Влияние суточного вращения земли на вес тела. Вращение земли вокруг своей оси

Байрашев К.А.

Получено точное решение задачи о влиянии вращения Земли на движение материальной точки в Северном полушарии без учета сопротивления воздуха при ненулевых начальных условиях. Рассмотрено несколько конкретных вариантов задания начальной скорости точки. Показано, что при начальной скорости, направленной на восток, отклонение точки на юг пропорционально первой степени угловой скорости вращения Земли. При начальной скорости, направленной на север или по отвесной линии вниз, отклонение точки на восток больше чем при падении без начальной скорости. Решение, полученное в работе, можно применить для оценки влияния вращения планет Солнечной системы на движение материальной точки вблизи их поверхностей.

1. Рассматривается задача о влиянии вращения Земли на падение тяжелой материальной точки в Северном полушарии, известная еще как задача об отклонении падающих тел на восток . Движение точки определяется относительно неинерциальной системы отсчета Оxyz , скрепленной с вращающейся Землей. Начало координат в общем случае располагается на некоторой высоте над сферической поверхностью Земли.

Ось Oz направлена по отвесу вниз, ось Оx - в плоскости меридиана к северу, ось Оy -по параллели к востоку (рис. 1).

При движении материальной точки вблизи поверхности Земли на нее действуют сила тяготения, переносная и кориолисова силы инерции. Сопротивление воздуха не учитывается. Заменяя сумму силы тяготения и переносной силы инерции силой тяжести , а кориолисову силу инерции формулой

Имеем следующее уравнение относительного движения материальной точки в векторной форме

(1)

Здесь m, и - соответственно масса, скорость и ускорение точки M, - вектор угловой скорости Земли, - ускорение силы тяжести.

Отметим, что скорость свободно падающей точки M , начинающей движении из состояния относительного покоя, почти параллельна отвесной линии. Поэтому корио-лисова сила инерции практически перпендикулярна плоскости меридиана и направлена на восток.

Проецируя (1) на координатные оси и следуя , получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка

(2)

где точки над x, y, z означают их производные по времени, φ - географическая широта места, т.е. угол отвесной линии с плоскостью экватора. Начальные условия следующие:

т.е. в начальный момент времени точка находится в относительном покое. В курсах теоретической механики обычно приводится приближенное решение задачи о влиянии вращения Земли на падение материальной точки без начальной скорости . В книге академика Н.А. Кильчевского дано точное решение системы уравнений, с точностью до знаков совпадающей с (2), при нулевых начальных условиях (3). В данной работе получено точное решение системы (2) при ненулевых начальных условиях (см. п. 4.). Предварительно решается задача (2) - (3) (см. п. 2.).

2. Интегрируя каждое из уравнений системы (2), находим

С учетом (3) получаем значения постоянных интегрирования: c 1 = c 2 = c 3 = 0.

Выражая из (4) через y и подставляя во второе уравнение системы (2), имеем

(5)

Дифференциальное уравнение (5) является линейным неоднородным. Следовательно, его решение

y = + Y,

где - общее решение однородного уравнения, Y - частное решение неоднородного уравнения . Корни характеристического уравнения

чисто мнимые Поэтому общее решение однородного уравнения

зависящее от двух постоянных интегрирования , можно записать в виде

Частное решение

где А и В неопределенные коэффициенты. Подставляя правую часть (6) в (5)

с учетом получим

Сокращая на 2ω и приравнивая друг к другу коэффициенты при первых степенях t и свободные члены, находим

Таким образом, а общее решение есть

Удовлетворяя начальному условию y 0 = 0, получаем c 1 * = 0. Условие дает

Следовательно,

(7)

Следует заметить, что в выражение для y содержит опечатку - во втором слагаемом коэффициент в знаменателе при ω 2 равен единице.

Подставляя правую часть (7) вместо у в первое и третье уравнения системы (4), интегрируя и удовлетворяя начальным условиям x 0 = z 0 = 0, получим

Ввиду того, что ориентация осей x и z противоположна принятой в , формулы (8)-(9) отличаются знаками от соответствующих формул, выведенных Н.А. Кильчевским.

Вычитая из (9) выражение (8) при будем иметь

Дифференцируя по времени получим

Опираясь на (8) легко доказать, что для движущейся точки Поэтому справедливо неравенство

(11)

Следовательно, при учете кориолисовой силы инерции вертикальная скорость падения точки меньше, чем без ее учета. Иначе говоря, неучет вращения Земли завышает вертикальную скорость падения точки по сравнению с действительной скоростью в пустоте. Этот вывод, представляющий только теоретический интерес, справедлив для всех φ из интервала Например, разница в расстояниях, пройденных точкой за 10с падения без учета и с учетом вращения Земли на широте φ=450 не превышает 5 . 10 -5 м , т.е. величина пренебрежимо малая.

3. Запишем решение задачи (2)-(3) в виде сходящихся рядов. Воспользуемся разложения

Подставляя правые части этих формул в (7)-(9), после преобразований получим

Полагая в (12) ω=0, имеем х=у=0, Этот же результат можно получить из (7)-(9) при ω→0.

,

Решение задачи (2), (13) можно получить способом, подробно изложенным в п. 2. В случае ненулевых начальных условий выкладки более громоздки, поэтому здесь они опускаются. Решение имеет вид

Подстановка в (2) соответствующих производных, полученных из (14) показывает, что каждое из уравнений системы обращается в тождество. Точно выполняются также начальные условия (13). Предполагается, что существует единственное решение задачи Коши для системы (2). Строго говоря, решение (14) должно хорошо согласовываться с опытными данными лишь в такой окрестности начальной точки M 0 (x 0 , y 0 , z 0 ) , где значения географической широты и ускорения силы тяжести мало отличаются от таковых в этой начальной точке. Чтобы расширить область решения, можно организовать зависящую от времени итерационную пошаговую процедуру, внося в (14) на очередном временнóм шаге поправки, учитывающие изменения φ , g и принимая за начальные условия соответствующие величины, рассчитанные на предыдущем шаге.

Нетрудно видеть, что при из (14) следуют равенства (7) - (9). Устремляя ω к нулю (ω →0), из (14) можно получить решение задачи при ненулевых начальных условиях без учета вращения Земли:

В этом случае траекторией точки является плоская кривая - парабола, поэтому обычно достаточно двух уравнений.

5. Рассмотрим еще шесть вариантов задания начальных условий, во всех из них для простоты полагаем x 0 = y 0 = z 0 = 0.

Вариант I. Пусть , т.е. начальная скорость направлена на восток. Тогда кориолисова сила инерции, действующая на точку в начальный момент времени, лежит в плоскости параллели и направлена от оси вращения Земли. Из (14), следуя подходу п. 3., оставляя явно только несколько первых членов рядов, получим

Точка отклоняется на восток и на юг (юго - восток).Формула (15) показывает, что отклонение траектории точки на юг пропорционально первой степени угловой скорости ω . Например, при t = 10c оно равно примерно 5 см. В отсутствии начальной скорости отклонение траектории точки на юг вследствие вращения Земли пропорционально квадрату угловой скорости. Этот известный результат следует из формулы для х системы (12).

Вариант II. Пусть , т.е. начальная скорость точки направлена на север, следовательно, кориолисова сила инерции, действующая на материальную точку при t=0, направлена на восток. Проведя такие же выкладки, как и в предыдущем случае будем иметь

Точка отклоняется на север и на восток (северо - восток). Из формулы (19) видно, что имеются два положительных слагаемых, пропорциональных первой степени угловой скорости ω, причем второе слагаемое появляется из - за начальной скорости, направленной на север. Следовательно, отклонение на восток больше, чем при падении точки в пустоте без начальной скорости. Такой вывод делается с учетом того, что угловая скорости вращения Земли малая по сравнению с единицей величина Поэтому членами, содержащими ω в степени выше второй при небольших t и υ 0 можно пренебречь.

Вариант III. Пусть , т.е. начальная скорость направлена по отвесу вниз. Кориолисова сила инерции за все время падения точки направлена на восток. Решение, полученное аналогично предыдущим двум вариантам, имеет вид

Из (21) видно, что отклонение точки на юг пренебрежимо малó. Формула (22) показывает, что как и в предыдущем варианте, отклонение точки на восток больше, чем при падении без начальной скорости.

Вариант IV. Пусть т.е. начальная скорость направлена на запад. Кориолисова сила инерции при t = 0 лежит в плоскости параллели и направлена к оси вращения Земли. Решение дается формулами (15 - 17) с учетом отрицательности знака . Если сумма первых двух слагаемых в (16) отрицательна, точка отклоняется в рассматриваемый момент времени на запад и на север (северо - запад), если положительна, то - на север и на восток (северо - восток). Чтобы последний случай имел место, необходимо свободное падение точки в течение сравнительно большого отрезка времени. Например, при g = 9,81 м/с точка должна падать более 77 с , т.е. с высоты более 29,1 км. Точка начинает падение в западном направлении, под действием кориолисовой силы инерции поворачивается вправо, пересекает плоскость меридиана и меняет направление на северо -восточное.

где знаки плюс и минус выбираются так же, как в (24) и (25).

Вариант V. Пусть т.е. начальная скорость направлена на юг. Кориолисова сила инерции при t=0 напралена на запад. Решение дается формулами (18) - (20) с учетом знака .

Вариант VI. Точка брошена вертикально вверх: . Кориолисова сила инерции при подъеме точки почти перпендикулярна плоскости меридиана и направлена на запад. В качестве решения можно использовать формулы (21) - (23), только нужно учитывать, что должны выполняться условия .

В этой работе предполагалось, как обычно принято, что точка расположена в Северном полушарии. Можно аналогично решить задачу о движении материальной точки в пустоте вблизи поверхности Земли в Южном полушарии.

Наконец, заметим, что формулы (14) -(23) можно применить для оценки влияния вращения планет Солнечной системы на движение материальной точки вблизи их поверхностей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики, т. I (кинематика, статика, динамика точки). - 2-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977.
2. Задачи и упражнения по математическому анализу. Под редакцией Демидовича Б.П. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - 480 с.

Библиографическая ссылка

Почему земля вращается вокруг своей оси? Почему, при наличии трения, за миллионы лет она не остановилась (а может быть она и останавливалась и вращалась в другую сторону и не раз)? Чем определяется дрейф континентов? В чем причина землетрясений? Почему вымерли динозавры? Как научно объяснить периоды оледенений? В чем или точнее как научно объяснить эмпирическую астрологию? Попробуйте ответить последовательно на эти вопросы.

Тезисы

1. Причиной вращения планет вокруг своей оси является внешний источник энергии - Солнце.
2. Механизм вращения следующий:
   • Солнце нагревает газообразную и жидкую фазы планет (атмосфера и гидросфера).
   • В результате неравномерности нагрева возникают ‘воздушные’ и ‘морские’ течения, которые посредством взаимодействия с твердой фазой планеты начинают ее раскручивать в ту или иную сторону.
   • Конфигурация твердой фазы планеты, как лопатки турбины, определяет направление и скорость вращения.
3. Если твердая фаза не достаточно монолитна и тверда, то происходит ее перемещение (дрейф континентов).
4. Перемещение твердой фазы (дрейф континентов) может привести к ускорению или замедлению вращения вплоть до перемены направления вращения и т.д. Возможны колебательные и прочие эффекты.
5. В свою очередь, аналогично перемещаемая твердая верхняя фаза (земная кора) взаимодействует с нижележащими более стабильными в смысле вращения слоями Земли. На границе контакта выделяется большое количество энергии в виде тепла. Это тепловая энергия, по-видимому, и является одной из основных причин нагрева Земли. И эта граница является одним из районов, где происходит образование горных пород и минералов.
6. Все эти ускорения и замедления имеют долговременное действие (климат), и кратковременное действие (погода), и не только метеорологическое, но и геологическое, биологическое, генетическое.

Подтверждения

Пояс землетрясений не что иное, как гигантская гармошка, которая под действием растягивающих и сжимающих переменных сил постоянно находится в движении.

Следя за ветрами и течениями можно определить точки (районы) приложения раскручивающих и тормозящих сил и далее используя предварительно построенную математическую модель участка местности, можно математически строго, по сопромату рассчитать землетрясения!

Получают объяснение суточные колебания магнитного поля Земли, возникают совершено иные объяснения геологических и геофизических явлений, возникают дополнительные факты для анализа гипотез о происхождении планет солнечной системы.

Получает объяснение образование таких геологических образований, как островные дуги, например Алеутские или Курильские острова. Дуги образуются со стороны противоположной действию морских и ветровых сил, как результат взаимодействия подвижного континента (например, Евразия) с менее подвижной океанской корой (например, Тихий океан). При этом океанская кора не передвигается под материковую, а наоборот материк, надвигается на океан, и только в тех местах, где океанская кора передает усилия на другой континент (в данном примере Америка) океанская кора может подвигаться под континент и здесь дуг не образуется. В свою очередь, аналогично Американский континент передает усилия на кору Атлантического океана и через нее на Евразию и Африку, т.е. круг замкнулся.

Подтверждением такого перемещения является блочная структура разломов дна Тихого и Атлантического океана, перемещения происходят блоками вдоль направления действия сил.

Получают объяснения некоторые факты:

• почему вымерли динозавры (изменилась, уменьшилась скорость вращения и значительно увеличилась продолжительность дня возможно до полной перемены направления вращения);
• почему происходили периоды оледенений;
• почему у некоторых растений иной генетически определенный световой день.

Через генетику получает объяснение и такая эмпирически алхимическая астрология.

Экологические проблемы, связанные даже с незначительным изменением климата, через морские течения могут существенно повлиять на биосферу Земли.

Мощность солнечного излучения при подходе к Земле огромна ~ 1.5 квт.ч/м

В действительности даже морская поверхность не соответствует форме геоида. Форма, которую мы видим в разрезе, является той самой более или менее уравновешенной гравитационной формой, какую достиг земной шар.

Существуют и локальные отклонения от геоида. Например, Гольфстрим возвышается над окружающей поверхностью воды на 100-150 см, возвышено Саргассово море и, наоборот понижен уровень океана у Багамских островов и над желобом Пуэрто-Рико. Причиной этих небольших различий являются ветры и течения. Восточные пассатные ветры гонят воду в западную часть Атлантики. Гольфстрим уносит этот избыток воды, поэтому его уровень выше уровня окружающих вод. Уровень Саргассова моря выше потому, что оно является центром круговорота течений и в него со всех сторон нагоняется вода.

Тектоническая схема и система течений Атлантического океана.

1- Гольфстрим, 2 и 3 - экваториальные течения (Северное и Южное Пассатные течения), 4 - Антильское, 5 - Карибское, 6 - Канарское, 7 - Португальское, 8 - Северо-Атдантическое, 9 - Ирмингера, 10 - Норвежское, 11 - Восточно-Гренландское, 12 - Западно-Гренландское, 13 - Лабрадорское, 14 - Гвинейское, 15 - Бенгельское, 16 - Бразильское, 17 - Фолклендское, 18 - Антарктическое циркумполярное течение (АЦП)

(по данным лазерных спутниковых наблюдений за последние 15 лет)

Как известно, ген более - менее стабильное образование. Для получения мутаций необходимы значительные внешние воздействия: радиационное (облучение), химическое воздействие (отравление), биологическое воздействие (инфекции и болезни). Таким образом, в гене, как по аналогии в годовых кольцах растений, фиксируются вновь приобретенные мутации. Особенно это известно на примере растений, имеются растения с длинным и с коротким световым днем. А это уже прямо свидетельствует о продолжительности соответствующего светового периода, когда образовался данный вид.

.

Некоторые гипотезы и выводы, вытекающие из данной теории вращения Земли

В 1754 г немецкий философ И.Кант объяснял изменения ускорения движения Луны тем, что приливные горбы, образуемые Луной на Земле, в следствие трения увлекаются вместе с твердым телом Земли в направлении вращении Земли (см рисунок). Притяжение Луной этих горбов в сумме дает пару сил, тормозящую вращение Земли. Далее математическая теория “векового замедления” вращения Земли была развита Дж.Дарвином .

С точки зрения данной теории, инопланетная цивилизация если и зародилась, то не на Марсе, а на Венере. И следует искать не марсиан, а потомков Венериан, которыми мы же, может быть, в какой-то степени и являемся.

1. Экология и климат

Таким образом, данная теория опровергает идею о постоянном (нулевом) тепловом балансе. В известных мне балансах нет энергии землетрясений, дрейфа континентов, приливов и отливов, разогрева Земли и образования горных пород, поддержания вращения Луны, биологической жизни. (Получается, что биологическая жизнь - это один из способов поглощения энергии ). Известно , что атмосфера на производство ветра использует менее 1% энергии на поддержание системы течений. В тоже время из общего количества тепла, переносимого течениями в 100 раз большая величина может быть потенциально использована. Так вот эта в 100 раз большая величина и еще энергия ветра и используются неравномерно по времени на землетрясения, тайфуны и ураганы, дрейф континентов, приливы и отливы, разогрев Земли и образование горных пород, поддержание вращения Земли и Луны и т.д.

Экологические проблемы, связанные даже с незначительным изменением климата из-за изменений морских течений, могут существенно повлиять на биосферу Земли. Всякие необдуманные (или преднамеренные в интересах какой-то одной нации) попытки изменить климат путем поворота (Северных) рек, прокладки каналов (Канин нос), строительства плотин через проливы и т.д., из-за быстроты реализации помимо прямой выгоды обязательно приведут к изменению существующего “сейсмического равновесия” в земной коре т.е. к образованию новых сейсмических зон.

Иными словами, надо сначала разобраться во всех взаимосвязях, а затем научиться управлять вращением Земли - это одна из задач дальнейшего развития цивилизации.

P.S.

Как уже отмечалось выше (см тезис №5), на границе контакта (граница Мохоровичича) выделяется большое количество энергии в виде тепла. И эта граница является одним из районов, где происходит образование горных пород и минералов. Характер реакций (химический или атомный, по-видимому даже оба) неизвестен, но на основании некоторых фактов уже можно сделать следующие выводы.

1. В.А. Волынский. “Астрономия”. Просвещение. Москва. 1971г
2. П.Г. Куликовский. “Справочник любителя астрономии”. Физматгиз. Москва. 1961г
3. С. Алексеев. “Как растут горы”. Химия и жизнь ХХI век №4. 1998г Морской энциклопедический словарь. Судостроение. Санкт Петербург. 1993г
4. Кукал “Великие загадки земли”. Прогресс. Москва. 1988г
5. И.П. Селинов “Изотопы том III”. Наука. Москва. 1970г “Вращение Земли” БСЭ том 9. Москва.
6. Д.Толмазин. “Океан в движении”. Гидрометеоиздат. 1976г
7. А. Н.Олейников “Геологические часы“. Недра. Москва. 1987г
8. Г.С.Гринберг, Д.А.Долин и др. “Арктика на пороге третьего тысячелетия“. Наука. Санкт Петербург 2000г

Земной шар совершает сложное движение: вращается около своей оси, движется по орбите вокруг Солнца. Вполне понятно, что Земля не является инерциальной системой отсчета. Тем не менее мы с успехом пользуемся законом Ньютона в земных условиях. Однако в ряде случаев неинерциальность Земли сказывается достаточно резко. Эти случаи мы должны изучить.

Влияние вращения Земли на ее форму. Вес тела.

Если не учитывать вращения Земли, то тело, лежащее на ее поверхности, следует рассматривать как поколщееся.

Сумма действующих на это тело сил равнялась бы тогда нулю. На самом же деле любая точка поверхности земного шара, лежащая на географической широте движется около оси земного шара, т. е. по кругу радиуса радиус Земли, рассматриваемой в первом приближении в виде шара), с угловой скоростью Следовательно, сумма сил, действующих на такую точку, отлична от нуля, равна произведению массы на ускорение и направлена вдоль

Очевидно, что наличие такой результирующей силы (рис. 13)

возможно лишь в том случае, если реакция земной поверхности и сила тяготения направлены под углом друг к другу. Тогда тело будет давить на поверхность Земли (по третьему закону Ньютона) с силой Если бы земной шар покоился, то эта сила равнялась бы силе тяготения и совпадала бы с ней по направлению.

Разложим силу на две: направленную вдоль радиуса и по касательной Наличие вращения Земли приводит, как мы видим из чертежа, к двум фактам. Во-первых, вес (давление тела на Землю) стал меньше силы тяготения. Так как то это уменьшение равно Во-вторых, возникает сила, стремящаяся расплющить Землю, передвинуть вещество к экватору; эта сила Такое расплющивание действительно имело место; Земля имеет не форму шара, а форму, близкую к эллипсоиду вращения. Экваториальный радиус Земли становится в результате указанного действия примерно на долю больше полярного радиуса.

Расплющивающие силы заставляли перемещаться массы земного шара до тех пор, пока он не принял равновесной формы. Когда процесс смещения закончился, расплющивающие силы, очевидно, перестали действовать. Следовательно, силы давления, действующие на поверхность земного «шара», направлены по нормали к поверхности.

Возвратимся теперь к величине давления тела на землю, то есть к той физической величине, которую принято называть весом. Вычисление, сделанное для шара (сила тяготения минус разумеется, несправедливо для истинной фигуры Земли. Однако для приближенных вычислений этим результатом можно пользоваться.

На полюсе вес тела равен силе тяготения. Обозначим через силу тяготения тела на полюсе. Тогда давление тела на земную поверхность в любой точке земного шара, иначе говоря, вес тела, будет равно, как сказано выше, разности силы тяготения и силы т. е.

Наше планета пребывает в постоянном движении, она вращается вокруг Солнца и собственной оси. Земная ось - воображаемая линия, проведенная от Северного к Южному полюсу(они при вращении остаются без движения) под углом в 66 0 33 ꞌ по отношению к плоскости Земли. Люди не могут заметить момент вращения, потому что все предметы движутся параллельно, их скорость такая же. Это выглядело бы точно также, как если бы мы плыли на корабле и не замечали движение предметов и объектов на нем находящихся.

Полный оборот вокруг оси завершается в течении одних звездных суток, состоящих из 23 часов 56 минут и 4 секунд. За этот промежуток то одна, то другая сторона планеты поворачивается к Солнцу, получая от него различное количество тепла и света. Помимо этого вращение Земли вокруг оси влияет на её форму (приплюснутые полюса - результат вращения планеты вокруг оси) и на отклонение при движении тел в горизонтальной плоскости (реки, течения и ветра Южного полушария отклоняются влево, Северного - вправо).

Линейная и угловая скорость вращения

(Вращение Земли )

Линейная скорость вращения Земли вокруг оси - 465 м/с или 1674 км/час в зоне экватора, по мере отдаления от него скорость постепенно замедляется, на Северном и Южном полюсах она равна нулю. Например, для граждан экваториального города Кито (столица Эквадора в Южной Америке) скорость вращения как раз 465 м/с, а для москвичей, живущих на 55-ой параллели к северу от экватора, - 260 м/с (почти в два раза меньше).

Ежегодно скорость вращения вокруг оси снижается на 4 миллисекунды, что связано с влиянием Луны на силу морских и океанических отливов и приливов. Притяжение Луны «тянет» воду в направлении, противоположном к осевому вращению Земли, образуя незначительную силу трения, замедляющую скорость вращения на 4 миллисекунды. Скорость углового вращения остается везде одинаковой, её значение - 15 градусов в час.

Почему день сменяется ночью

(Смена дня и ночи )

Время полного оборота Земли вокруг оси - одни звездные сутки (23 часа 56 минут 4 секунды), за этот временной промежуток освещенная Солнцем сторона сначала находится «во власти» дня, теневая - ночи, а затем наоборот.

Если Земля вращалась бы по другому и одна её сторона была постоянно повернута к Солнцу, то там бы была высокая температура (до 100 градусов Цельсия) и вся вода бы испарилась, на другой бы стороне - наоборот свирепствовали морозы и вода находилась под толстым слоем льда. И первые, и вторые условия были бы неприемлемы для развития жизни и существования человеческого вида.

Почему сменяются времена года

(Смена времен года на Земле )

Вследствие того что ось наклонена по отношению к земной поверхности под определенным углом, её участки получают в разное время различное количество тепла и света, что обуславливает смену времен года. По астрономическим параметрам, необходимым для определения времени года, за точки отсчета берут некоторые моменты времени: для лета и зимы это Дни солнцестояния (21 июня и 22 декабря), для весны и осени - Равноденствия (20 марта и 23 сентября). С сентября по март Северное полушарие повернуто к Солнцу меньшее количество времени и соответственно получает меньше тепла и света, здравствуй зимушка-зима, Южное полушарие в это время получает много тепла и света, да здравствует лето! Проходит 6 месяцев и Земля переходит на противоположную точку своей орбиты и уже Северное полушарие получает больше тепла и света, дни становятся длиннее, Солнце поднимается выше - наступает лето.

Если бы Земля располагалась по отношению к Солнцу исключительно в вертикальном положении, то времен года вообще бы не существовало, ведь все точки на освещенной Солнцем половине получали бы одинаковое и равномерное количество тепла и света.

Угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца (2π радиан в год) настолько мала, что связанные с ней силы инерции не играют существенной роли в ходе процессов, происходящих на Земле. В то же время угловая скорость суточного вращения Земли примерно в 365 раз больше угловой скорости ее годового вращения. Поэтому при составлении уравнения движения тела в системе отсчета, связанной с Землей нужно учитывать не только ньютоновские силы (F ), но и все силы инерции (центробежные и кориолисовы). В то же время часто при грубых количественных оценках характеристик некоторых явлений можно пренебречь и силами инерции, вызываемыми суточным вращением Земли, а систему координат, связанную с Землей, считать приблизительно инерциальной.

Таким образом, в соответствии с проведенными выше рассуждениями сила Кориолиса проявляется при движении по поверхности земного шара благодаря суточному вращению Земли.

В системе отсчета, связанной с Землей, поворот плоскости качаний маятника объясняется действием силы Кориолиса. На полюсе скорость маятника ′при большой длине его подвеса можно считать перпендикулярной вектору угловой скорости вращения Земли ω. Сила Кориолиса в соответствии с формулой К2,Fm ′=ωперпендикулярна плоскости качаний маятника и по правилу буравчика направлена вправо по отношению к относительной скорости движения маятника. Поскольку сила Кориолиса никакой другой силой не уравновешивается, то в результате ее действия и происходит поворот плоскости качаний маятника. Траектория движения маятника будет иметь вид розетки (рис. 5.17). Если маятник установлен на определенной широте ϕ, то в этом случае его плоскость качаний повернется за сутки на угол 2sinπϕ. Таким образом, опыт с маятником Фуко экспериментально подтверждает, что система отсчета, связанная с Землей, является неинерциальной системой отсчета.

Сила Кориолиса, которая действует на тело, движущееся с относительной скоростью ′вдоль меридиана, направлена по отношению к этой скорости вправо в северном полушарии и влево - в южном (рис. 5.18, а ). Если тело движется в плоскости экватора с запада на восток, то сила Кориолиса направлена вертикально вверх, при движении тела с востока на запад она направлена вертикально вниз (рис. 5.18, б ). Сила Кориолиса равна нулю, если тело движется на экваторе в плоскости меридиана, потому что векторы ωи ′параллельны. Примером влияния сил Кориолиса на движение тел у поверхности земного шара является также отклонение свободно падающих тел к востоку (рис. 5.18, в ).

Большую роль играют кориолисовы силы в метеорологических явлениях. Так, отклоняющее влияние кориолисовой силы заставляет мощное океаническое течение Гольфстрим, выходящее из Мексиканского залива через Флоридский

6.Механическая система (МС). Классификация сил, действующих на МС: силы внешние и внутренние, задаваемые (активные) и реакции связей. Свойства внутренних сил.