенного решения краевых задач. С точки зрения теоритических оценок точности методы обладают примерно равными возможностями. В зависимости от формы области, краевых условий, коэффициентов исходного уравнения оба метода имеют погрешности аппроксимации от первого до четвертого порядка относительно шага. В силе этого они успешно используются для разработки программных комплексов автоматизированного проектирования технических объектов.

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего, методы различны в том, что в методе конечных разностей аппроксимируется производные искомых функций, а метод конечных элементов - само решение, т.е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В методе конечных разностей строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в около граничных узлах. В связи с этим метод конечных разностей чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе метода конечных разностей, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В методе конечных элементов разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации её геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбиения строится так чтобы элементы удовлетворяли некоторым ограничениям, например стороны треугольников не слишком отличались по длине и т.д. Поэтому метод конечных элементов наиболее часто используется для решения задач с произвольной областью определения функций, таких, как расчет на прочность деталей и узлов строительных конструкций, авиационных и космических аппаратов, тепловой расчет двигателей и т.д.

Метод конечных объёмов

алгоритм программа моделирование

Отправной точкой метода конечных объёмов (МКО) является интегральная формулировка законов сохранения массы, импульса, энергии и др. Балансовые соотношения записываются для небольшого контрольного объема; их дискретный аналог получается суммированием по всем граням выделенного объема потоков массы, импульса и т.д., вычисленных по каким - либо квадратурным формулам. Поскольку интегральная формулировка законов сохранения не накладывает ограничений на форму контрольного объема, МКО пригоден для дискретизации уравнений гидрогазодинамики как на структурированных, так и на неструктурированных сетках с различной формой ячеек, что, в принципе, полностью решает проблему сложной геометрии расчетной области.

Следует заметить, однако, что использование неструктурированных сеток является довольно сложным в алгоритмическом отношении, трудоемким при реализации и ресурсоемким при проведении расчетов, в особенности при решении трехмерных задач. Это связано как с многообразием возможных форм ячеек расчетной сетки, так и с необходимостью применения более сложных методов для решения системы алгебраических уравнений, не имеющей определенной структуры. Практика последних лет показывает, что развитые разработки вычислительных средств, базирующихся на использовании неструктурированных сеток, по силам лишь достаточно крупным компаниям, имеющим соответствующие людские и финансовые ресурсы. Гораздо более экономичным оказывается использование блочно-структурированных сеток, предполагающее разбиение области течения на несколько подобластей (блоков) относительно простой формы, в каждой из которых строится своя расчетная сетка. В целом такая составная сетка не является структурированной, однако внутри каждого блока сохраняется обычная индексная нумерация узлов, что позволяет использовать эффективные алгоритмы, разработанные для структурированных сеток. Фактически, для перехода от одноблочной сетки к многоблочной необходимо лишь организовать стыковку блоков, т.е. обмен данными между соприкасающимися подобластями для учета их взаимного влияния. Заметим также, что разбиение задачи на отдельные относительно независимые блоки естественным образом вписывается в концепцию параллельных вычислений на кластерных системах с обработкой отдельных блоков на разных процессорах (компьютерах). Все это делает использование блочно-структурированных сеток в сочетании с МКО сравнительно простым, но чрезвычайно эффективным средством расширения геометрии решаемых задач, что исключительно важно для небольших университетских групп, разрабатывающих собственные программы в области гидрогазодинамики.

Отмеченные выше достоинства МКО послужили основанием к тому, что в начале 1990-х гг. именно этот подход с ориентацией на использование блочно-структурированных сеток был выбран авторами в качестве основы для разработки собственного пакета программ широкого профиля для задач гидрогазодинамики и конвективного теплообмена.

Математическое описание:

где: - изменение некоторой физической величины

Конвективное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины

Диффузное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины

Источниковое слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины

Метод подвижных клеточных автоматов

Метод подвижных клеточных автоматов (MCA, от англ. movable cellular automata) - это метод вычислительной механики деформируемого твердого тела, основанный на дискретном подходе. Он объединяет преимущества метода классических клеточных автоматов и метода дискретных элементов. Важным преимуществом метода клеточных автоматов является возможность моделирования разрушения материала, включая генерацию повреждений, распространение трещин, фрагментацию и перемешивание вещества. Моделирование именно этих процессов вызывает наибольшие трудности в методах механики сплошных сред (метод конечных элементов, метод конечных разностей и др.), что является причиной разработки новых концепций, например, таких как перидинамика. Известно, что метод дискретных элементов весьма эффективно описывает поведение гранулированных сред. Особенности расчета сил взаимодействия между подвижными клеточными автоматами позволяют описывать в рамках единого подхода поведение как гранулированных, так и сплошных сред. Так, при стремлении характерного размера автомата к нулю формализм метода клеточных автоматов позволяет перейти к классическим соотношениям механики сплошной среды.

В рамках метода клеточных автоматов объект моделирования описывается как набор взаимодействующих элементов/автоматов. Динамика множества автоматов определяется силами их взаимодействия и правилами для изменения их состояния. Эволюция этой системы в пространстве и во времени определяется уравнениями движения. Силы взаимодействия и правила для связанных элементов определяются функциями отклика автомата. Эти функции задаются для каждого автомата. В течение движения автомата следующие новые параметры клеточного автомата рассчитываются: - радиус-вектор автомата; - скорость автомата;

Угловая скорость автомата;

Вектор поворота автомата; - масса автомата; - момент инерции автомата.

Ввод нового типа состояния требует нового параметра используемого в качестве критерия переключения в состояние связанные. Это определяется как параметр перекрытия автоматов hij.

И так, связь клеточных автоматов характеризуется величиной их перекрытия.

Рис 3.1 Начальная структура формируется установкой свойств особой связи между каждой парой соседних элементов.

По сравнению с методом классических клеточных автоматами в методе MCA не только единичный автомат но и также связи автоматов могут переключаться. В соответствии с концепцией бистабильных автоматов вводится два состояния пары (взаимосвязь):

Итак, изменение состояния связи пары определяется относительным движением автоматов, и среда формируемая такими парами может быть названа бистабильной средой.

Уравнения движения клеточных автоматов

Эволюция клеточных автоматов среды описывается следующими уравнениями трансляционного движения:

(6)

Рис 3.2 Учет сил, действующих между автоматами ij со стороны их соседей.

Здесь mi это масса автомата i, pij это центральная сила действующая между автоматами i и j, C(ij, ik) это особый коэффициент ассоциированный с переносом параметра h из пары ij к ik, ψ(αij, ik) это угол между направлениями ij и ik.

Вращательные движения также могут быть учтены с точностью ограниченной размером клеточного автомата. Уравнения вращательного движения могут быть записаны следующим образом:

Здесь Θij угол относительного поворота (это параметр переключения подобно hij трансляционного движения), qij(ji) это расстояние от центра автомата i(j) до точки контакта с автоматом j(i) (угловой момент), τij это парное тангенциальное взаимодействие, S(ij, ik(jl)) это особый коэффициент ассоциированный с параметром переноса Θ от одной пары к другой (это похоже на C(ij, ik(jl)) из уравнений трансляционного движения). Следует отметить, что уравнения полностью аналогичны уравнениям движения для много-частичной среды. Определение деформации пары автоматов

Рис 3.3 Вращение тела как целого не приводит к деформации между автоматами

Смещение пары автоматов Безразмерный параметр деформации для смещения i j пары автоматов записывается как:

(8)

В этом случае:

где Δt временной шаг, Vnij - зависимая скорость. Вращение пары автоматов может быть посчитано аналогично с связью последнего смешения.

Необратимая деформация в методе клеточных автоматов

Параметр εij используется как мера деформации автомата i взаимодействующего с автоматом j. Где qij - расстояние от центра автомата i до точки его контакта с автоматом j; Ri=di/2 (di - размер автомата i).

Например, титановый образец при циклическом нагружении (растяжение-сжатие). Диаграмма деформирования показана на следующем рисунке:

Преимущества метода клеточных автоматов

Благодаря подвижности каждого автомата метод клеточных автоматов позволяет напрямую учитывать такие события как:

перемешивание масс

эффект проникновения

химические реакции

интенсивные деформации

фазовые превращения

накопление повреждений

фрагментация и трещины

генерация и развитие повреждений

Используя различные граничные условия разных типов (жесткие, упругие, вязко-упругие, т.д.) можно имитировать различные свойства окружающей среды, содержащей моделируемую систему. Можно моделировать различные режимы механического нагружения (растяжение, сжатие, сдвиг, т.д.) с помощью настроек дополнительных состояний на границах.

Метод молекулярной динамики

Метод молекулярной динамики (метод МД) - метод, в котором временная эволюция системы взаимодействующих атомов или частиц отслеживается интегрированием их уравнений движения

Метод классической (полноатомной) молекулярной динамики позволяет с использованием современных ЭВМ рассматривать системы, состоящие из нескольких миллионов атомов на временах порядка нескольких пикосекунд. Применение других подходов (тяжело-атомные, крупно-зернистые модели) позволяет увеличить шаг интегрирования и тем самым увеличить доступное для наблюдения время до порядка микросекунд. Для решения таких задач все чаще требуются большие вычислительные мощности, которыми обладают суперкомпьютеры.

Основные положения метода

Для описания движения атомов или частиц применяется классическая механика. Закон движения частиц находят при помощи аналитической механики.

Силы межатомного взаимодействия можно представить в форме классических потенциальных сил (как градиент потенциальной энергии системы).

Точное знание траекторий движения частиц системы на больших промежутках времени не является необходимым для получения результатов макроскопического (термодинамического) характера.

Наборы конфигураций, получаемые в ходе расчетов методом молекулярной динамики, распределены в соответствии с некоторой статистической функцией распределения, например отвечающей микроканоническому распределению.

Ограничения применимости метода

Метод молекулярной динамики применим, если длина волны Де Бройля атома (или частицы) много меньше, чем межатомное расстояние.

Также классическая молекулярная динамика не применима для моделирования систем, состоящих из легких атомов, таких как гелий или водород. Кроме того, при низких температурах квантовые эффекты становятся определяющими и для рассмотрения таких систем необходимо использовать квантовохимические методы. Необходимо, чтобы времена на которых рассматривается поведение системы были больше, чем время релаксации исследуемых физических величин.

Применение

Метод молекулярной динамики, изначально разработанный в теоретической физике, получил большое распространение в химии и, начиная с 1970х годов, в биохимии и биофизике. Он играет важную роль в определении структуры белка и уточнении его свойств (см. также кристаллография, ЯМР). Взаимодействие между объектами может быть описано силовым полем (классическая молекулярная динамика), квантовохимической моделью или смешанной теорией, содержащей элементы двух предыдущих (QM/MM (quantum mechanics/molecular mechanics, QMMM (англ.)).

Наиболее популярными пакетами программного обеспечения для моделирования динамики биологических молекул являются: AMBER, CHARMM (и коммерческая версия CHARMm), GROMACS, GROMOS,Lammps и NAMD.

Метод дискретного элемента

Метод дискретного элемента (DEM, от англ. Discrete element method) - это семейство численных методов предназначенных для расчёта движения большого количества частиц, таких как молекулы, песчинки, гравий, галька и прочих гранулированных сред. Метод был первоначально применён Cundall в 1971 для решения задач механики горных пород. Williams, Hocking и Mustoe детализировали теоретические основа метода. В 1985 они показали, что DEM может быть рассмотрен как обобщение метода конечных элементов (МКЭ, FEM). В книге Numerical Modeling in Rock Mechanics, by Pande, G., Beer, G. and Williams, J.R. описано применение этого метода для решения геомеханических задач. Теоретические основы метода и возможности его применения неоднократно рассматривалось на 1-й, 2-й и 3-й Международной Конференции по Методам Дискретного Элемента. Williams, и Bicanic (см. ниже) опубликовали ряд журнальных статей описывающих современные тенденции в области DEM. В книге The Combined Finite-Discrete Element Method, Munjiza детально описано комбинирование Метода Конечного Элемента и Метода Дискретного Элемента.

Этот метод иногда называют молекулярной динамикой (MD), даже когда частицы не являются молекулами. Однако, в противоположность молекулярной динамике, этот метод может быть использован для моделирования частиц с не сферичной поверхностью. Методы дискретного элемента очень требовательны к вычислительным ресурсам ЭВМ. Это ограничивает размер модели или количество используемых частиц. Прогресс в области вычислительной техники позволяет частично снять это ограничение за счет использования параллельной обработки данных. Альтернативой обработки всех частиц отдельно является обработка данных как сплошной среды. Например, если гранульный поток подобен газу или жидкости, можно использовать вычислительную гидродинамику.

Основные принципы метода

Моделирование МДЭ начинается c помещения всех частиц в конкретное положение и придания им начальной скорости. Затем силы, воздействующие на каждую частицу, рассчитываются, исходя из начальных данных и соответствующих физических законов.

Следующие силы могут иметь влияние в макроскопических моделях:

трение, когда две частицы касаются друг друга;

отскакивание, когда две частицы сталкиваются;

гравитация (сила притяжения между частицами из-за их массы), которая имеет отношение только при астрономическом моделировании;

На молекулярном уровне, мы можем рассматривать Силу Кулона, электростатическое притяжение или отталкивание частиц, несущих электрический заряд;

Отталкивание Паули, когда два атома находятся вблизи друг от друга;

Силу Ван дер Ваальса.

Все эти силы складываются, чтобы найти результирующую силу, воздействующую на каждую частицу. Чтобы рассчитать изменение в положении и скорости каждой частицы в течение определенного временного шага из законов Ньютона, используется метод интеграции. После этого новое положение используется для расчёта сил в течение следующего шага, и этот цикл программы повторяется до тех пор, пока моделирование не закончится.

Типичные методы интеграции используемые в методе дискретного элемента:

алгоритм Верлета,

скорость Верлета,

метод прыжка.

Дальнодействующие силы

Когда во внимание принимаются дальнодействующие силы (гравитация, сила Кулона), взаимодействия каждой пары частиц необходимо рассчитывать. Число взаимодействий, а следовательно, ресурсоёмкость расчёта, возрастает с увеличением количества частиц квадратично, что не приемлемо для моделей с большим числом частиц. Возможный путь решить эту проблему - объединить некоторые частицы, которые находятся на расстоянии от рассматриваемой частицы, в одну псевдочастицу. Рассмотрим, например, взаимодействие между звездой и отдаленной галактикой: ошибка, возникающая из-за объединения массы всех звезд в удалённой галактике в одну точку, незначительна. Для того, чтобы определить, какие частицы могут быть объединены в одну псевдочастицу, используются так называемые древесные алгоритмы. Эти алгоритмы распределяют все частицы в виде дерева, квадрадерева в случае двухмерной модели и октадерева в случае трехмерной модели.

Модели в молекулярной динамике делят пространство, в котором происходит моделируемый процесс, на ячейки. Частицы, уходящие через одну сторону ячейки просто вставляются с другой стороны (периодические граничные условия); так же происходит и с силами. Силы перестают приниматься в расчёт после так называемой дистанции отсечения (обычно половина длины ячейки), так что на частицу не воздействует зеркальное расположение той же частицы на другой стороне ячейки. Таким образом, можно увеличивать количество частиц простым копированием ячеек.

Применение

Фундаментальным предположением метода является то, что материал состоит из отдельных, дискретных частиц. Эти частицы могут иметь различные поверхности и свойства. Примеры:

жидкости и растворы, например сахар или белок;

сыпучие вещества в элеваторе, такие как крупа;

гранулированный материал, такой как песок;

порошки, такие как тонер.

Типичные отрасли промышленности использующие DEM:

Горнодобывающая

Фармацевтическая

Нефтегазовая

Сельскохозяйственная

Химическая

Метод компонентных цепей

Метод компонентных цепей - это метод, предназначенный для моделирования физически неоднородных устройств и систем, исходная информация о которых задана в виде модели структуры. Основной структурной сущностью метода компонентных цепей является многополюсный компонент с произвольным числом связей, которым инцидентны переменные связей.

Математическая модель компонента - это уравнение либо система уравнений (линейных, нелинейных, обыкновенных дифференциальных 1-го порядка) относительно его переменных связей и внутренних переменных. Совокупность компонентов, связи которых, именуемые ветвями компонентных цепей, объединены в общих точках, именуемых узлами, определяется как компонентная цепь Ск = {К, S, N}, где К - множество компонентов; S - множество связей компонентов из К; N - множество узлов цепи.

В соответствии с типом переменных, действующих на связи, определены два основных типа связей:

связи энергетического типа S%, которым соответствует пара топологических координат и пара дуальных переменных , где nk - номер узла k-й связи; bk - номер ветви, nk - знак, задающий ориентацию связи, , - переменные связи потенциального и потокового типа;

связи информационного типа S"k, которым соответствует одна топологическая координата и одна переменная связи, имеющая произвольный физический смысл .

Принципиальное отличие переменных потенциального и потокового типа состоит в том, что для последних при формировании математической модели компонентных цепей в нее автоматически включаются уравнения узловых топологических законов сохранения. Таким образом, математическая модель компонентных цепей имеет вид

(11)

где - совокупность уравнений моделей компонентов, входящих в компонентные цепи; - уравнения базового узла; - уравнения узловых топологических законов сохранения для переменных потокового типа, записанные для всех узлов за исключением базового; - множество связей энергетического типа.

Согласно числу переменных, действующих на связях, выделяются связи скалярного и векторного типа. На связи скалярного типа могут действовать лишь по одной потенциальной и потоковой переменной, т.е. по одной разнотипной переменной. К скалярным связям относятся связи энергетического и информационного типов. Связи векторного типа может быть инцидентно более двух переменных одного типа. Связи векторного типа являются объединением скалярных. Методом компонентных цепей предусматривается автоматическое формирование моделей компонентных цепей во временной и в частотной (для линейных непрерывных схем) областях. При моделировании во временной области

где - комплексная частота, а мнимые составляющие реализуются посредством внутренних переменных. В результате алгебраизации и линеаризации дифференциальных и нелинейных уравнений модель компонентных цепей принимает вид системы линейных алгебраических уравнений относительно переменных связей компонентных цепей и вспомогательных переменных:

где Ф - квадратная матрица коэффициентов; W - вектор-столбец правых частей; V - вектор-столбец решения компонентных цепей, включающий векторы потенциальных, потоковых и внутренних переменных компонентных цепей.

7. Метод узловых потенциалов

Метод узловых потенциалов - метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.

Очень часто необходимым этапом при решении самых разных задач электроники является расчет электрической цепи. Под этим термином понимается процесс получения полной информации о напряжениях во всех узлах и о токах во всех ветвях заданной электрической цепи. Для расчета линейной цепи достаточно записать необходимое число уравнений, которые базируются на правилах Кирхгофа и законе Ома, а затем решить полученную систему.

Однако на практике записать систему уравнений просто из вида схемы удается только для очень простых схем. Если в схеме более десятка элементов или она содержит участки типа мостов, то для записи системы уравнений уже требуются специальные методики. К таким методикам относятся метод узловых потенциалов и метод контурных токов.

Метод узловых потенциалов не привносит ничего нового к правилам Кирхгофа и закону Ома. Данный метод лишь формализует их использование настолько, чтобы их можно было применить к любой, сколь угодно сложной цепи. Иными словами, метод даёт ответ на вопрос «как использовать законы для расчета данной цепи?».

Если в цепи, состоящей из У узлов и Р рёбер известны все характеристики звеньев (полные сопротивления R, величины источников ЭДС E и тока J), то возможно вычислить токи Ii во всех рёбрах и потенциалы φi во всех узлах. Поскольку электрический потенциал определён с точностью до произвольного постоянного слагаемого, то потенциал в одном из узлов (назовём его базовым узлом) можно принять равным нулю, а потенциалы в остальных узлах определять относительно базового узла. Таким образом, при расчёте цепи имеем У+Р-1 неизвестных переменных: У-1 узловых потенциалов и Р токов в рёбрах.

Не все из указанных переменных независимы. Например, исходя из закона Ома для участка цепи, токи в звеньях полностью определяются потенциалами в узлах:

(12)

С другой стороны, токи в рёбрах однозначно определяют распределение потенциала в узлах относительно базового узла:

Таким образом, минимальное число независимых переменных в уравнениях цепи равно либо числу звеньев, либо числу узлов минус 1, в зависимости от того, какое из этих чисел меньше.

При расчёте цепей чаще всего используются уравнения, записываемые исходя из законов Кирхгофа. Система состоит из У-1 уравнений по 1-му закону Кирхгофа (для всех узлов, кроме базового) и К уравнений по 2-му закону Кирхгофа для каждого независимого контура. Независимыми переменными в уравнениях Кирхгофа являются токи звеньев. Поскольку согласно формуле Эйлера для плоского графа число узлов, рёбер и независимых контуров связаны соотношением или то число уравнений Кирхгофа равно числу переменных, и система разрешима. Однако число уравнений в системе Кирхгофа избыточно. Одним из методов сокращения числа уравнений является метод узловых потенциалов. Переменными в системе уравнений являются У-1 узловых потенциалов. Уравнения записываются для всех узлов, кроме базового. Уравнения для контуров в системе отсутствуют.

Перед началом расчёта выбирается один из узлов (базовый узел), потенциал которого считается равным нулю. Затем узлы нумеруются, после чего составляется система уравнений.

Уравнения составляются для каждого узла, кроме базового. Слева от знака равенства записывается:

потенциал рассматриваемого узла, умноженный на сумму проводимостей ветвей, примыкающих к нему;

минус потенциалы узлов, примыкающих к данному, умноженные на проводимости ветвей, соединяющих их с данным узлом.

Справа от знака равенства записывается:

сумма всех источников токов, примыкающих к данному узлу;

сумма произведений всех ЭДС, примыкающих к данному узлу, на проводимость соответствующего звена.

Если источник направлен в сторону рассматриваемого узла, то он записывается со знаком «+», в противном случае - со знаком «−».

Метод переменных состояния

Метод переменных состояния (называемый иначе методом пространственных состояния) представляет собой упорядоченный способ нахождения состояния системы в функции времени, использующий матричный метод решения системы дифференциальных уравнений первого порядка, записанных в форме Коши (в нормальной форме). Применительно к электрическим цепям под переменными состояниями понимают величины, определяющие энергетическое состояние цепи, т.е. токи через индуктивные элементы и напряжения на конденсаторах. Значения этих величин полагаем известными к началу процесса. Переменные состояния в обобщенном смысле назовем х. Так как это некоторые функции времени, то их можно обозначить x(t).

Метод переменных состояния основывается на двух уравнениях, записываемых в матричной форме.

Структура первого уравнения определяется тем, что оно связывает матрицу первых производных по времени переменных состояния x¢(t) с матрицами самих переменных состояний x и внешних воздействий u, в качестве которых рассматриваются ЭДС и токи источников.

Второе уравнение по своей структуре является алгебраическим и связывает матрицу выходных величин y с матрицами переменных состояния x и внешних воздействий u.

Определяя переменные состояния, отметим следующие их свойства:

В качестве переменных состояния в электрических цепях следует выбрать токи в индуктивностях и напряжения на емкостях, причем не во всех индуктивностях и не на всех емкостях, а только для независимых, т.е. таких, которые определяют общий порядок системы дифференциальных уравнений цепи.

Дифференциальные уравнения цепи относительно переменных состояния записываются в канонической форме, т.е. представляются решенными относительно первых производных переменных состояния по времени.

Отметим, что только при выборе в качестве переменных состояния токов в независимых индуктивностях и напряжений на независимых емкостях первое уравнение метода переменных состояния будет иметь указанную выше структуру.

Если в качестве переменных состояния выбрать токи в ветвях с емкостями или токи в ветвях с сопротивлениями, а также напряжения на индуктивностях или напряжения на сопротивлениях, то первое уравнение метода переменных состояния также можно представить в канонической форме, т.е. решенным относительно первых производных по времени этих величин. Однако, структура их правых частей не будет соответствовать данному выше определению, так как в них будет еще входить матрица первых производных от внешних воздействий u¢. Число переменных состояния равно порядку системы дифференциальных уравнений исследуемой электрической цепи. Выбор в качестве переменных состояния токов и напряжений удобен еще и потому, что именно эти величины согласно законам коммутации в момент коммутации не изменяются скачком, т.е. одинаковы для моментов времени t=0+ и t=0-. Переменные состояния и потому так и называются, что в каждый момент времени задают энергетическое состояние электрической цепи, так как последнее определяется суммой выражений и . Представление уравнений в канонической форме очень удобно при их решении на аналоговых вычислительных машинах и для программирования при их решении на цифровых вычислительных машинах. Поэтому такое представление имеет очень важное значение при решении этих уравнений с помощью средств современной вычислительной техники. Пусть в системе n переменных состояния, m выходных величин и р источников воздействия. Тогда матрицу-столбец переменных состояния в n-мерном пространстве состояний, матрицу-столбец выходных величин, матрицу-столбец источников воздействий обозначим соответственно

(14)

Для электрических цепей можно составить матричные уравнения вида:

где [A], [B], [C], [D] - некоторые матрицы, определяемые структурой цепи и значениями ее параметров. Причем [A] - всегда квадратная матрица порядка n.

(15) - система n дифференциальных уравнений первого порядка (в общем случае взаимосвязанных), называемая уравнением переменных состояния в нормальной форме. Вспомогательные переменные х, х...х - переменные состояния, а [x] - вектор переменных состояния.(16) - выходное уравнение.

Преимущества

Решение таких систем широко известно в математике как в численном, так и в аналитическом виде.

Уравнения легко решаются на ЭВМ.

Как правило, число уравнений в системе (15) оказывается меньше, чем число уравнений, составленных МУП.

Метод может быть обобщен для решения нелинейных систем

Заключение

Польза от компьютерного моделирования по сравнению с натурным экспериментом:

это дешевле

это быстрее.

В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).

Для проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы результаты исследований на ЭВМ сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце. Результаты проверки используются для корректировки математической модели или решается вопрос о применимости построенной математической модели к проектированию либо исследованию заданных объектов, процессов или систем. В задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем чаще всего используются математические модели типа ДНА (детерминированная, непрерывная, аналитическая). Методы решения математических задач можно разделить на 2 группы:

точные методы решения задач (ответ получается в виде формул);

численные методы решения задач (формулы нет, но можно построить много арифметических операций, которые приведут к решению).

Численные методы разрабатываются вычислительной математикой и особенно актуальны при применении ЭВМ. Ни те, ни другие методы обычно не дают точного решения, однако это не значит, что разум бессилен а, это всего лишь означает, что надо установить требуемую степень точности и решать проблему с заданной точностью.

Литература

1. Сегерлинд Л. «Применение метода конечных элементов» Перевод с английского Шестакова А.А. Москва 1979

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_классической_молекулярной_динамики

Е.М. Смирнов, Д.К. Зайцев «Метод конечных объемов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии» Научно технические ведомости 2’ 2004

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_подвижных_клеточных_автоматов

Текст данного параграфа снабжен подзаголовками.

В современных поисках оптимального решения проблем очень широко используются методы моделирования. Суть их заключается в том, что реальные объекты исследования, особенно если они недоступны или если нельзя вмешиваться в их функционирование, заменяются соответствующими моделями, пользуясь которыми можно провести эксперимент, изучать их поведение при изменениях параметров внешней и внутренней среды.

Модель - это копия реального объекта, обладающая его основными характеристиками и способная имитировать его поведение. Таким образом, моделирование - метод решения задач, при использовании которого исследуемая система заменяется более простым объектом, описывающим реальную систему и называемым моделью. Это упрощенное представление предмета с целью анализа и диагностики его реально существующего аналога.

Предназначение моделирования

Необходимость использования моделей обусловлена рядом причин: сложностью производственно-хозяйственной деятельности; скрытостью многофакторных зависимостей в процессе решения управленческих задач; необходимостью экспериментальной проверки многих альтернатив управленческих решений. Моделирование - единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать.

Современный мир не знает такой области человеческой деятельности, в которой не применялось бы моделирование. Моделирование - один из наиболее мощных методов познания мира, окружающей действительности, системы, процесса, явления.

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Модель (от лат. modulus - мера, образец) - это заместитель реального объекта исследования. Она гораздо проще объекта, является в чем-то его подобием и создается с определенной целью. Именно от цели исследования зависит, какие свойства реального объекта приписываются его заместителю - модели.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение даст новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и другие. Процесс моделирования многолик: он обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Вероятно, первыми моделями, которые замещали реальные объекты, были языковые знаки. Они возникли в ходе развития человечества и постепенно превратились в разговорный язык. Первые наскальные рисунки (петроглифы), имеющие возраст в 200 тысяч лет, были графическими моделями, которые изображали бытовые сцены, животных и сцены охоты. Следующим этапом развития моделирования можно считать возникновение систем счисления и числовых знаков. Моделирование получило развитие еще в Древней Греции. В V-III вв. до н.э. Птолемей создал геометрическую модель Солнечной системы, а Гиппократ использовал для изучения строения глаза человека физическую модель в виде глаза быка.

Таким образом, модель- материальный объект или образ (мысленный или условный: гипотеза, идея, абстракция, изображение, описание, схема, формула, чертеж, план, карта, блок-схема алгоритма и т.п.), который упрощенно отображает самые существенные свойства объекта исследования. А моделирование - метод научного исследования явлений, процессов, объектов, устройств или систем, основанный на построении и изучении моделей с целью получения новых знаний, совершенствования характеристик объектов исследований или управления ими.

Метод используется с целью выявления механизмов функционирования и предварительного рассмотрения результатов изменения, воздействий. Метод позволяет избежать ошибочных рекомендаций. Сложности при применении данного метода заключаются в составлении модели с основными значимыми свойствами оригинала в упрощенном варианте.

Моделирование применяется в случаях, когда проведение экспериментов над реальной системой невозможно или нецелесообразно: например, из-за длительности или дороговизны проведения эксперимента в реальном масштабе времени.

Целями моделирования являются:

• Понимание, познание действительности (понять, как устроен объект, каковы его струюура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающей средой).
• Управление (научиться управлять объектом или процессом; определять наилучшие способы управления при заданных параметрах моделирования и с конкретной целью).
• Проектирование, создание объектов с заданными свойствами.
• Прогнозирование поведения объектов (спрогнозировать последствия воздействия на объект).
• Тренировка и обучение специалистов.

Достоинствами метода моделирования являются:

• универсальность;
• небольшая стоимость;
• меньшая продолжительность во времени (например, для экономических моделей).

Недостатками являются:

• трудности построения адекватной модели;
• сбор большого количества достоверной информации.

Главная особенность моделирования заключается в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Модель должна обладать следующими качествами:

• полнота, адаптивность, возможность включения достаточно широких изменений в целях последовательного приближения к моделям, удовлетворяющим требованиям точности воспроизведения объекта прогнозирования. Полнота модели должна рассматриваться с ряда точек зрения: функциональной полноты - модель должна позволять реализовывать те функции, которые присущи объекту прогнозирования; возможность рассмотрения большого числа вариантов; требуемой точности прогнозирования;
• достаточная абстрактность, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Но при этом важно, чтобы не был утрачен физический смысл и возможность оценки полученных результатов;
• соответствие требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При оперативном управлении допустимое время решения определяется ритмом функционирования объекта при нештатных ситуациях. В случае отсутствия синхронности с процессами внутри объекта, возникает задача исключения чрезмерных затрат машинного времени. Это особенно важно при прогнозировании, планировании в цикле управления в реальном масштабе времени;
• ориентированность на реализацию с помощью существующих технических средств. Модель должна быть физически осуществима на данном уровне развития техники с учетом ограничений конкретного предприятия, выполняющего прогнозирование;
• возможность оптимизации прогнозной модели и получения дополнительных данных об объекте прогнозирования. В большинстве случаев используются экономико-математические модели, которые отвечают таким требованиям. Информация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска экстремального значения;
• строиться, по возможности, с использованием общепринятой терминологии;
• возможность проверки истинности соответствия ее оригиналу, то есть необходимо обеспечивать проверку адекватности или верификацию;
• устойчивость по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях относительно низкой точности исходных данных в практике управления переходного периода.

Итак, повторим, что модель должна соответствовать следующим требованиям:

• 1. Достаточно полно отражать особенности и сущность исследуемого объекта, чтобы можно было замещать его при исследовании.
• 2. Представлять объект в упрощенном виде, но с допустимой степенью простоты для данного вида и цели исследования.
• 3. Давать возможность перехода от модельной информации к реальной. Это должно быть учтено в правилах построения модели.

Свойства любой модели таковы:

• конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
• упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
• приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• адекватность: модель успешно описывает моделируемую систему;
• информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при построении модели.

Применительно к оборудованию и технологическим процессам , не имеющим аналогов, производится идентификация опасностей и связанных с их возникновением негативных факторов. Учитывая многообразие связей в системе человек - машина - окружающая среда и соответствующее многообразие причин аварий, травматизма и профессиональных заболеваний для выявления производственных опасностей применяют метод моделирования с использованием диаграмм  

Метод моделирования, используемый для оценки воздействия решения на конкурентов.  

Испытательное заведение, в котором способности к выполнению трудовых навыков оценивают методами моделирования производственных ситуаций.  

СЛАБОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА ПРАКТИКЕ. Согласно ряду исследований уровень методов моделирования в рамках науки управления превосходит уровень использования моделей. Как указывалось выше, одна из причин такого положения дел - страх. Другие причины - это недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается.  

ТЕОРИЯ ИГР. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, - конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. ТЕОРИЯ ИГР - метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.  

В ЦЕНТРАХ оценивают способность к выполнению связанных с работой задач методами моделирования. Один из методов, так называемое упражнение в корзине для бумага, ставит кандидата в роль управляющего гипотетической компании. В течение трех часов он должен принимать решения - как отвечать на письма, памятные записки, как реагировать на различную информацию. Он должен принимать решения , общаться в письменной форме с подчиненными, наделять полномочиями, проводить совещания, устанавливать приоритеты и т.д. Другим методом является имитация собрания организации без председательствующего. Кандидатов оценивают по таким характеристикам, как умение выступать, настойчивость, навыки межличностных отношений . К прочим методам отборочных центров относятся устные доклады группе слушателей, исполнение заданной роли, психологические тесты , тесты по определению уровня интеллекта, официальные интервью.  

Моделирование зависимости цен от социально-экономических факторов. Классификация моделей . Условия и особенности моделирования цен. Методы моделирования цен.  

Понятие о методах моделирования и количественного анализа для решения управленческих проблем.  

Другим эффективным методом установления затрат на функции можно считать метод моделирования, в том числе на основе статистического планирования эксперимента . Располагая соответствующими моделями, дающими математическое описание функций технологического процесса , можно определить затраты на функции по элементам (материалы, заработная плата и т. д.).  

Оценивая данный метод моделирования организации работ в целом, можно отметить, что матричная модель строительства линейной части трубопровода, сохраняя наглядность и простоту изображения хода выполнения строительных процессов во времени и пространстве, имеет высокую аналитическую точность расчетов всех основных параметров строительного потока и позволяет применять ЭВМ для механизации работ по его управлению. Необходимо также отметить, что матричная модель организации строительства легко изготовляется на ЭВМ в виде обычных табуляграмм.  

Метод моделирования в анализе заключается в том, что непосредственное исследование некоторого процесса заменяется изучением его модели. При этом значения, полученные в результате изучения модели, переносятся на моделируемый объект. Моделирование заключается в отыскании математических формул, основанных на сведениях о факторах, характеризующих систему и выражающих их связь в системе.  

К началу 70-х годов стало ясным, что автономное использование методов моделирования в практике планирования не дает желаемых результатов , что внедрение- должно быть не самоцелью, а важным средством совершенствования всей) методологии и методики планирования и органической составной частью единого процесса развития его научно-технической базы. В этой связи не будет преувеличением сказать, что развертывание работ по созданию-АСПР ознаменовало качественно новый этап в развитии теории и практики экономико-математического моделирования , поскольку проектирование АСПР с самого начала было ориентировано на системное построение и последовательное внедрение в плановую работу взаимоувязанных методов и средств методического, информационного, технического, технологического, математического обеспечения планирования. В этих условиях комплексное совершенствование плановых процессов, с одной стороны, достигается за счет широкого использования экономико-математических моделей , с другой - создает необходимые информационно-технические  

Для рассмотрения таких сложных проблем, как создание и освоение новой техники , используется системный подход , который основан на комплексном рассмотрении входящих в проблему процессов и задач, предусматривает постановку цели , требует выявления содержания входных и выходных потоков информации, установления критериев оптимизации . Реализация системного подхода невозможна без знания прогнозирования, информатики, математического моделирования . Особенно важными являются методы моделирования, которые позволяют исследовать сложные процессы в режиме опережающего анализа.  

Для анализа и структуризации взаимосвязей функционирующих объектов и процессов воспользуемся методом моделирования больших систем. Комплексный подход решения этой задачи позволяет получить следующие виды взаимосвязей.  

Как видно, значение слова организация может быть использовано в качестве рассматриваемого термина- Проектирование включает в себя работу по созданию моделей определенной системы, объекта или процесса. Методы моделирования могут быть разными словесное описание (текстовое), макет, математическая формула. При проектировании одной и той же организации могут использоваться одновременно несколько моделей.  

Настоящая работа включает исследования широкого круга вопросов как методического, так и прикладного характера, раскрывающих большие возможности применения , моделирования и ЭВМ при решении практических задач анализа, планирования и прогнозирования себестоимости добычи нефти . Многие из этих решений нашли практическое воплощение.  

Обратим внимание читателя на тот факт, что сразу же после такой формулировки понятий моделирование и модель возникает основной вопрос , связанный с методом моделирования на основании чего мы имеем право по свой-  

Приводимый здесь пример исследования системы стимулирования является учебным. Он далек от практического использования, поскольку реальные системы стимулирования , как читатель уже знает из предыдущего параграфа, не так просты. Кроме того, близкие к практике модели производства значительно сложнее рассмотренных здесь. Наконец, при назначении цен принимается во внимание большое количество факторов, не отраженных в модели. Тем не менее, описанное здесь исследование дает некоторое представление о возможности применения экономико-математических методов для анализа систем экономического стимулирования . С несколько другой точки зрения методы моделирования экономических механизмов будут описаны в шестой главе книги.  

При прогнозировании в области социальных процессов эффективные результаты дают опросы, причем не только экспертов, но и населения. Практикуются разовые массовые опросы населения, которые используются в основном для исследования его потребностей, спроса и потребительских расходов . В социальном прогнозировании находят свое применение и методы моделирования, причем для разработки как поисковых, так и нормативных прогнозов.  

Прогнозы функциональных исследований разрабатываются в основном с помощью экспертных оценок , в частности метода Дель-фи. По прикладным исследованиям к чисто экспертным оценкам добавляются комплексные методы прогнозирования . На последующих стадиях неопределенность, свойственная исследованиям, значительно уменьшается, а значит расширяются возможности применения методов моделирования.  

Книга разбита на три части. В первой части, состоящей из двух глав, обсуждаются принципы математического моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Первая глава посвящена моделированию как методу научного исследования, особенностям моделирования экономических систем, а также основным представлениям о математических моделях и методам их анализа. Во второй главе излагаются основные принципы моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Описываются методы построения балансовых соотношений, свойства и типы производственных функций , методы моделирования потребления, основные этапы процесса прикладного моделирования и особенности моделирования систем с неопределенными факторами.  

Современные достижения математик, технических, экономических наук in особенно кибернетики позволяют с успехом решать такие важные и сложные практические и теоретические задачи, как непрерывность и оптимальность планирования , сочетание плановых начал с принципами саморегулирования и самоорганизации. В настоящее время в

ФГОУ ВПО «Вологодская государственная молочнохозяйственная

академия имени Н.В. Верещагина»

Кафедра философии

«Модель и метод моделирования в научном исследовании»

Вологда - Молочное 2011 г

Введение

1.Понятие модель

2.Классификация моделей и виды моделирования

.Цели моделирования

.Основные функции моделирования

4.1Моделирование как средство экспериментального исследования

4.2Моделирование и проблема истины

5.Место моделей в структуре эксперимента, модельный эксперимент

Заключение

Список использованных источников

Введение

С процессом моделирования и различными моделями человек начинает сталкиваться с самого раннего детства. Так, еще не научившись уверенно ходить, малыш начинает играть с кубиками, сооружая из них различные конструкции (точнее, модели). Его окружают разнообразные игрушки, при этом большинство из них в большей или меньшей степени воспроизводят (моделируют) отдельные свойства и форму реально существующих предметов и объектов. В этом смысле такие игрушки также можно рассматривать в качестве моделей соответствующих объектов.

В школе практически все обучение построено на использовании моделей в той или иной форме. Действительно, для знакомства с основными конструкциями и правилами родного языка используются различные структурные схемы и таблицы, которые можно считать моделями, отражающими свойства языка. Процесс написания сочинения следует рассматривать как моделирование некоторого события или явления средствами родного языка. На уроках биологии, физики, химии и анатомии к плакатам и схемам (т.е. моделям) добавляются макеты (тоже модели) изучаемых реальных объектов. На уроках рисования или черчения на листе бумаги либо ватмана создаются модели различных объектов, выраженные изобразительным языком либо более формализованным языком чертежа.

Даже такую трудно формализуемую область знания, как история, также можно считать непрерывной эволюционирующей совокупностью моделей прошлого какого-либо народа, государства и т.д. Устанавливая закономерности в наступлении разных исторических событий (революций, войн, ускорений либо застоев исторического развития), можно не только выяснить причины, приведшие к данным событиям, но и прогнозировать и даже управлять их появлением и развитием в будущем.

Так, моделями можно считать картину, написанную художником, художественное произведение и скульптуру. Даже жизненный опыт человека, его представления о мире является примером модели. Причем поведение человека определяется моделью сформировавшейся в его сознании. Психолог или учитель, изменяя параметры такой внутренней модели, способен в отдельных случаях существенно влиять на поведение человека.

Без преувеличения можно утверждать, что в своей осознанной жизни человек имеет дело исключительно с моделями тех или иных реальных объектов, процессов, явлений. При этом один и тот же объект воспринимается различными людьми по-разному, иногда с точностью до наоборот. Это восприятие, мысленный образ объекта также является разновидностью модели последнего (так называемой когнитивной моделью) и существенным образом зависит от множества факторов: качества и объема знаний, особенностей мышления, эмоционального состояния конкретного человека "здесь и сейчас" и от множества других, зачастую не доступных рациональному осознанию. Особенно велика роль моделей и моделирования в современной науке и технике.

Можно ли обойтись в технике без применения тех или иных видов моделей? Очевидный ответ - нет! Безусловно, что новый самолет можно построить "из головы" (без предварительных расчетов, чертежей, экспериментальных образцов, т.е. используя только единственную идеальную модель, существующую в мыслях конструктора), но едва ли это будет достаточно эффективная и надежная конструкция. Единственное ее достоинство - уникальность. Ведь даже автор не сможет повторно изготовить точно такой же самолет, так как в процессе изготовления первого экземпляра будет получен некоторый опыт, который обязательно изменит идеальную модель в голове самого конструктора.

Чем более сложным и надежным должно быть техническое изделие, тем большее число видов моделей потребуется на этапе его проектирования.

Как правило, сложные изделия создаются целыми коллективами разработчиков. Вся совокупность применяемых ими разнообразных моделей позволяет сформировать общую для всего коллектива идеальную модель разрабатываемого изделия. Реальное техническое изделие можно рассматривать как материальную модель (аналог) созданной авторами идеальной модели.

Повышенный интерес философии и методологии познания к теме моделирования вызван тем значением, которое метод моделирования получил в современной науке, и в особенности в таких ее разделах, как физика, химия, биология, кибернетика, не говоря уже о многих технических науках.

Однако моделирование как специфическое средство и форма научного познания не является изобретением 19 или 20 века. Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных вещей (и вызываемых ими ощущений) с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, «сцепленных между собой наподобие веток оплетенных» (Лукреций), вспомнить, что знаменитая антитеза геоцентрического и гелиоцентрического мировоззрений опиралась на две принципиально различные модели Вселенной, описанные в «Альмагесте» Птолемея и сочинении Н. Коперника «Об обращениях небесных сфер», чтобы обнаружить весьма старинное происхождение этого метода. Если проследить внимательнейшим образом историческое развитие научных идей и методов, нетрудно заметить, что модели никогда не исчезали из арсенала науки.

1. Понятие модель

Слово "модель" произошло от латинского слова "modelium", означает: мера, способ и т.д. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью". По мнению многих авторов , модель использовалась первоначально как изоморфная теория (две теории называются изоморфными, если они обладают структурным подобием по отношению друг к другу).

С другой стороны, в таких науках о природе, как астрономия, механика, физика термин "модель" стал применяться для обозначения того, что она описывает. В.А. Штофф отмечает, что "здесь со словом "модель" связаны два близких, но несколько различных понятия". Под моделью в широком смысле понимают мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую часть действительности в упрощенной и наглядной форме. Таковы, в частности представления Анаксимандра о Земле как плоском цилиндре, вокруг которого вращаются наполненные огнем полые трубки с отверстиями. Модель в этом смысле выступает как некоторая идеализация, упрощение действительности, хотя сам характер и степень упрощения, вносимые моделью, могут со временем меняться. В более узком смысле термин "модель" применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с помощью другой, более изученной, легче понимаемой. Так, физики 18 века пытались изобразить оптические и электрические явления посредством механических ("планетарная модель атома" - строение атома изображалось как строение солнечной системы). Таким образом, в этих двух случаях под моделью понимается либо конкретный образ изучаемого объекта, в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства, либо другой объект, реально существующий наряду с изучаемым и сходный с ним в отношении некоторых определенных свойств или структурных особенностей. В этом смысле модель - не теория, а то, что описывается данной теорией - своеобразный предмет данной теории.

Во многих дискуссиях, посвященных гносеологической роли и методологическому значению моделирования, этот термин употреблялся как синоним познания, теории, гипотезы и т.п. Например, часто модель употребляется как синоним теории в случае, когда теория еще недостаточно разработана, в ней мало дедуктивных шагов, много неясностей. Иногда этот термин употребляют в качестве синонима любой количественной теории, математического описания. Несостоятельность такого употребления с гносеологической точки зрения, по мнению В.А. IIIтоффа, в том, "что такое словоупотребление не вызывает никаких новых гносеологических проблем, которые были бы специфичны для моделей". Существенным признаком, отличающим модель от теории (по словам И.Т. Фролова) является не уровень упрощения, не степень абстракции, и следовательно, не количество этих достигнутых абстракций и отвлечений, а способ выражения этих абстракций, упрощений и отвлечении, характерный для модели.

В философской литературе, посвященной вопросам моделирования, предлагаются различные определения модели. Определение И.Т. Фpолова: «Моделирование означает материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем специального конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы". Здесь в основе мысль, что модель - средство познания, главный ее признак - отображение. На наш взгляд, наиболее полное определение понятия "модель» дает В.А. IIIтофф в своей книге "Моделирование и философия": "Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте".

При дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их способность отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

2. Классификация моделей и виды моделирования

В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Например, в (2 с23) называются такие признаки, как:

 Способ построения (форма модели);

 Качественная специфика (содержание модели).

По способу построения модели бывают материальные и идеальные. Остановимся на группе материальных моделей. Несмотря на то, что эти модели созданы человеком, но они существуют объективно. Их назначение специфическое - отразить пространственные свойства, динамику изучаемых процессов, зависимости и связи. Материальные модели соединены с объектами отношением аналогии.

Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми (даже, прежде, чем что-либо построить - сначала теоретическое представление, обоснование). Эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме. Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение. По форме они могут быть:

 образные, построенные из чувственно наглядных элементов;

 знаковые, в этих моделях элементы отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков;

 смешанные, сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей.

Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:

 практической (в качестве средства научного эксперимента)

 теоретической (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного).

Другая классификация есть у Б.А. Глинского в его книге "Моделирование как метод научного исследования", где наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, они делятся и по характеру воспроизведения сторон оригинала:

 субстанциональные

 структурные

 функциональные

 смешанные

В зависимости от способа мышления исследователя модели, его взгляда на мир, используемой алгебры, модели могут принимать различную форму. Использование различных математических аппаратов впоследствии приводит к различным возможностям в решении задач.

Модели могут быть:

 феноменологические и абстрактные;

 активные и пассивные;

 статические и динамические;

 дискретные и непрерывные;

 детерминированные и стохастические;

 функциональные и объектные.

Феноменологические модели сильно привязаны к конкретному явлению. Изменение ситуации часто приводит к тому, что моделью воспользоваться в новых условиях достаточно сложно. Это происходит оттого, что при составлении модели её не удалось построить с точки зрения подобия внутреннему строению моделируемой системы. Феноменологическая модель передаёт внешнее подобие.

Абстрактная модель воспроизводит систему с точки зрения её внутреннего устройства, копирует её более точно. У неё больше возможностей, шире класс решаемых задач.

Активные модели взаимодействуют с пользователем; могут не только, как пассивные, выдавать ответы на вопросы пользователя, когда тот об этом попросит, но и сами активируют диалог, меняют его линию, имеют собственные цели. Все это происходит за счёт того, что активные модели могут самоизменяться.

Статические модели описывают явления без развития. Динамические модели прослеживают поведение систем, поэтому используют в своей записи, например, дифференциальные уравнения, производные от времени.

Дискретные и непрерывные модели. Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, потому что не имеют детального описания связи причин и следствий, часть процесса скрыта от исследователя.

Непрерывные модели более точны, содержат в себе информацию о деталях перехода.

Детерминированные и стохастические модели. Если следствие точно определено причиной, то модель представляет процесс детерминировано. Если из-за неизученности деталей не удаётся описать точно связь причин и следствий, а возможно только описание в целом, статистически (что часто и бывает для сложных систем), то модель строится с использованием понятия вероятности.

Распределённые, структурные, сосредоточенные модели. Если параметр, описывающий свойство объекта, в любых его точках имеет одинаковое значение (хотя может меняться во времени!), то это система с сосредоточенными параметрами. Если параметр принимает разные значения в разных точках объекта, то говорят, что он распределён, а модель, описывающая объект, распределённая. Иногда модель копирует структуру объекта, но параметры объекта сосредоточенны, тогда модель структурная.

Функциональные и объектные модели. Если описание идёт с точки зрения поведения, то модель построена по функциональному признаку. Если описание каждого объекта отделено от описания другого объекта, если описываются свойства объекта, из которых вытекает его поведение, то модель является объектно-ориентированной.

Каждый подход имеет свои достоинства и недостатки. Разные математические аппараты имеют разные возможности (мощность) для решения задач, разные потребности в вычислительных ресурсах. Один и тот же объект может быть описан различными способами. Инженер должен грамотно применять то или иное представление, исходя из текущих условий и стоящей перед ним проблемы.

Теперь перейдем к рассмотрению вопросов, связанных непосредственно с самим моделированием. "Моделирование  метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов  физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления и т.п." (8 с421). Моделирование может быть:

 предметное (исследование основных геометрических, динамических, функциональных характеристик объекта на модели);

 физическое (воспроизведение физических процессов);

 предметно - математическое (исследование физического процесса путем опытного изучения каких-либо явлений иной физической природы, но описываемых теми же математическими соотношениями, что и моделируемый процесс);

 знаковое (расчетное моделирование, абстрактно - математическое).

3. Цели моделирования

Хорошо построенная модель, как правило, доступнее, информативнее и удобнее для исследователя, нежели реальный объект. Рассмотрим основные цели, преследуемые при моделировании в научной сфере. Самым важным и наиболее распространенным предназначением моделей является их применение при изучении прогнозировании поведения сложных процессов и явлений. Следует учитывать, что некоторые объекты и явления вообще не могут быть изучены непосредственным образом. Недопустимы, например, широко - масштабные натурные эксперименты с экономикой страны или со здоровьем ее населения (хотя и те, и другие с определенной периодичностью ставятся и реализуются). Принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым какоголибо государства или народа (История не терпит сослагательного наклонения). Невозможно (по крайней мере, в настоящее время) провести эксперимент по прямому исследованию структуры звезд. Многие эксперименты неосуществимы в силу своей дороговизны или рискованности для человека или среды его обитания. Как правило, в настоящее время все сторонние предварительные исследования различных моделей явления предшествуют проведению любых сложных экспериментов. Более того, эксперименты на моделях с применением компьютера позволяют разработать план натурных экспериментов, выяснить требуемые характеристики измерительной аппаратуры, наметить срок и проведения наблюдений, а также оценить стоимость такого эксперимента. Другое, не менее важное, предназначение моделей состоит в том, что с их помощью выявляются наиболее существенные факторы, формирующие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные характеристики исходного объекта, учет которых необходим при исследовании того или иного процесса или явления. Например, исследуя движение массивного тела в атмосфере вблизи поверхности Земли, на основании известных экспериментальных данных и предварительного физического анализа можно выяснить, что ускорение существенно зависит от массы и геометрической формы этого тела (в частности, от величины поперечного к направлению движения сечения объекта), в определенной степени от шероховатости поверхности, но не зависит от цвета поверхности. При рассмотрении движения того же тела верхних слоях атмосферы, где сопротивлением воздуха можно пренебречь, несущественным и становятся и форма, и шероховатость поверхности.

Конечно, модель любого реального процесса или явления "беднее" его самого как объективно существующего (процесса, явления). В то же время хорошая модель "богаче" того, что понимается под реальностью, поскольку в сложных системах понять всю совокупность связей "разом" человек (или группа людей), как правило, не в состоянии. Модель же позволяет "играть" с ней: включать или отключать те или иные связи, менять их для того, чтобы понять важность для поведения системы в целом.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом путем апробирования различных вариантов управления. Использовать для этого реальный объект часто бывает рискованно или просто невозможно. Например, получить первые навыки в управлении современным самолетом безопаснее, быстрее и дешевле на тренажере (т.е. модели), чем подвергать себя и дорогую машину риску.

Если свойства объекта с течением времени меняются, то особое значение приобретает задача прогнозирования состояний такого объекта под действием различных факторов. Например, при проектировании и эксплуатации любого сложного технического устройства желательно уметь прогнозировать изменение надежности функционирования как отдельных подсистем, так и всего устройства в целом.

Итак, модель нужна для того, чтобы:

) понять, как устроен конкретный объект: какова его структура, внутренние связи, основные свойства, законы развития, саморазвития и взаимодействия с окружающей средой;

) научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

3) прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

моделирование наука эксперимент

4. Основные функции моделирования

1 Моделирование как средство экспериментального исследования

Рассмотрение материальных моделей в качестве орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Превращение эксперимента в одну из основных форм практики, происходившее параллельно с развитием науки, стало фактом с тех пор, как в производстве сделалось возможным широкое применение естествознания, что в свою очередь было результатом первой промышленной революции, открывшей эпоху машинного производства. Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности. В силу этого, в марксистской гносеологии проводится четкое различие между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент включает и наблюдение как необходимую стадию исследования. Однако в эксперименте помимо наблюдения содержится и такой существенный для революционной практики признак как активное вмешательство в ход изучаемого процесса. "Под экспериментом понимается вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством специальных инструментов и приборов." .

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом. В отличие от обычного эксперимента, где средства эксперимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством. Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов , характерны следующие основные операции:

Переход от натурального объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова);

Экспериментальное исследование модели;

Переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, она может замещать и условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента. Обычный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования - выдвижение гипотезы, ее оценку и т.д., а также на завершающей стадии - обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение. В модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные. В.А. IIIтофф в своей книге "Моделирование и философия" говорит о том, что теоретической основой модельного эксперимента, главным образом в области физического моделирования, является теория подобия. Она дает правила моделирования для случаев, когда модель и натура обладают одинаковой (или почти одинаковой) физической природой (2 с31). Но в настоящее время практика моделирования вышла за пределы сравнительно ограниченного круга механических явлений. Возникающие математические модели, которые отличаются по своей физической природе от моделируемого объекта, позволили преодолеть ограниченные возможности физического моделирования. При математическом моделировании основой соотношения модель - натура является такое обобщение теории подобия, которое учитывает качественную разнородность модели и объекта, принадлежность их разным формам движения материи. Такое обобщение принимает форму более абстрактной теории изоморфизма систем.

4.2 Моделирование и проблема истины

Интересен вопрос о том, какую роль играет само моделирование, в процессе доказательства истинности и поисков истинного знания. Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще - "соотношение наших знаний объективной действительности"(2 с178), то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели - отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточным. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными. Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров. Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках исследования электронной структуры атома, а модель Дж. Дж. Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность - свойство знания, а объекты материального мира не истинны, неложны, просто существуют. В модели реализованы двоякого рода знания:

Знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта;

Теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, на сколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета. Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

 в силу связи их с определенными знаниями;

 в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;

в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

"И в этом отношении материальная модель является гносеологически вторичной, выступает как элемент гносеологического отражения"(2 с180).

Модель можно рассматривать не только как орудие проверки того, действительно ли существуют такие связи, отношения, структуры, закономерности, которые формулируются в данной теории и выполняются в модели. Успешная работа модели есть практическое доказательство истинности теории, то есть это часть экспериментального доказательства истинности этой теории.

5. Место моделей в структуре эксперимента, модельный эксперимент

Может показаться, что всякий корректно поставленный эксперимент предполагает использование действующей модели. В самом деле, поскольку в экспериментальной установке исследуется явление в «чистом» виде и полученные результаты характеризуют не только данное единичное явление в единичном опыте, но и другие явления этого класса, на которые переносятся каким-то способом результаты опыта, постольку данное явление можно считать в известном смысле моделью других явлений этого же класса. Однако это не так, ибо отношение между явлениями, которое изучается в данном единичном эксперименте, и другими явлениями этой же области есть отношение тождества, а не аналогии, между тем как именно последняя существенна для модельного отношения. Поэтому следует выделить особую! форму эксперимента, для которой характерно использование действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма эксперимента называется модельным экспериментом или моделированием.

Существенным отличием модельного эксперимента от обычного является его своеобразная структура. В то время как в обычном эксперименте средства экспериментального исследования так или иначе непосредственно взаимодействуют с объектом исследования, в модельном эксперименте такого взаимодействия нет, поскольку здесь экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом примечательно, что объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. «Моделирование, - пишет академик Л. И. Седов, - это есть замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было дать необходимые ответы о характере эффектов и о различных величинах, связанных с явлением в натурных условиях».

Рассмотрим в этой связи более подробно структуру модельного эксперимента на конкретном примере. Возьмем для этого модель движения газов в паровом котле. Такая модель строится и изучается следующим образом. Из промышленных испытаний котла-объекта получают некоторые данные и параметры, представленные в виде характеристических величин. При помощи соответствующих теоретических средств (логические правила, математические средства, правила и критерии теории подобия) производится расчет модели, который позволяет решить вопрос об оптимальных условиях ее конструкции (размеры, физическая природа моделирующих элементов, выбор материалов, способы и цели ее последующего исследования). Таким образом, первый этап - это теоретический расчет модели теоретические соображения о задачах, целях и способах последующего экспериментирования с нею. Следующим шагом является создание самой модели. Далее производятся наблюдения, измерения необходимых параметров, изменение и варьирование условий, повторение условий работы самой модели и т. п.

Например, изучение модели движения газов в котле состоит в следующем. Не ограничиваясь простым наблюдением, которого явно недостаточно, производят фотографирование, пользуясь специальным освещением, создают штриховые рисунки, которые, хотя носят отпечаток субъективности, все же отличаются большой простотой и наглядностью. Для улучшения условий наблюдения за движением жидкости по трубкам пользуются различными способами ее подкрашивания. Затем производятся измерения давления или скорости движения воды или газов, расхода жидкости, температуры, количества тепла и т. п.

Таким образом, на новом этапе эксперимента, когда модель построена, субъективная деятельность экспериментатора продолжается, но к ней присоединяются новые моменты, относящиеся к объективной стороне эксперимента, - сама модель (т. е. некоторая экспериментальная установка) и технические средства (лампы, экраны, фотоаппараты, химические вещества, термометры, калориметры и другие измерительные приборы), при помощи которых осуществляются наблюдения и измерения. Все эти средства, которыми пользуются при изучении модели, представляют собой материальные средства, характеризующие объективную сторону всякого эксперимента. Но здесь, помимо них, к объективной стороне относится сама модель, в нашем случае - модель парового котла.

Законно поставить вопрос: каково же место модели в эксперименте? Ясно, что она представляет собой часть гносеологического объекта, как и средства экспериментального исследования, но входит ли она целиком в состав последних или же является чем-то отличным от них?

С одной стороны, очевидно, что модель построена не как самоцель, а как средство изучения какого-то другого объекта, который она замещает, с которым она находится в определенных отношениях сходства или соответствия. Исследователя интересуют свойства модели не сами по себе, а лишь постольку, поскольку их изучение позволяет судить о свойствах другого предмета, получать о нем некоторую информацию. Этот предмет и выступает как подлинный объект изучения, а по отношению к нему модель является лишь средством экспериментального исследования. С другой стороны, в данном эксперименте модель является предметом изучения. Изучается режим ее работы в определенных условиях, над ней ведутся не только визуальные наблюдения, но и измеряются ее параметры при помощи специальных приборов. Она подвергается определенным причинным воздействиям, и экспериментатор регистрирует реакцию данной системы на эти планомерные воздействия и т. п. Словом, в данном эксперименте изучается модель как некий объект исследования, и в этом отношении она является объектом изучения.

Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения (поскольку замещает другой, подлинный объект), и экспериментальным средством (поскольку является средством познания этого объекта).

Вследствие двоякой роли модели структура эксперимента; существенно изменяется, усложняется. Если в обычном, или натурном, эксперименте объект исследования и прибор находились в непосредственном взаимодействии, так как экспериментатор с помощью прибора воздействовал прямо на изучаемый объект, то в модельном эксперименте внимание экспериментатора сосредоточено на исследовании модели, которая теперь подвергается всевозможным воздействиям и исследуется с помощью приборов. Подлинный же объект изучения непосредственно в самом эксперименте не участвует.

Для модельного эксперимента характерны следующие основные операции: 1) переход от натурного объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова); 2) экспериментальное исследование модели; 3) переход от модели к натурному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, она может также замещать и условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента.

Ввиду того, что в модельном эксперименте исследуется не сам объект изучения, а его заместитель, естественно возникает вопрос, на каком основании и в каких границах можно переносить данные, полученные на модели, на моделируемый объект. Этот вопрос решается в зависимости от особенностей различных групп материальных моделей.

Независимо от окончательного вывода о познавательных возможностях модельных экспериментов следует сразу же обратить внимание на то, что в структуре этих экспериментов значительно усилена роль теории как необходимого звена, связывающего постановку опыта и его результаты с объектом исследования. Если обычный эксперимент предполагает наличие теоретического момента в начальной стадии опыта - возникновение проблемы, выдвижение и оценка гипотезы, выведение следствий, теоретические соображения, связанные с конструкцией экспериментальной установки, а также на завершающей стадии - обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение, то в модельном эксперименте, кроме того, необходимо теоретически обосновать отношение между моделью и натурным объектом. Без этого обоснования модельный эксперимент теряет свое специфическое познавательное значение, ибо он перестает быть источником информации о действительном, или натурном, объекте. Таким образом, в модельном эксперименте теоретическая сторона представлена значительно сильнее, чем в обычном, он еще в большей степени является соединением теории и практики.

Хотя модельный эксперимент расширяет возможности экспериментального исследования ряда объектов, в отмеченном только что обстоятельстве нельзя не заметить некоторой слабости этого метода по сравнению с обычным экспериментом. Включение теории (сознательной деятельности субъекта) в качестве звена, связывающего модель и объект, может стать источником ошибок, что снижает доказательную силу модельного эксперимента. Однако неограниченные возможности практического исследования свойств, поведения, закономерностей объектов, недоступных по каким-либо причинам для обычного непосредственного экспериментирования, возможности открытия новых способов расширения сферы человеческого познания путем применения модельного эксперимента свидетельствуют о его преимуществах по сравнению с прямым экспериментом.

Поскольку в модельном эксперименте непосредственному исследованию подвергается модель, а результаты исследования переносятся на моделируемый объект, то теоретическое обоснование права на этот перенос является обязательным условием и составной частью такого эксперимента. Поэтому характеристика теоретических средств, при помощи которых обеспечивается перенос результатов исследования модели на «действительный» объект изучения, является необходимой составной частью описания сущности всякого модельного эксперимента.

Заключение

В связи с вышесказанным представляется целесообразным сделать вывод о том, что метод моделирования является одним из наиболее приемлемых адекватных, объективных и надежных методов научных исследований, позволяющих максимально объективно и всесторонне анализировать многие явления или процессы в большинстве наук при минимальных потерях и риске.

В данном реферате проведен анализ современных взглядов на концепцию моделирования, как с практической, так и с методологической точки зрения. Сделана попытка понять теоретические и философские аспекты измерения, как познавательного процесса.

В моем понимании, основная задача данной работы осмыслить ту роль, которую играли и играет моделирование в становлении науки и техники в историческом аспекте, выявить философскую основу моделирования.

Все вышесказанное необходимо для адекватного и плодотворного использования моделей и моделирования в процессе проведения экспериментальных работ и их математической обработки при исследовании процессов, рассматриваемых в моем научном исследовании.

Литература

1. pmtf.msiu.ru <#"justify">2. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.: «Наука», 1966.

Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. М.: «Наука», 1988.

Кочергин А.Н. Моделирование мышления. М.: «Наука», 1969.

Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования. М.: «Наука», 1961.

Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М.: «Высшая школа», 1974.

Бир С. Кибернетика и управление производством. М.: «Наука», 1965.

Эксперимент. Модель. Теория. М. - Берлин: «Наука», 1982.

9. Мухин О.И. Электронный ресурс.

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: «ГИТТЛ», 1957.

Штофф. В.А. Моделирование и философия. М.-Л., «Наука», 1965.

Штофф В.А. Введение в методологию научного познания. Изд. Ленинградского ун-та, 1972.

Похожие работы на - Модель и метод моделирования в научном исследовании

«Модельный метод обучения» (занятия в виде деловых игр, уроки типа: урок-суд, урок-аукцион, урок-пресс-конференция.

Урок-пресс-конференция. Эти уроки имитируют проходящие в жизни пресс-конференции: когда группы общественных деятелей или ученых ведут беседы с представителями прессы, направленные на выяснение важнейших вопросов и проблем с целью их популяризации и пропаганды. Уроки этого типа способствуют развитию у учащихся навыков работы с дополнительной литературой, воспитывают любознательность, умение делать дело в коллективе, товарищескую взаимопомощь.

Урок-пресс-конференцию провожу с целью обобщения и закрепления изученного материала. Класс разбивается на группы. Одна их часть превращается в представителей прессы - сотрудников различных газет; другая - в специалистов: экологов, историков и т. д.

Проводя разного вида уроки-пресс-конференции, я поняла, что они как нельзя лучше способствуют формированию активной личности, обладающей не только определенным запасом знаний, но и умением получать их самостоятельно. Необычные по форме, эти уроки вызывают большой интерес у учащихся, хорошо развивают творческие способности. Особенно важно то, что на таких занятиях создаются благоприятные условия для коллективной учебной деятельности, обмена мнениями и делового общения, а также предоставляется возможность для развития как устной, так и письменной речи учащихся, самовыражения таланта.

Технологии перспективно-опережающего обучения (предоставление каждому школьнику самостоятельно определять пути, способы, средства поиска истины или результата). Предмет английский язык изучается в школьном курсе с 2 по 11 классы. Объем материала огромный, да и требования к предмету повышаются с каждым годом. Многое из того, что учащимся необходимо знать, остается за рамками программы или же изучается вскользь. Особенно это касается словарного запаса учащихся. Именно поэтому теория опережающего обучения очень полезна. На основе элементов этой технологии я провожу уроки изучения нового материала с помощью консультантов и групповой формы работы. Такую работу практикую в 7-11 классах. Например, при изучении темы « Субкультуры» в 10 классе я разбила класс на отдельные группы, у каждой группы было опережающее задание. Заранее с консультантами были оговорены задачи и регламент ответов. Консультанты выступили в роли лидеров групп, распределяли обязанности внутри группы, и оценивали работу товарищей. В результате длительной подготовки и изучения дополнительной литературы урок прошел очень интересно. За короткое время урока был разобран и обобщен огромный материал самими же учениками, получены хорошие оценки.

Таким образом, использование новых педагогических технологий в преподавании английского языка является неотъемлемой частью в методике преподавания в настоящее время в условиях модернизации образования, так как при условии применения современных технологий процесс обучения становится более эффективным и личностно – ориентированным

В завершении учитель резюмирует итоги урока, при необходимости дает задание на дом и напоследок говорит хорошие слова ребятам.

Так незаметно, весело, но эффективно пройдет урок с использованием АМО, принеся удовлетворение и учителю и обучающимся.

Последние годы в области образования остро стоит вопрос об эффективности учебно-воспитательного процесса за счет внедрения инновационных методов и технологий.

В обучении иностранным языкам, впрочем, как и другим предметам, приоритетным является личностно-ориентированный подход. Соответственно к технологиям указанного подхода относится обучение в сотрудничестве, метод проектов и разноуровневое обучение, отражающее специфику дифференциации обучения. Это вовсе не означает, что данными технологиями исчерпывается понятие личностно-ориентированного подхода. Но именно эти три технологии достаточно органично адаптированы к классно-урочной системе занятий.

Можно с уверенностью сказать, что обучение английскому языку протекает наиболее успешно, когда учащиеся вовлечены в творческую деятельность. Последние годы в школе стал популярен метод проектов. Процесс работы над ним стимулирует школьников быть деятельными, развивает у них интерес к английскому языку, воображение, творческое мышление, самостоятельность и другие качества личности. Наличие элементов поисковой деятельности, творчества создает условия для взаимообогащающего общения как на родном, так и на иностранном языке.

Эта методика позволяет реализовывать не только образовательные задачи, стоящие перед учителем иностранного языка, но и воспитательные. Учащиеся могут по-новому взглянуть на себя и на реалии своей каждодневной жизни, на историю и культуру своей страны и, конечно, узнать «из первых рук» то, что их интересует о жизни в стране изучаемого языка. Все это, в конечном счете, призвано способствовать более глубокому пониманию роли России во все более взаимозависимом мире, формированию активной гражданской позиции учащихся и максимального развития индивидуальных способностей и талантов каждого.

Целью моей работы является изучение путей повышения эффективности обучения устной речи на уроках английского языка с использованием современных педагогических технологий (на примере проектной деятельности на среднем этапе обучения).

Объектом исследования является процесс совершенствования устной речи учащихся на уроках английского языка.

Предмет: использование современных педагогических технологий с целью повышения эффективности устной речи учащихся на уроках английского языка.

Для реализации поставленной цели необходимо решать следующие задачи:
– изучить и проанализировать методическую литературу по исследуемой проблеме;
– способствовать развитию коммуникативных умений (говорить);
– развивать информационные умения (поиск, обработка информации);
– учить детей соединять знания (интегративная основа);
– способствовать развитию учебных умений (умение обобщать, анализировать).

4.4 Проект как никакая другая педагогическая технология позволяет педагогу эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении. В основу метода проекта положена идея, проблема. Его прагматическая сторона направлена на результат, который можно увидеть, услышать, осмыслить и применить в будущем. Метод проекта направлен на развитие активного самостоятельного развития мышления ребенка, на то, чтобы научить его не просто запоминать, а уметь применять на практике. Поэтому метод проектов предполагает использование исследовательских, проблемных, поисковых методов.

Работа над проектами развивает воображение, фантазию, творческое мышление, самостоятельность и другие личностные качества. Резервы развивающего обучения раскрываются наиболее плотно, если этому способствуют благоприятный психологический климат на уроке и адекватное поведение как речевого партнера и старшего помощника.

Проектная форма работы является одной из актуальных технологий, позволяющих учащимся применить накопленные знания по предмету. Учащиеся расширяют свой кругозор, границы владения языком, получая опыт от практического его использования, учатся слушать иноязычную речь и слышать, понимать друг друга при защите проектов. Дети работают со справочной литературой, словарями, компьютером, тем самым создаётся возможность прямого контакта с аутентичным языком, чего не даёт изучение языка только с помощью учебника на уроке в классе.

Метод проектов формирует и совершенствует общую культуру общения и социального поведения в целом и приводит учеников к практическому владению иностранным языком.

Задача данной работы заключается в анализе эффективности метода проектов на уроках английского языка. Для достижения этих задач, я использовала следующие методы исследования: – теоретический (изучение литературы); – эмпирический (наблюдение за учебным процессом)

Теоретические основы методики проектной деятельности

Метод проектов возник еще в начале прошлого столетия в США, его также называли методом проблем. Теоретическая основа метода проектов - это «прагматическая педагогика» американского философа-идеалиста Джона Дьюи (1859–1952). Условиями успешности обучения согласно теории Д. Дьюи являются: проблематизация учебного материала; познавательная активность ребенка; связь обучения с жизненным опытом ребенка; организация обучения как деятельности (игровой, трудовой) [.

Метод проектов заинтересовал русских педагогов ещё в начале XX столетия. Данный метод в преподавании пропагандировали С. Т. Шацкий, Л. К. Шлегер и А. У. Зеленко. Однако в 30-ые годы использование данного метода было официально запрещено. Лишь через несколько десятилетий метод проектов вновь приобрёл актуальность. Е. С. Полат, Т. А. Воронина, И. Е. Брусникина, А. И. Савенков способствовали его возрождению в практике. Теоретическая основа метода проектов в России разработана профессором Евгенией Семеновной Полат. Практика использования метода проектов показывает, как отмечает Е. С. Полат, что “вместе учиться не только легче и интереснее, но и значительно эффективнее”. Под методом проектов она подразумевает систему обучения, при которой ребенок приобретает знания и умения в процессе самостоятельного планирования и выполнения, постепенно усложняющихся, практических заданий - проектов. По определению Е. С. Полат: «Метод проектов предполагает определенную совокупность учебно-познавательных приемов и действий обучаемых, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных познавательных действий и предполагающих презентацию этих результатов в виде конкретного продукта деятельности. Если говорить о методе проектов как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, проблемных методов, творческих по самой своей сути».
Е.С. Полат выделяет следующие умения, которые способствуют успешному овладению проектной деятельностью:

Интеллектуальные (умение работать с информацией, с текстом (выделить главную мысль, вести поиск информации в иноязычном тексте), анализировать информацию, делать обобщения, выводы и т.п., умение работать с разнообразными справочными материалами);

Творческие (умение генерировать идеи, для чего требуются знания в различных областях; умение находить не один, а несколько вариантов решения проблемы; умения прогнозировать последствия того или иного решения);

Коммуникативные (умение вести дискуссию, слушать и слышать своего собеседника, отстаивать свою точку зрения, подкреплённую аргументами; умение находить компромисс с собеседником; умение лаконично излагать свою мысль).

Проект - это возможность учащихся выразить свои собственные идеи в удобной для них творчески продуманной форме: изготовление коллажей, плакатов, объявлений, исследования с последующим оформлением и т.д. В процессе проектной работы ответственность за обучение возлагается на самого ученика. Самое важное то, что ребёнок, а не учитель определяет, что будет содержать проект, в какой форме и как пройдёт его презентация.

Структура метода проекта

Методика проектов - это путь наиболее элективного использования изученного материала. Проектная методика развивает у школьников самостоятельность, творчество активность

Метод проектов, с одной стороны, хорошо вписывается в учебный процесс, не затрагивая содержания обучения. Он позволяет научить учащихся самостоятельно разрабатывать определенные темы программы, учит работать совместно в группе и паре, анализировать итоги своей работы. С другой стороны, он позволяет развивать одновременно все четыре основные умения: аудирование, говорение, письмо и чтение.

Каждый проект - это результат большой и трудной работы учащихся. Авторы проекта ищут информацию, собирают материал, рисуют иллюстрации, пишут текст и т.д.

Проектная деятельность - это высоко адаптированная методика. Она может применяться на любом этапе обучения и в любом возрасте. Учащиеся, получив задание, начинают подходить к нему более осознанно. Они учатся сами планировать и организовывать свою работу, распределяют задание, развивают коммуникативные навыки. Они учатся оценивать свои способности и способности своих товарищей, проводить диагностику и оценивать промежуточные результаты для получения хорошего конечного результата.

Меняется роль учителя: не контролируется и не направляется каждый последующий шаг работы ученика, а больше внимания уделяется процессу мотивации обучения. Ученик превращается в собеседника, партнера, который помогает совместно наметить эффективные пути достижения результата. Дети учатся ставить перед собой реальные цели и достигать результата.

Проект осуществляется по определенной схеме:

1. Подготовка к проекту.

Приступая к созданию учебного проекта, следует соблюдать ряд условий:

Предварительно изучить индивидуальные способности, интересы, жизненный опыт каждого ученика

Выбрать тему проекта, сформулировать проблему, предложить учащимся идею, обсудить ее с учениками.

2. Организация участников проекта.

Сначала формируются группы учащихся, где перед каждым стоит своя задача. Распределяя обязанности, учитываются склонности учащихся к логичным рассуждениям, к формированию выводов, к оформлению проектной работы. При формировании группы в их состав включаются школьники разного пола, разной успеваемости, различных социальных групп.

3. Выполнение проекта.

Этот шаг связан с поиском новой, дополнительной информации, обсуждением этой информации, и ее документированием, выбором способов реализации проекта (это могут быть рисунки, поделки, постеры, чертежи, викторины и др.). Одни проекты оформляются дома самостоятельно, другие, требующие помощи со стороны учителя, создаются в классе. Главное – не подавлять инициативу ребят, с уважением относится к любой идее, создавать ситуацию «успеха».

4. Презентация проекта.

Весь отработанный, оформленный материал надо представить одноклассникам, защитить свой проект. Для анализа предлагаемой методики обучения важны способы выполнения и представления проекта. Так, у школьников может быть специальная тетрадь только для проектов. Проекты могут выполняться на отдельных листах и скрепляться вместе, образуя выставку, монтаж. Группы могут соревноваться друг с другом. Проектные задания тщательно градуируются, с тем, чтобы учащиеся могли выполнять их на английском языке. Поощряется вначале черновой вариант, а потом чистовик.

5. Подведение итогов проектной работы.

Количество шагов – этапов от принятия идеи проекта до его презентации зависит от его сложности.

По характеру конечного продукта проектной деятельности, можно выделить следующие виды проектов в области изучения иностранного языка

Конструктивно-практические проекты, например, дневник наблюдений, создание игры и её описание.

Игровые – ролевые проекты, например, разыгрывание фрагментов урока в школе (программы практики устной речи, грамматики, фонетики), драматизация пьесы (программы практики устной речи, детской литературы страны изучаемого языка).

Информативно-исследовательские проекты, например, «Изучение региона какой-либо страны», «Путеводитель по стране изучаемого языка» включены в программу по страноведению, например в 10 классе по теме «Новая Зеландия »

Сценарные проекты - сценарий внеклассного мероприятия для школы или отдельного класса.

Творческие работы – свободное литературное сочинение, литературный перевод произведения на родной язык (программы практики устной речи, детской литературы страны изучаемого языка.

Издательские проекты – стенгазеты, материалы для стендов.

Проекты предполагают активизацию учащихся: они должны писать, вырезать, наклеивать, рыться в справочниках, разговаривать с другими людьми, искать фотографии и рисунки и даже самостоятельно делать записи на аудиокассету. И, наконец, учащиеся с разным уровнем языковой подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями. Например, ученик, который недостаточно хорошо говорит по-английски, может прекрасно рисовать.

Основной задачей образования становится актуальное исследование окружающей жизни. Учитель и ученики идут этим путем вместе, от проекта к проекту. Проект, который исполняют ученики, должен вызывать в них энтузиазм, увлекать их, идти от сердца. Любое действие, выполняемое индивидуально, в группе, при поддержке учителя или других людей, дети должны самостоятельно спланировать, выполнить, проанализировать и оценить.

Сообщая другим о себе и окружающем мире по-английски, учащиеся открывают для себя ценность англ. языка как языка международного общения. Они могут оказаться в ситуации, где им потребуется описать свою семью или город иностранцам, и проектная работа готовит их к этому.

В основном большинство проектов выполняются в ходе итоговых уроков, когда по результатам его выполнения оценивается усвоение учащимися определенного учебного материала.

В соответствии с программными требованиями к обучению иностранному языку и требованиями государственного образовательного стандарта, формирование иноязычной коммуникативной компетенции рассматривается как цель обучения иностранному языку в рамках современной личностно-ориентированной парадигмы воспитания и образования.

В соответствии с поставленной образовательной целью в области изучения ИЯ ведется отбор нового содержания обучения ИЯ и новых образовательных технологий, которые бы создавали условия для продуктивной учебной деятельности и обеспечивали наиболее эффективное обучение устной речи.

Среди многообразия новых педагогических технологий, направленных на реализацию личностно-ориентированного подхода в методике преподавания, интерес представляет проектное обучение, которое отличается кооперативным характером выполнения заданий, являясь творческим по своей сути и ориентированным на развитие личности учащегося. Использование проектной методики и современных технологий обучения иностранному языку (в том числе информационных) приобретает большее значение на среднем этапе обучения, так как в основной школе усиливается значимость принципов индивидуализации и дифференциации обучения.

Технологии проектирования в работе учителя английского языка

Цель обучения иностранному языку – это коммуникативная деятельность учащихся, т.е. практическое владение иностранным языком. Задача учителя активизировать деятельность каждого учащегося, создать ситуации для их творческой активности в процессе обучения. Использование новых информационных технологий не только оживляет и разнообразит учебный процесс, но и открывает большие возможности для расширения образовательных рамок, несомненно, несет в себе огромный мотивационный потенциал и способствует принципам индивидуализации обучения. Проектная деятельность позволяет учащимся выступать в роли авторов, созидателей, повышает творческий потенциал, расширяет не только общий кругозор, но и способствует расширению языковых знаний.

Отправной точкой при выборе именно этого вида педагогической технологии являются особенности возрастной психологии. Для подростков характерны повышенная интеллектуальная активность и стремление к самообразованию. Являясь личностно – ориентированным видом работы, проекты обеспечивают благоприятные условия для самопознания, самовыражения и самоутверждения ребят.

Преимущество метода проектов среди множества разнообразных технологий обеспечивается его интегративным характером, включающим в себя обучение в сотрудничестве, ролевые игры, телекоммуникационные и информационные технологии, мультимедийные дискуссии. Учащиеся расширяют свой кругозор, границы владения языком, получая опыт от практического его использования, учатся слушать иноязычную речь, понимать друг друга при защите проектов. Дети работают со справочной литературой, словарями и компьютером.

В курсе иностранных языков метод проектов может использоваться в рамках программного материала практически по любой теме. Проектная технология сочетается с любым учебником (УМК) и другими учебными средствами и может быть включены в различные формы общей системы работы над изучаемым языком на этапе речевой практики и интегративного развития коммуникативных умений иноязычного речевого общения как вид работы по поддержке достигнутого уровня, совершенствованию и углублению подготовки учащегося. При этом проектное задание может рассматриваться как определенная форма адаптации материалов учебника к непосредственным особенностям образовательной ситуации и индивидуальным особенностям учащихся.

Проектная деятельность школьников способствует развитию общеучебных навыков:

Социальные: Умение работать в группе, сотрудничать, умение принимать и выполнять определённую роль: быть лидером или исполнителем, умение выстраивать свои отношения с людьми, которые тебя окружают.

Коммуникативные : учиться не только говорить, но важно развить и умение слушать, принимать другое мнение и спокойно отстаивать своё.

Мыслительные: Дети учатся анализировать, обобщать, сравнивать, классифицировать и т. д.

Исследовательские : учиться проводить исследование, уметь наблюдать, выявлять, соотносить.

Изучение опыта использования проектной технологии на уроках английского языка показало ее эффективность в практике обучения. Улучшается качество перевода, содержание которого соответствует темам проектов, значительно совершенствуются умения устной и письменной речи, навыки компьютерной обработки текстовой информации, расширяются кругозор учащихся, отмечаются развитие коммуникативных навыков, умение вести дискуссию на английском языке.

Приступая к внедрению метода проектов в образовательную деятельную практику школы необходимо помнить, что наряду с преимуществами работа проектом содержит определенные трудности.

1. Самое сложное для учителя в ходе проектирования – это роль независимого консультанта.Трудно удержаться от подсказок, особенно если педагог видит, что учащиеся «идут не туда». Но важно в ходе консультаций только отвечать на возникающие у школьников вопросы. Возможно проведение семинара-консультации для коллективного и обобщенного рассмотрения проблемы, возникающей у значительного количества школьников. 2. Нелегкое дело – и оценка проектной работы. Способы оценки ее вступают в противоречие с официальной процедурой выставления оценки за работу ученика. Очевидно, что язык – это только составная часть всего проекта. Ошибочно оценивать проект только на основе лингвистической направленности. Оценку следует выставлять за проект в целом, многоплановость его характера, уровень проявленного творчества, четкость презентации. 3. Всегда существует опасность переоценить результат проекта и недооценить сам процесс. Это связано с тем, что оценка за проект ставится на основании презентации его продукта. Чтобы она получилась максимально объективной и всеобъемлющей, участникам необходимо внимательно отнестись к составлению, а преподавателям – к последующему анализу портфолио проекта («проектной папке»). Грамотно составленный портфолио раскрывает весь ход работы над проектом после того, как он уже завершен. 4. При выполнении исследовательского проекта важно избежать его превращения в реферат. Конечно, реферативная часть обычно присутствует в любом исследовании, и учиться писать рефераты необходимо. Но создавать у детей представление о научной деятельности как о компиляции чужих мыслей недопустимо. Мало изучить какие-то работы и грамотно изложить их содержание, - проектант должен выработать и представить собственную точку зрения на источники информации, определить цель исследования и его методику. 5. Одним из наиболее непростых является вопрос о реализации воспитательных задач в ходе проектной деятельности. При традиционной системе обучения вопросы воспитания рассматриваются, как правило, с интеллектуальной стороны: моральные принципы должны быть правильно изложены и поняты. В философии образования, основанной на проектной деятельности, основные моральные принципы – взаимопомощь, верность долгу, чувство ответственности за принятые решения – основываются на действии, они должны быть «прожиты». 6. Неизбежны и языковые ошибки: ведь часть дополнительной информации ученики находят в русских источниках. Поэтому повторение и обобщение необходимого грамматического материала должна предшествовать разработке проектов, а сами проекты целесообразнее разрабатывать на заключительном этапе работы над темой, когда уже созданы условия для свободной импровизации в работе с языковым и речевым материалом.

Проекты бывают не только групповые, но и индивидуальные. Каждый проект - часть души ребенка. Каждый школьник защищает свой проект. Подготовка и защита проводятся на завершающем этапе работы над темой. Это уже творческий уровень, которому предшествует большая, кропотливая работа по закреплению и активизации языкового материала.

Творческие проекты охватывают каждого ученика. Дети могут попробовать себя в новом жанре, убедиться в своих силах и почувствовать естественную среду для использования ИЯ. Детям нравится коллективная форма работы, т.к. в группе каждый может найти применение индивидуальным способностям, потребностям, интересам и талантам: каждый в проекте находит дело по душе и по силам. Кроме того, в группе есть сильные ученики, которые могут оказать помощь менее подготовленным детям.

Работа над проектом содержит определённые трудности. Не всегда учащиеся готовы или способны осуществить проектную деятельность на ИЯ: вести дискуссию, обсуждать организационные вопросы, излагать ход мыслей и т.д. Неизбежны и языковые ошибки, т.к. часть дополнительной информации незнакома учащимся и вызывает определённые языковые трудности. Поэтому повторение и обобщение необходимого грамматического и лексического материала должны предшествовать разработке проектов, а сами проекты целесообразно проводить на заключительном этапе работы над темой, когда уже созданы условия для свободной импровизации в работе с языковым и речевым материалом. Результативность проектной работы зависит от множества факторов, которые должны отслеживаться учителем при планировании того или иного проекта. Как показал последующий анализ, учащиеся отметили сложности, с которыми столкнулись в работе и которые они научились преодолевать. Ребята указали следующие трудные моменты

Лексический материал - много незнакомых слов, которых не было в учебниках;

Трудно сравнивать материал из нескольких источников и выбирать соответствующий твоей теме;

Трудно логически связно построить собственный текст, да так, чтобы его ещё было интересно читать и слушать

Основная цель проекта: развитие коммуникативной компетенции учащихся.

Углубление своих знаний о проектной деятельности.

Организовать работу с классом по данной теме.

Развивать творческие способности обучающихся, исследовательские навыки.

Воспитывать активность, интерес к проектной деятельности.

Формировать опыт сотрудничества.

Воспитывать коммуникативные качества.

Этапы разработки проекта:

мотивационный;

планирующе-подготовительный;

информационно-операционный;

рефлексивно-оценочный.

1 этап - мотивационный

Здесь важно для учителя создать положительный мотивационный настрой у детей. Проблема, которую должны решить учащиеся, должна быть для них актуальной и интересной. На данном этапе формулируется тема и определяется результат, продукт.

2 этап - планирующе-подготовительный

Идёт разработка замысла и плана проекта, выбор темы, постановка задачи, обсуждение организации и содержания предстоящего проекта; формулируются задачи, план действий, согласовываются способы совместной деятельности, учащиеся делятся на группы. Сначала в группы я разрешила объединиться ребятам самостоятельно, чтобы им было комфортно работать. Позже корректирую группы сама и объясняю почему: в каждой группе есть лидер, художник, есть ученик, способный сделать презентацию. Одна из важных целей работы - дети должны учиться выстраивать свои отношения с любым коллективом. На этом этапе обговариваем, где будем искать информацию.

3 этап - информационно-операционный

Здесь идёт реализация проекта,поиск источников информации, сбор материала.Собирается материал, вся информация перерабатывается, сортируется. Роль учителя на этом этапе координировать, наблюдать, давать рекомендации, проводить консультации.

4 этап - рефлексивно-оценочный

Защита проекта, коллективное обсуждение результата, самооценка деятельности. Этот этап очень важный, он решает несколько задач: развитие научной речи, возможность продемонстрировать свои достижения, пополнение знаний, осмысление хода и результата работы. Количество этапов зависит от степени сложности проектной деятельности.

Применение проектной методики на занятиях английского языка даже в рамках школьной программы показывает, что учащиеся:

достигают хороших результатов в изучении иностранного языка,

имеют практическую возможность применить навыки, полученные на уроках информатики,

понимают необходимость междисциплинарных связей.

Метод проектов обладает рядом преимуществ перед традиционными методами обучения. Основными преимуществами являются:

повышение мотивации учащихся при изучении английского языка,

наглядная интеграция знаний по различным предметам школьной программы,

простор для творческой и созидательной деятельности.

Метод проектов способствует развитию учащихся и расширению языковых знаний. Проект – это также реальная возможность использовать знания, полученные на других предметах средствами ИЯ.